高速列車前端多胞吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性優(yōu)化

張秧聰， 許 平， 彭 勇， 鄧雯苑,2， 車全偉

(1. 中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410075； 2. 廣東技術(shù)師范學(xué)院 汽車學(xué)院，廣州 510000)

高速列車前端多胞吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性優(yōu)化

張秧聰1， 許 平1， 彭 勇1， 鄧雯苑1,2， 車全偉1

(1. 中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410075； 2. 廣東技術(shù)師范學(xué)院 汽車學(xué)院，廣州 510000)

為設(shè)計(jì)具有良好耐撞性能的高速列車前端多胞吸能結(jié)構(gòu)，基于顯式動(dòng)力學(xué)有限元軟件LS-DYNA，建立此吸能結(jié)構(gòu)的有限元模型。通過(guò)臺(tái)車碰撞試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，結(jié)合驗(yàn)證的有限元模型與全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，構(gòu)造了吸能結(jié)構(gòu)的比吸能SEA和撞擊平臺(tái)力關(guān)于設(shè)計(jì)參數(shù)單元胞邊長(zhǎng)和壁厚的Kriging代理模型，并進(jìn)行了誤差分析，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，對(duì)多胞吸能結(jié)構(gòu)的截面尺寸和厚度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，壁厚比單元胞邊長(zhǎng)對(duì)多胞吸能結(jié)構(gòu)耐撞性影響更顯著，通過(guò)合理匹配壁厚和邊長(zhǎng)，能有效提高撞擊平臺(tái)力和比吸能。

固體力學(xué)；多胞結(jié)構(gòu)；數(shù)值仿真；碰撞試驗(yàn)；多目標(biāo)優(yōu)化

隨著高速列車運(yùn)行速度提高[1]，一旦發(fā)生碰撞事故，將造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。2011-07-23T20:30，甬溫線發(fā)生高速列車追尾事故，造成40多人死亡200多人受傷。為實(shí)現(xiàn)列車乘員安全保護(hù)，減少事故損失，對(duì)列車端部吸能裝置的要求也越來(lái)越高，所以設(shè)計(jì)和優(yōu)化合理的列車端部吸能裝置已經(jīng)成為列車耐撞性研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題。

理想的列車吸能結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)位于車體的前后部分，在可控制的變形區(qū)域內(nèi)發(fā)生塑性變形，吸收撞擊動(dòng)能，同時(shí)保障乘客區(qū)域不發(fā)生嚴(yán)重破壞，并且在碰撞過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的撞擊力峰值，使撞擊減速度在人體的承受范圍內(nèi)[2]。薄壁結(jié)構(gòu)因其吸能效率高、重量輕、成本低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于車輛、輪船、航空航天等領(lǐng)域[3]，對(duì)高速列車來(lái)說(shuō)，采用薄壁管作為吸能元件是比較合適的。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在列車吸能結(jié)構(gòu)方面做了很多工作并取得了一定成果[4-9]，姚松等[10-14]對(duì)吸能結(jié)構(gòu)中常用的典型薄壁結(jié)構(gòu)碰撞吸能的影響因素如結(jié)構(gòu)橫截面形狀、結(jié)構(gòu)尺寸、材料特性參數(shù)、結(jié)構(gòu)預(yù)變形等進(jìn)行了研究，探討了不同的因素對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞吸能特性的影響規(guī)律。

過(guò)去的研究多集中于圓管、方管等單胞吸能結(jié)構(gòu)，很少有關(guān)于多胞吸能結(jié)構(gòu)方面的研究。高廣軍等[15]對(duì)六邊形蜂窩吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行了撞擊數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)組合構(gòu)型多胞薄壁管的耐撞性要優(yōu)于單胞吸能結(jié)構(gòu)；文桂林等[16]基于多項(xiàng)式代理模型和多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，對(duì)不同截面形狀的多胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行了耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)；亓昌等[17]采用有限元仿真,以比能量SEA和撞擊峰值力Fp為評(píng)價(jià)指標(biāo),研究了不同沖擊角度下的錐形多胞薄壁方管的吸能特性。

