淺析高三數(shù)學(xué)教學(xué)方法與技巧

袁志輝

【摘要】高三教學(xué)事關(guān)重大，如何在教學(xué)中找到一些更貼近學(xué)生實(shí)際且有利于提高教學(xué)與復(fù)習(xí)的好方法，這是我們高三教師一直在探究的方向.在教學(xué)中落實(shí)基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，精講精練，及時(shí)歸納總結(jié)，培養(yǎng)能力，教會(huì)學(xué)生應(yīng)試技巧，做好學(xué)生的心理輔導(dǎo).

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)知識(shí)；學(xué)習(xí)方法

我從2004年大學(xué)畢業(yè)后，一直在高中擔(dān)任高中數(shù)學(xué)教師，近幾年一直在高三教學(xué)，與眾多學(xué)生一起奮斗，同時(shí)，也對(duì)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行了分析和總結(jié)，再結(jié)合我的實(shí)際教學(xué)情況，有一些不成熟的心得，先總結(jié)如下：

數(shù)學(xué)學(xué)科考試的宗旨是測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法，考查邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須緊緊圍繞這一宗旨在復(fù)習(xí)知識(shí)、形成網(wǎng)絡(luò)、培養(yǎng)能力、挖掘潛能上下功夫.

一、用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)思想方法

基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)中要充分展現(xiàn)知識(shí)形成發(fā)展過(guò)程，揭示其中蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想方法.如，幾何體體積公式的推導(dǎo)體系，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例.只有通過(guò)展現(xiàn)體積問(wèn)題解決的思路分析，并同時(shí)，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，才能把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前.學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法的作用是不可低估的.

注重知識(shí)在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識(shí)互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用.如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時(shí)，分別可得方程，不等式，聯(lián)想函數(shù)圖像可提供方程，不等式的解的幾何意義.運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識(shí)可相互為用.注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的教學(xué)思想方法，揭示思想方法對(duì)形成科學(xué)的系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把握知識(shí)的運(yùn)用，深化對(duì)知識(shí)的理解等數(shù)學(xué)活動(dòng)中指導(dǎo)作用.如，函數(shù)圖像變換的復(fù)習(xí)中，我把常見(jiàn)于二次函數(shù)、反函數(shù)、正弦型函數(shù)等知識(shí)中的平移、伸縮、對(duì)稱變換，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化曲線間的關(guān)系為對(duì)應(yīng)動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想及求相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法統(tǒng)一處理，得出圖像變換的一般結(jié)論.深化學(xué)生圖像變換的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力及觀點(diǎn).

二、用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)

在問(wèn)題解決中運(yùn)用思想方法，提高學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，注意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.解題的過(guò)程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識(shí)，調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識(shí)，逐步縮小題設(shè)與答案間的差異的過(guò)程.也可以說(shuō)是運(yùn)用化歸思想的過(guò)程，解題思想的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析解決問(wèn)題的過(guò)程.

注意數(shù)學(xué)思想方法在解決典型問(wèn)題中的運(yùn)用.如，解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過(guò)一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到另一個(gè)面上的垂線，過(guò)這點(diǎn)再作二面角的棱的垂線，然后，連接二垂足.這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角.這個(gè)通法就是在化立體問(wèn)題為平面問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)下求得的.其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運(yùn)用，也是分析，聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用之所得.總之，“授之以魚，不如授之以漁”.方法掌握了，思想形成了，才能使學(xué)生受益終生.

三、重視復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

高三最后階段的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)方法、工作方法確實(shí)是個(gè)大問(wèn)題.大家不要小看這件事情.比如，如果明天就要高考數(shù)學(xué)了，今天晚上學(xué)生做什么，如果事先不做好準(zhǔn)備，這天晚上過(guò)得忙亂的話，想看書看不進(jìn)去，看書的時(shí)候又不知道看哪篇好，是看解析幾何還是看代數(shù)呢？是看題呢還是看教材呢？還是看參考書呢？如果事先不計(jì)劃好，當(dāng)時(shí)很忙亂的話，會(huì)給學(xué)生的心理造成負(fù)面影響，使得學(xué)生當(dāng)天心理不踏實(shí)，晚上睡覺(jué)也睡不好，那會(huì)直接影響第二天的考試.所以學(xué)習(xí)方法和工作方法是非常非常重要的.在這里，我這方面有幾點(diǎn)體會(huì).

