計算教學與思維訓練

四川省什邡市馬祖小學 鄭木蘭

數(shù)學是思維的體操，發(fā)展學生思維能力是數(shù)學教學的一貢基本任務。而小學生計算能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學教學的一項重要任務。計算是小學數(shù)學的重要學習內(nèi)容，它貫穿小學數(shù)學的始終。無論是概念的形成，結論的獲得，還是實際問題的解決，都依賴于正解的計算。學生計算能的力高低，直接影響到其它內(nèi)內(nèi)容的學習?？梢?，計算教學有著重要的地位。那么，如何在計算教學中發(fā)展學生思維呢？下面就我在教學中的實踐談談幾點認識。

一、計算過程提供思路，培養(yǎng)思維條理性

在思維訓練的方法上，尤其要以語言訓練作為重點。這是前人的發(fā)現(xiàn)。過去計算教學以“算”為主，學生沒有“說”的機會。教師通過講解教給學生計算方法，學生通過機械重復練習，在無數(shù)次的練習中，熟能生巧，對一些算理能“頓悟”，掌握了一些計算規(guī)律。正確率比較高。雖然算對了，但思維卻沒有得得訓練?！皩W而不思則罔”。所以，后來的課堂重視“說”的訓練，口算教學常?；ù蟀霑r間引導學生說各種算法，總結算理。這時學生思維是得到了發(fā)展，這樣的教學，課堂很熱鬧，學生思維很活躍，但效果卻不見得好。實踐中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的學生計算能力下降了，正確率低，計算速度也慢。為什么呢？所謂“思而不學則殆”，我覺得是在學生“說”的時候，缺乏說的指導。因此必須給學提供思路，教給思維方法，并配合少而精的練習，在練習時鞏固“說”的思維。如在教混合運算（24+125÷5）×3時，可引導學生復習混合運算順序，然后叫學生結合例題思考，并用符號勾畫出運算順序，如圖：

讓學生說出：這道題里有幾種運算方法，先算什么，再算什么。使學生沿著圖示指引的思路，按順序、有條理的思考和回答問題?？梢龑W生這樣說：這道題有加法、除法和乘法，還有括號，要先算括號里面的125除以5的商，再算括號里面24加商的和，最后求和乘3的積?！皩W生必須毫無例外地用自己的話口述一切所領會的東西。學生了解得最好的只是他所正確地表達出來的東西?！弊寣W生“做”配合“說”，“說”“做”結合，從而培養(yǎng)學生思維的條理性，促進思維能力的發(fā)展。

二、算法多樣化，發(fā)展學生創(chuàng)新思維

眾所周知，“算法多樣化”是《義務教育數(shù)學課程標準》的基本理念?！皹藴省敝姓f“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應該尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化?！庇嬎憬虒W中，啟發(fā)學生從不同的角度觀察，思考數(shù)與數(shù)之間關系，使學生思維不拘常規(guī)，能創(chuàng)造性的解決問題。我常常先讓學生自己想怎么算，再和同學交流各自算法。

三、錯題解析，去偽存真，訓練批判性思維

計算是否正確，是計算能力的核心。計算結果的檢驗，能有效提高正確率。普通的驗算，只是再算一次，如果兩次結果都不一樣，無法判斷，還得再算一次。無休止的計算中，思維卻停滯不前。引導學生如何不計算，通過推理也能找出錯題。培養(yǎng)學生思維的分析綜合能力，訓練批判性思維。

如錯題：365*1800＝6570一展示出來，學生馬上就說錯了。這時引導學生從不同的角度說明判斷的依據(jù)。

學生1：1800末尾就有2個0,6750末尾才1個0，一定錯了；

學生2：三位數(shù)乘四位數(shù)不可能還等于四位數(shù)。

學生3：100*100都等于10000了，365*1800要比10000大得多；

學生4：他肯定是忘記添上末尾的0了?！@是分析錯誤原因了我將這些方法歸納成以下幾種。

1.末位判斷法

如27×34＝914，4與7相乘個位是8，不可能是4。加法，減法，乘法都可以用這種方法檢驗。

2.數(shù)位判斷法

如4520÷33＝14,此題根據(jù)數(shù)位判斷，商應該是3位數(shù)，而14是兩位數(shù)。

3.估算法

如22×33＝6666。估算20×30＝600。6000相差太多。

這些方法雖然不能算出正確答案，但能很快找出錯題，發(fā)現(xiàn)錯誤，便于及時改正。在批判錯題的時候，學生不僅思維得到發(fā)展，更能引以為鑒，提高計算正確率。

四、加強估算，訓練思維的敏捷性

生活中很多時候并不需要精確計算，估算具有很強的實用性。義務教育《數(shù)學課程標準》也明確指出“應重視口算，加強估算”。而不少習題應用估算更加簡潔。如跳繩情境：

男生：我3分鐘跳了267下。

女生：我2分鐘跳了194下。

問題：誰跳得快？

不少學生看到題就列式筆算了。其實，這類題目估算快捷多了。267÷3得數(shù)不到90，而194÷2的結果大于90,女生跳得快。教學中，加強估算，教給學生一些估算方法，培養(yǎng)估算意識，逐漸養(yǎng)成估算習慣，使估算與精算相得益彰，讓學生在估算中，思維得到充分發(fā)展。

五、運用推理法，巧做比較大小，發(fā)展學生邏輯思維

比較大小是計算類題目中常見的類型。如：

這些題目不用計算，通過推理也能比較。第一題，有一個相同的因數(shù)，而另一個因數(shù)500比550小，所以填小于符號；第二題16比4大，400比210大，左邊兩個因數(shù)都比右邊大，因此填大于符號。教學時，要鼓勵學生應用運算定律、四則運算性質以及和、差、積、商的變化規(guī)律，通過推理進行比較，發(fā)展學生邏輯思維。

總之，思維訓練應慣穿于計算教學的始終。教師應在各種數(shù)學活動了開展計算教學；在計算教學中進行思維訓練；充分發(fā)揮計算教學在思維體操中的作用。