基于以上研究，可以看出多胞薄壁吸能結(jié)構(gòu)具有廣泛的應(yīng)用前景，本文以實(shí)際的工程項(xiàng)目為背景，以某型號(hào)高速動(dòng)車組前端多胞吸能結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，首先對(duì)吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真研究其耐撞性，接著通過(guò)臺(tái)車沖擊試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果。在經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的數(shù)值仿真的基礎(chǔ)上，結(jié)合Kriging近似模型和多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，以最大比吸能SEA(Specific Energy Absorption)和撞擊平臺(tái)力Fm為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞性優(yōu)化，并確定合理的截面尺寸參數(shù)。

1 模型的建立

1.1 幾何模型

高速動(dòng)車組的前端吸能結(jié)構(gòu)，如圖1所示。是以八邊形管為基礎(chǔ)，正六邊形管圍繞在其四周，形成的五孔組合蜂窩結(jié)構(gòu)形式[18]。正六邊形單元胞的邊長(zhǎng)a為56 mm，八邊形管上、下邊長(zhǎng)b為56 mm，側(cè)邊長(zhǎng)c為51 mm，斜邊與側(cè)邊的夾角為150°，上、下邊與斜邊的夾角為120°，橫截面的大小為280 mm×245 mm。五孔吸能結(jié)構(gòu)薄壁厚度為5 mm，長(zhǎng)度為500 mm。

圖1 高速動(dòng)車組前端吸能結(jié)構(gòu)Fig.1 High-speed train front-end energy-absorbing structure

1.2 有限元模型

1.2.1 有限元模型的定義

為了研究吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性，本文使用非線性有限元軟件LS-DYNA對(duì)其進(jìn)行數(shù)值仿真分析。利用Hypermesh前處理軟件對(duì)吸能結(jié)構(gòu)的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到如圖2所示的有限元模型，包括固定剛性墻、吸能結(jié)構(gòu)、固定軌道、試驗(yàn)臺(tái)車四個(gè)部分。為了準(zhǔn)確模擬吸能結(jié)構(gòu)的變形，胞壁均采用5mm×5mm的Beltschko-Tsay四邊形殼單元，單元厚度方向采用3點(diǎn)積分，面內(nèi)采用單點(diǎn)積分。同時(shí)為了提高計(jì)算效率，試驗(yàn)臺(tái)車和軌道的單元尺寸設(shè)為20mm×20mm。

在模擬碰撞時(shí)，吸能結(jié)構(gòu)的自接觸采用“AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE”接觸算法，吸能結(jié)構(gòu)與臺(tái)車、輪對(duì)與軌道之間采用“AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE”接觸算法。接觸的靜摩擦因數(shù)設(shè)為0.3，動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)為0.1。吸能結(jié)構(gòu)固定在質(zhì)量為3 000kg的臺(tái)車前端，臺(tái)車在固定軌道上以初始沖擊速度v0=15.51m/s撞擊固定剛性墻。

圖2 有限元模型及邊界條件Fig.2 FEM and boundary conditions

1.2.2 材料模型

吸能結(jié)構(gòu)的材料為6008系鋁合金，為了獲得材料的力學(xué)性能，從相同的吸能結(jié)構(gòu)上截取一塊標(biāo)準(zhǔn)件，使用MTS647液壓萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，如圖3所示。因金屬材料在彈性階段應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性變化，試驗(yàn)時(shí)采用恒定載荷增量加載以縮短加載時(shí)間，加載載荷增量為20kN/min；當(dāng)進(jìn)入初始塑性后，采用15mm/min的恒定速度加載。得到材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖4所示。材料的參數(shù)，如表1所示。使用LS-DYNA材料庫(kù)中的Mat.024材料模型定義6008系鋁合金的材料屬性。為了減少計(jì)算時(shí)間，在計(jì)算精度不降低的情況下，臺(tái)車和鋼軌使用“Mat.020-MAT_RIGID”材料模型定義屬性。

表1 吸能結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Energy-absorbing structurematerial properties

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)Fig.3 Quasi-tensile test

圖4 材料拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.4 Tensile test data for the material

1.2.3 耐撞性的評(píng)價(jià)指標(biāo)

高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)在碰撞發(fā)生時(shí)，主要通過(guò)壓縮變形吸收沖擊動(dòng)能，耐撞性優(yōu)化目標(biāo)是得到具有最大吸能量和最小峰值力的結(jié)構(gòu)參數(shù)。撞擊峰值力(Fp)，撞擊平臺(tái)力(Fm)，變形位移(S)，吸能量(EA)都是廣泛用于吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性參數(shù)。