（一）應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，就數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力而言，學(xué)生經(jīng)過(guò)這一年的復(fù)習(xí)，到了這個(gè)時(shí)候，基本上已經(jīng)定型了，他是哪個(gè)級(jí)別的，那么基本上不會(huì)對(duì)這個(gè)級(jí)別產(chǎn)生更大的變化，因此，我們的工作關(guān)鍵是要把學(xué)生這一年來(lái)復(fù)習(xí)工作的收獲盡量地歸納、提煉、總結(jié)，比如，我們可以做這樣一些工作，按照數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)，比如，函數(shù)，比如，三角函數(shù)，三角變換、不等式、數(shù)列等等，按照教材的這樣一個(gè)自然的章節(jié)順序，把每一章主要的知識(shí)點(diǎn)、基本方法、典型例題，可以做成卡片，一天做一章，數(shù)學(xué)有11個(gè)左右章節(jié)，學(xué)生11天可以完成這個(gè)工作，這個(gè)工作完全之后，有這樣的好處，使得我們對(duì)知識(shí)重新歸納、整理又梳理了一遍，那么知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)我們就比較清楚了，這一章涉及的通性通法學(xué)生也就明白了，再上一點(diǎn)選擇例題，作為借鑒，作為參考，這是非常有意義的.

當(dāng)學(xué)生做好了這十一張卡片之后，那么即使你明天高考數(shù)學(xué)，今天晚上干什么？就可以看自己做的卡片就好了，把這十幾張的卡片從頭到尾細(xì)細(xì)回味一下，踏踏實(shí)實(shí)睡一覺(jué)，因?yàn)榘褦?shù)學(xué)又重新過(guò)了一遍，非常有好處，而且對(duì)學(xué)生大腦的刺激非常明顯，短時(shí)間內(nèi)大量的信息進(jìn)入大腦，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的掌握又快又好.這是一個(gè)工作要做的，這個(gè)工作做好了，對(duì)高三復(fù)習(xí)都會(huì)有很好的作用.

（二）學(xué)生的練習(xí)題，一定要整理好，按照做題的先后順序，把它整理好，裝訂好.然后，學(xué)生就花時(shí)間在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)里面，就沿著一年走過(guò)的足跡好好地翻閱做過(guò)的練習(xí)，翻閱這個(gè)練習(xí)，要確定一個(gè)主題思想，比如，學(xué)生現(xiàn)在確定這樣一個(gè)主題，就看我立體幾何試題做得如何，那好，這一年做過(guò)的卷子，就光看立體幾何題，選擇填空中的立體幾何試題，都看完了，而且一遍做一遍做筆記，這個(gè)題虧了，當(dāng)時(shí)做錯(cuò)了，一道題就得了這么一點(diǎn)分，吃虧在什么地方，哪個(gè)地方?jīng)]過(guò)來(lái)，讓學(xué)生想一想，做點(diǎn)筆記，這樣的話，這一年走過(guò)的足跡，短時(shí)間之內(nèi)在學(xué)生的腦子里又過(guò)了一遍電影，好壞得失就歸納開(kāi)來(lái)，這樣等于立體集合又復(fù)習(xí)了一遍.第二個(gè)，可以復(fù)習(xí)函數(shù)或者數(shù)列，從知識(shí)的角度確定主題，確定十幾個(gè)、二十幾個(gè)，一天解決一個(gè).另外一方面，主題可以是考試過(guò)程，考試方法和答題技巧，看看這張卷子選擇題，回憶一下當(dāng)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間，第二張卷子當(dāng)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間，一直到最后一張卷子，用了多長(zhǎng)時(shí)間，看看是不是時(shí)間用得越來(lái)越少，還有成功率是不是保持在85%左右，如果你能在二十到二十五分鐘之內(nèi)把12道題都做完，而且成功率達(dá)到85%，那么告訴學(xué)生，祝賀你，高考選擇題這一段你已經(jīng)達(dá)到要求了，在選擇題上已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)了.

