“數(shù)與代數(shù)”領域基于學生基本活動經驗教學策略

吳畏

【摘要】通過預設數(shù)學活動經驗的“生長點”、提煉數(shù)學活動經驗的“內化點”、打磨數(shù)學活動經驗的“深化點”這三個方面創(chuàng)設有趣的數(shù)學活動，使學生親歷“數(shù)與代數(shù)”知識的來龍去脈，提高學生的興趣，并將枯燥、抽象的數(shù)學定義、法則、算理等讓學生深刻理解并靈活運用.

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)與代數(shù)；教學策略

數(shù)與代數(shù)是數(shù)學學習的基礎，其核心概念主要有數(shù)感、運算能力、符號意識和模型思想，“數(shù)與代數(shù)”領域的知識具有概括性和抽象性的特征，課程中充滿著大量的計算和推導，以至于許多學生感到數(shù)學枯燥無味，如何將枯燥、抽象的數(shù)學定義、法則、算理等讓學生深刻理解并靈活運用？這一問題引起了我們很多小學數(shù)學教師的思考.

2011年版《標準》在數(shù)學課程目標中提出將“雙基”發(fā)展為“四基”，在“基礎知識”和“基本技能”的基礎上，增加了“基本思想”以及“基本活動經驗”.這足以體現(xiàn)了基本活動經驗的重要性.創(chuàng)設一些有趣的數(shù)學活動，讓學生親歷“數(shù)與代數(shù)”知識的來龍去脈，這樣枯燥減少了，但隨之而來了一些新問題：如何有效地積累基本活動經驗？如何開展有效的數(shù)學活動？帶著這些困惑，我們在“數(shù)與代數(shù)”領域中對如何積累數(shù)學活動經驗展開了研究.

一、學科特色：預設數(shù)學活動經驗的“生長點”

縱觀“數(shù)與代數(shù)”領域的小學數(shù)學教材，新教材在內容的選擇和安排上均有較大的變化.例如，新教材不再和老教材一樣單獨設立計算教學章節(jié)和應用題教學章節(jié)，而是把計算教學與應用題教學融合在一起，并分散到各個領域的例題和練習中.從靜態(tài)上看，將解決問題與計算相融合的過程勢必會提供學生活動與交流的機會，雖然這只是學習個體主觀上粗淺的認識，但畢竟是在學生的主觀愿望和已有的生活經驗中體驗到的，這樣才能促使獨立思考和合作探究活動的有效進行，為學生數(shù)學活動經驗的積累奠定堅實的基礎.

二、關注差異：提煉數(shù)學活動經驗的“內化點”

在提倡“人人學有價值的數(shù)學”的今天，我們汽開區(qū)小學數(shù)學團隊注重將這一理念落實到教學中，所以，在教學中我們不僅僅要關注知識技能掌握如何，更要關注到每名學生數(shù)學思想、數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng).從動態(tài)上看，它是一種認識的過程，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、推廣等活動經驗.但要想關注每個人，我們必須承認學生學習風格的差異和學生交流問題的路徑差異.由此教師的教學活動就不能是封閉的、單線的.相反，要關注差異，教學活動走向板塊化、結構化.這樣的合作交流提升了數(shù)學基本活動經驗的理性品質.

三、實踐應用：打磨數(shù)學活動經驗的“深化點”

（一）建立加法模型

數(shù)學活動經驗的積累，必須依靠豐富多彩的數(shù)學活動來支撐.如，北師版小學數(shù)學一年級上冊“一共有多少”這節(jié)課，這是運算意義的起始課.我首先呈現(xiàn)給學生們的是我兩只手分別拿著3支棒棒糖和2支棒棒糖的情境，然后，借助合起來這個動作，引出本節(jié)課的精髓“合”.第一學段的學生思維形式主要是以具體形象為主，這是他們生活中經常玩的一個動作，把這個動作放在數(shù)學課堂上不僅因為有趣，更重要的是每名學生都可以演示，看似不經意的合起來的動作其實就是加法的雛形，學生在課堂中就有了一個活動經驗培養(yǎng)的過程.有了實物的經驗，接下來再讓學生用半抽象學具（小棒）來代替棒棒糖體會合在一起，然后再讓學生用畫符號的方法把兩部分合在一起，最后，讓學生思考能不能用我們學過的數(shù)字形式把兩部分表示出來，并合在一起呢？于是就抽象出了加法算式3+2，3+2看似人人都會，但在這一系列的活動中，我們的目的是讓學生真正理解了3+2算式的由來，以及每個數(shù)字背后承載的意義，在這個過程中，學生經歷了從實物—半符號—圖形符號—數(shù)字符號這樣一個從直觀到抽象的過程，清楚地認識到加法就是把兩部分合在一起，最終完成對加法模型的建立.

（二）掌握計算方法

在教學3+2的計算時，很多人會想這樣一個問題：3+2不就是等于5嗎？有什么可需要算的？有什么可教的？這是成人的想法，但對于孩子們來說，3+2為什么等于5？5是怎么來的？看似簡單，但也需要有一個理解和感悟的過程，經歷計算方法的過程.對于初學數(shù)學的孩子來說這很重要.如何計算3+2，它其實有兩種算法，本質上都是數(shù)數(shù).一種是從頭開始數(shù)：“1，2，3，4，5.”每名學生都可以用小棒代替棒棒糖從1開始繼續(xù)往后數(shù)，很容易得出一共有5支.另一種是“繼續(xù)往后數(shù)”：“3，4，5.”在3的基礎上，再繼續(xù)數(shù)出兩個，也得到了5.一年級小學生計算的最初方法其實就是數(shù)數(shù)，加法就是正著數(shù)，減法就是倒著數(shù)，本節(jié)課學生學習加法計算時形成的經驗，也是在為后續(xù)學習減法做了一個鋪墊，成為一個經驗的積累.

學生的數(shù)學活動經驗必須在有效的學習活動的指引下，使學生親身經歷從感性上升到理性的過程中完成經驗的積累.作為一線數(shù)學教師，我們更應該站在為學生終身發(fā)展的高度，努力與學生一同實踐，在教學中開展一切有現(xiàn)實意義的數(shù)學活動，促進學生提升數(shù)學活動經驗，為學生的數(shù)學素養(yǎng)從“雙基”走向“四基”做出自己不懈的努力！