吸能量(EA)是衡量吸能結(jié)構(gòu)吸收撞擊能量的一個(gè)重要指標(biāo)，在數(shù)學(xué)上定義如下：

(1)

式中:F(s)為瞬時(shí)撞擊力，是位移S的函數(shù)。

撞擊平臺(tái)力(Fm)為衡量吸能結(jié)構(gòu)緩沖變形的能力，可以通過(guò)吸能量(EA)除以壓縮位移S得到：

(2)

另外比吸能SEA用來(lái)表示吸能結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量的吸能，可以通過(guò)吸能量(EA)除以質(zhì)量m得到：

(3)

2 有限元模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

為了觀察吸能結(jié)構(gòu)在高速?zèng)_擊下的撞擊特性和驗(yàn)證數(shù)值仿真模型的準(zhǔn)確性，對(duì)高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行全尺寸的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，如圖5所示。電機(jī)通過(guò)鋼絲繩牽引3 000kg的臺(tái)車加速，當(dāng)速度達(dá)到15.51m/s時(shí)，電機(jī)收到信號(hào)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，臺(tái)車依靠慣性沖擊剛性墻。在軌道的右側(cè)布置有NAC MEMRECAM HX-3高速攝像機(jī)(采樣頻率為50k fps)，記錄臺(tái)車和吸能結(jié)構(gòu)的變形過(guò)程和位移。固定剛性墻安裝有測(cè)力傳感器，可以采集瞬時(shí)撞擊力。

圖5 試驗(yàn)臺(tái)車與吸能結(jié)構(gòu)Fig.5 Crash trolley and energy-absorbing structure

2.2 結(jié)果分析

從圖6可知，臺(tái)車沖擊試驗(yàn)和有限元仿真中吸能結(jié)構(gòu)的變形基本一致，得到的撞擊力-時(shí)間曲線，如圖7所示。兩條曲線的趨勢(shì)基本一致。試驗(yàn)和仿真的撞擊力分別在0.001 s和0.000 9 s達(dá)到第一個(gè)峰值點(diǎn)，大小分別為1 313.25 kN和1 277.11 kN，隨后急劇下降，然后在873.871 kN和890.385 kN上下波動(dòng)起伏，最后在0.032 s和0.035 s開(kāi)始降為0，試驗(yàn)和仿真的撞擊持續(xù)時(shí)間分別0.039 5 s和0.041 s。由于實(shí)際中試驗(yàn)條件要比仿真更加復(fù)雜，所以撞擊力-時(shí)間曲線的每個(gè)峰值點(diǎn)不能完全吻合，但是峰值點(diǎn)的數(shù)量和撞擊力的振幅基本一致。吸能結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)和仿真的結(jié)果對(duì)比與誤差見(jiàn)表2，撞擊峰值力Fp、撞擊平臺(tái)力Fm、比吸能SEA、撞擊持續(xù)時(shí)間誤差都很小，從而驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖6 臺(tái)車沖擊試驗(yàn)和有限 元仿真變形對(duì)比圖Fig.6 Contrast diagram of car crash tests and finite element simulation deformation contrast diagram

圖7 試驗(yàn)與仿真的 撞擊力-時(shí)間曲線Fig.7 Crash force-time curves for experimental and simulation表2 試驗(yàn)與數(shù)值仿真關(guān)鍵參數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of critical indexes between the experimental and the numerical simulations

參數(shù)峰值力Fp/kN平臺(tái)力Fm/kN持續(xù)時(shí)間/s比吸能SEA/(kJ·kg)試驗(yàn)1313.25873.8710.039529.482仿真1277.11890.3850.04131.103誤差/%-2.751.890.0385.5

3 吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性優(yōu)化

3.1 優(yōu)化問(wèn)題的提出

在實(shí)際工程應(yīng)用中，作為高速列車的主吸能元件，一方面要求吸能效率高，在一定范圍內(nèi)，撞擊平臺(tái)力Fm越高越好，另一方面，高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)還作為車輛承載結(jié)構(gòu)，其撞擊平臺(tái)力Fm越高，承載能力就越強(qiáng)。所以本文以最大撞擊平臺(tái)力Fm和最大比吸能SEA為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)耐撞性優(yōu)化，選取壁厚t和正六邊形單元胞邊長(zhǎng)a作為設(shè)計(jì)變量，a和t的取值范圍分別是40 mm≤a≤60 mm和3 mm≤t≤5 mm，所以吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性優(yōu)化用數(shù)學(xué)公式表達(dá)如下：