比如，這次考試是按照題號(hào)答的題，看看學(xué)生的成敗得失，下一份試卷是按照學(xué)生會(huì)的題先做，不會(huì)的題后做，看看那次考試情況怎么樣，總結(jié)一下哪個(gè)方法最適合你.另外再看看自己的習(xí)慣性錯(cuò)誤，比如，數(shù)字計(jì)算你怎么樣，是不是經(jīng)常馬虎啊，數(shù)字計(jì)算這方面錯(cuò)誤多嗎？如果多的話，看看都在什么時(shí)候發(fā)生的，發(fā)生在哪一類問(wèn)題上，恐怕這一年一大摞卷子放在那兒，學(xué)生就會(huì)掌握一個(gè)犯錯(cuò)誤的基本規(guī)律，這樣你就有了自知之明，到考場(chǎng)上，一看到又是這樣的題，可能會(huì)犯錯(cuò)誤，小心一點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)用非常平常的心微笑地面對(duì)這個(gè)困難，可能這時(shí)候?qū)W生過(guò)去常犯的錯(cuò)誤就不會(huì)再犯了.所以把試卷整理好，裝訂好，回顧一年來(lái)走過(guò)的路，回顧一年來(lái)的成敗得失、辛酸苦辣，這樣就會(huì)過(guò)得非常充實(shí)，有信心，高考就更有平常心，發(fā)揮得更好.反過(guò)來(lái)，天天啃難題，每天都焦頭爛額，今天做一道題，半個(gè)小時(shí)做不出來(lái)，第二天又一道題，又半個(gè)小時(shí)做不出來(lái)，心里就發(fā)毛了，這樣二十幾天過(guò)去，考試前就沒(méi)有好心態(tài)了，所以，建議大家考試前做我上面說(shuō)過(guò)的工作，收獲的季節(jié)做收獲的工作，不要再做播種、耕耘的工作，那個(gè)時(shí)間已經(jīng)過(guò)去了.

當(dāng)然了，有的學(xué)生也說(shuō)，在考試前總得熱熱身啊，總得拿幾個(gè)題來(lái)做做啊，這也是必要的，但是要做就做那些別太難，能夠增強(qiáng)自己的信心，能夠發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題的試題，不要做那些難題.不論是哪個(gè)層次的學(xué)生，現(xiàn)在要注意的是，目前的高考試題不是按照由易到難的次序排列的，它是多題把關(guān)，處處有關(guān)口，比如，做第一題白給分，一下子就出來(lái)了，做到第五題卡住了，這很有可能.人們都認(rèn)為21題是最難的一道題，有的學(xué)生認(rèn)為我看都不看，我這水平做不了，其實(shí)21題的第一問(wèn)是白給分的，為什么要放棄呢？

四、結(jié)語(yǔ)

（一）心態(tài)上要注意，只要你的高考數(shù)學(xué)期望值不是一百四十五分，那么你遇到一個(gè)題不會(huì)，這非常正常，如果你數(shù)學(xué)的期望值是在一百分的話，那么告訴學(xué)生：遇到40%的難題，那都是非常正常的事情.所以從心態(tài)上不要害怕，遇到難題是正常的，因?yàn)榭疾涣艘话傥迨致?

（二）對(duì)于能力在中等位置的學(xué)生們，建議他們這樣做.遇到這個(gè)困難，你稍微愣一下神，靜下心來(lái)再想一想，如果暫時(shí)還想不出來(lái)，跳過(guò)去做下一道，沒(méi)準(zhǔn)下一道很漂亮地做出來(lái)了，當(dāng)你遇到下一個(gè)難點(diǎn)的時(shí)候，看看位置，如果位置仍然還靠前的話，你還可以繼續(xù)往下做.當(dāng)你困難發(fā)生到三分之二的試卷上了，你回過(guò)頭來(lái)看看第一個(gè)難題，由于你離開(kāi)那個(gè)境界遠(yuǎn)了，心情也平靜了，你去看它，沒(méi)準(zhǔn)突發(fā)一個(gè)靈感，困難就解決了.所以，概括起來(lái)這么幾條，第一是心情平和，不要害怕，這是正?，F(xiàn)象，你哪能道道都會(huì)?。?