(4)

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)，就是構(gòu)建近似模型的采樣策略，決定了采樣點(diǎn)的數(shù)量和空間分布[19]。全因子設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)、Box-Behnken設(shè)計(jì)、拉丁超立方采樣、哈默斯雷采樣這些試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型被廣泛應(yīng)用到DOE。吸能結(jié)構(gòu)具有壁厚t和正六邊形單元胞邊長(zhǎng)a兩個(gè)因子，兩個(gè)因子各有5個(gè)取值水平，考慮所有可能的因子組合及因子的每個(gè)取值水平，采用全因子設(shè)計(jì)，所需要的試驗(yàn)次數(shù)為25次。

3.3 Kriging近似模型與誤差分析

以全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果為樣本點(diǎn)，基于Kriging法構(gòu)建撞擊平臺(tái)力Fm和比吸能SEA的近似模型，如圖8所示。撞擊平臺(tái)力Fm隨著壁厚t的增大而增大，而且曲線變化趨勢(shì)明顯，說(shuō)明壁厚對(duì)平臺(tái)力Fm的影響顯著；撞擊平臺(tái)力Fm隨著正六邊形單元胞邊長(zhǎng)a增大而增大，但是變化趨勢(shì)不明顯，撞擊平臺(tái)力Fm在達(dá)到1 000 kN時(shí)開(kāi)始趨于平穩(wěn)。比吸能SEA隨壁厚t增大而增大，增大趨勢(shì)顯著；比吸能SEA隨正六邊形單元胞邊長(zhǎng)a增加而減小。

圖8 撞擊平臺(tái)力Fm和比吸能SEA的響應(yīng)面Fig.8 Response surface of Fm and SEA

為檢驗(yàn)Kriging代理模型的擬合精度，從25個(gè)樣本點(diǎn)中隨機(jī)抽取10個(gè)檢測(cè)樣本進(jìn)行誤差分析，擬合精度分析，見(jiàn)表3。相對(duì)誤差RE曲線，如圖9所示。相對(duì)誤差RE可以通過(guò)如下公式計(jì)算得到：

(5)

表3 擬合精度分析結(jié)果Tab.3 Fitting accuracy analysis results

從圖7和表3可知，Kriging模型擬合精度很好，撞擊平臺(tái)力Fm擬合的相對(duì)誤差為0.087%～6.445%，比吸能SEA的擬合精度誤差為0.276%～1.806%，比吸能SEA擬合精度要比撞擊平臺(tái)力Fm高。

3.4 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法和流程

基于Kriging法構(gòu)建撞擊平臺(tái)力Fm和比吸能SEA

的近似模型，需要借助優(yōu)化算法對(duì)代理模型進(jìn)行尋優(yōu)。吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性優(yōu)化是典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，相比于傳統(tǒng)的多目標(biāo)遺傳算法NSGA，多目標(biāo)粒子群算法收斂速度快、產(chǎn)生Pareto前沿分布均勻、算法簡(jiǎn)單，被廣泛應(yīng)用于車輛設(shè)計(jì)中[20]，所以本文采用多目標(biāo)粒子群算法得到目標(biāo)函數(shù)撞擊平臺(tái)力Fm和比吸能SEA的Pareto前沿。多目標(biāo)粒子群算法的流程，如圖10所示。

圖9 相對(duì)誤差曲線Fig.9 Relative Error curves

圖10 多目標(biāo)優(yōu)化算法流程圖Fig.10 Flow chart of multi-objective optimization algorithm

3.5 優(yōu)化結(jié)果

多目標(biāo)粒子群優(yōu)化得到的Pareto前沿，如圖11所示。理論上，Pareto前沿上的任意一點(diǎn)都可作為最佳點(diǎn)，從圖中可知，提高撞擊平臺(tái)力Fm必然會(huì)減小比吸能SEA，高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)作為承載式吸能結(jié)構(gòu)，其承載能力在撞擊中尤為關(guān)鍵，設(shè)計(jì)要求撞擊平臺(tái)力Fm>1 000 kN，所以從符合條件的Pareto解集中選擇平臺(tái)力Fm最大的優(yōu)化結(jié)果，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)壁厚t和正六邊形單元胞邊長(zhǎng)a分別為5 mm和60 mm。優(yōu)化前后吸能結(jié)構(gòu)的撞擊力-時(shí)間曲線、優(yōu)化結(jié)果，如圖12和表4所示。優(yōu)化后撞擊平臺(tái)力從973.871 kN提高至1 004.24 kN，不僅滿足了設(shè)計(jì)要求的平臺(tái)力限制，在相同壓縮位移內(nèi)還提高了吸能量；比吸能從29.482提高至31.119，說(shuō)明優(yōu)化后的吸能結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量吸能量更高。

表4 吸能結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Tab.4 The optimization results of energy absorption

圖11 Pareto前沿Fig.11 Pareto fronts

圖12 優(yōu)化后撞擊力-時(shí)間曲線Fig.12 The optimized crash force-time curve

4 結(jié) 論

本文為研究和優(yōu)化高速列車前端結(jié)構(gòu)的耐撞特性，建立吸能結(jié)構(gòu)的有限元模型，基于LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值仿真。為了驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，以15.51 m/s的速度進(jìn)行臺(tái)車沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)和仿真的結(jié)果吻合得很好。經(jīng)驗(yàn)證的吸能結(jié)構(gòu)有限元模型，能有效提高分析效率。

以最大化撞擊平臺(tái)力Fm和比吸能SEA為優(yōu)化目標(biāo)，采用全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到25組樣本點(diǎn)，基于Kriging構(gòu)件撞擊平臺(tái)力Fm和比吸能SEA兩個(gè)響應(yīng)的近似模型，從兩個(gè)響應(yīng)面模型可以看出壁厚t相比單元胞邊長(zhǎng)a對(duì)多胞吸能結(jié)構(gòu)的撞擊平臺(tái)力Fm和比吸能SEA影響更顯著。隨機(jī)抽取10組樣本進(jìn)行誤差分析，撞擊平臺(tái)力Fm擬合的相對(duì)誤差為0.087%～6.445%，比吸能SEA的擬合的相對(duì)誤差為0.276%～1.806%，驗(yàn)證了Kriging模型的擬合精度。

在撞擊平臺(tái)力Fm和比吸能SEA兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的Kriging模型基礎(chǔ)上，基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到最優(yōu)撞擊平臺(tái)力Fm和比吸能SEA的Pareto前沿，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的撞擊平臺(tái)力Fm達(dá)到1 004.24 kN,比吸能SEA達(dá)到31.119 kJ/kg。通過(guò)合理匹配壁厚和單元胞邊長(zhǎng)，能有效提高撞擊平臺(tái)力和比吸能。

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Crashworthiness optimization of high-speed train front multi-cell energy-absorbing structures

ZHANG Yangcong1, XU Ping1,PENG Yong1,DENG Wenyuan1,2，CHE Quanwei1

(1. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Automotive Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510000, China)

To design high-speed train front multi-cell energy-absorbing structures with excellent crashworthiness, a finite element model (FEM) of energy-absorbing structure was established using LS-DYNA based on explicit dynamic. The FEM was verified using trolley collision test. Combined with the validated FEM and full factorial experiment design, the Kriging surrogate models of specific energy absorption (SEA) and mean crushing force with respect to design parameters were respectively constructed, and error analysis was given. The section size and thickness of the energy-absorbing structure were optimized by using a multi-objective particle swarm optimization algorithm. The result shows that wall thickness has more obvious impact on crashworthiness of the multi-cell energy-absorbing structure than cell-wall length. The mean crushing force and SEA can be effectively improved by reasonable matching wall thickness and length.

solid mechanics; multi-cellstructure; numerical simulation; impact experiments; multi-objective optimization

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(U1334208)；國(guó)家支撐項(xiàng)目(2015BAG12B01);教育部重點(diǎn)項(xiàng)目(113051A)

2016-01-11 修改稿收到日期： 2016-05-11

張秧聰 男，碩士，1990年生

彭勇 男，博士，教授，1984年生

U270.2;O342

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.006