拓展教材，讓學(xué)生走向?qū)拸V

呂英

【摘要】我們到底要培養(yǎng)什么樣的人？我們到底要給予學(xué)生什么才能為學(xué)生的未來準(zhǔn)備好必要的“槳”？也許我們在教學(xué)的過程中需要改變的不是努力的程度，而是努力的方向。教育的本質(zhì)，不是把籃子裝滿，而是把燈點(diǎn)亮；教育不是讓人變窄，而要使人變寬，應(yīng)讓學(xué)生能在未來走向?qū)拸V。

【關(guān)鍵詞】寬廣 融合 豐富 拓展

我們總是期待課堂能夠變得更加精彩，課堂的精彩是枝葉上的修剪？還是技藝的完美展示？在課堂的無數(shù)次磨合中，在學(xué)生一年年的成長中，我在思考課堂的精彩是教師的“強(qiáng)”還是學(xué)生的“長”？

我們到底要培養(yǎng)什么樣的人？我們到底要給予學(xué)生什么才能為學(xué)生的未來準(zhǔn)備好必要的“槳”？也許，我們在追求的過程中需要改變的不是努力的程度，而是努力的方向。

教育的本質(zhì)，不是把籃子裝滿，而是把燈點(diǎn)亮；教育不是讓人變窄，而要使人變寬，應(yīng)讓學(xué)生能在未來走向?qū)拸V。

一、融合數(shù)學(xué)知識和生活，寬廣學(xué)生的教材

我們的教材經(jīng)過多次調(diào)整和修訂，越來越讓學(xué)生覺得熟悉和親切，但教材承載的東西畢竟是有限的。要拓展教材，首先應(yīng)該做的就是把教材變寬、變廣，不能停留于將教材當(dāng)作學(xué)生的世界，而應(yīng)讓世界成為學(xué)生的教材。

在教學(xué)中，我們可以根據(jù)知識點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)科知識和生活經(jīng)驗(yàn)融合，選擇一些合適的學(xué)習(xí)素材，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級下冊《解決問題》的練習(xí)課時，我在課的最后設(shè)計了一題“兩份賬單”，同時還補(bǔ)充了一份“親情賬單”，讓學(xué)生在綜合解決問題的同時，帶著數(shù)學(xué)眼光走進(jìn)生活，拓寬視野。

[兩份賬單][兒子開出的賬單：

每天倒垃圾 4角

每天洗碗 6角

4月份母親欠兒子共計30元。][母親開出的賬單：

8年生活照顧 0元

8年快樂成長 0元

……

8年兒子欠母親共計0元。]

又如：在學(xué)習(xí)《認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)》時，我讓學(xué)生收集了一些生活中的數(shù)，學(xué)生們在收集、編寫的同時，眼光從課堂轉(zhuǎn)向課外，教材從課本走向生活，打開了學(xué)生們的學(xué)習(xí)世界，讓學(xué)生們的眼光變得更加寬廣。

二、拓展數(shù)學(xué)教學(xué)模型，寬廣學(xué)生的思維

鄭毓信教授曾說，數(shù)學(xué)課應(yīng)注重對數(shù)學(xué)內(nèi)涵和數(shù)學(xué)特質(zhì)的關(guān)注，將數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)思想的獲得作為數(shù)學(xué)教學(xué)的最高追求。的確，一節(jié)好課不僅應(yīng)該讓學(xué)生獲得一兩個知識點(diǎn)，還應(yīng)該讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到寬廣和深化，形成良好的思維品質(zhì)。今天的課堂教學(xué)盡管形式多樣，但有時課堂效率并不高，很大一部分原因是缺乏對教材的深入理解。只有加強(qiáng)對教材的深入理解，不斷進(jìn)行豐富和拓展，才能使課堂更具學(xué)習(xí)價值。

如人教版數(shù)學(xué)四年級下冊《平均數(shù)》一課。平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)里，它常用于表示統(tǒng)計對象的整體水平。以往在教學(xué)平均數(shù)時，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的計算方法上，而忽視了平均數(shù)意義的建構(gòu)。為了能讓學(xué)生更好地理解平均數(shù)的意義，我們在教學(xué)中對例1和例2進(jìn)行了整合和拓展，以例2為基本素材，將例1、例2糅合在一起，從比一次成績到比總數(shù)，從比總數(shù)到比平均數(shù)；從人數(shù)相等到人數(shù)不等，從人數(shù)不等再到人數(shù)相等；在一次次的層次變化中，學(xué)生的思維從單一走向深刻，直入數(shù)學(xué)本質(zhì)，深度建構(gòu)模型。

1.對比中感受平均數(shù)的“虛擬性”

平均數(shù)的統(tǒng)計學(xué)意義是它能刻畫、代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。平均數(shù)不同于原始數(shù)據(jù)中的每一個具體數(shù)據(jù)，但又與每一個原始數(shù)據(jù)相關(guān)，表示的是這組數(shù)據(jù)的平均水平，這就是平均數(shù)的“虛擬性”。為了讓學(xué)生感悟到這一點(diǎn)，教學(xué)時，讓學(xué)生將平均成績與每個學(xué)生成績對比，發(fā)現(xiàn)平均成績并不是某個學(xué)生的成績，其中某個學(xué)生的成績有可能高于平均成績，有可能低于平均成績，也有可能和平均成績相等。

2.輸贏中體會平均數(shù)的“整體性”

平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，個人水平不能代表整體水平。在學(xué)完例2后，提出問題：“男生輸給女生，那是不是5個男生個個都不如女生呢？”讓學(xué)生進(jìn)行深度思考，通過觀察數(shù)據(jù)并舉例對比，發(fā)現(xiàn)：男生隊雖然輸了，但并不是每個男生水平都輸于女生。使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，整體水平高并不代表每個個體的水平高，整體水平低也并不代表每個個體的水平低。

3.在估算中感受平均數(shù)的取值范圍

當(dāng)學(xué)生學(xué)會用“移多補(bǔ)少”和計算的方法求出女生隊的平均成績后，教師沒有急于讓學(xué)生馬上算男生隊的成績，而是用剛才的經(jīng)驗(yàn)先估一估男生隊的平均成績。在估的過程中，使學(xué)生充分感受到平均數(shù)既不可能高于數(shù)據(jù)中最高的，也不可能低于數(shù)據(jù)中最低的，取值范圍應(yīng)該在最大和最小數(shù)據(jù)之間。這個估的過程加強(qiáng)了學(xué)生對平均數(shù)的認(rèn)識和理解，使學(xué)生在具體的問題情境中豐富對平均數(shù)的理解和想象，形成良好的數(shù)感。

4.由“女五號”的出場感悟平均數(shù)的波動和變化

在學(xué)完例2后，我們對例題進(jìn)行了拓展，增加“女五號”出場，讓學(xué)生獨(dú)立思考，猜測和想象“女五號”跳出什么成績，女生隊的平均成績不會變；什么情況下平均成績會變化，又會發(fā)生怎樣的變化？學(xué)生在猜測想象和實(shí)際結(jié)果的對比中，發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)會受到這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)的影響，感悟到平均數(shù)的波動和變化。這個拓展部分讓學(xué)生體會到平均數(shù)的“敏感性”，深化了學(xué)生對平均數(shù)的認(rèn)識。

三、豐富數(shù)學(xué)人文素材，寬廣學(xué)生的心靈

學(xué)生在成長路上重要的不是看能走多快，而是看能走多遠(yuǎn)。教材不僅僅是知識的傳載，在使用時能適當(dāng)?shù)赝诰蛞恍┤宋乃夭?，可以讓學(xué)生獲得心靈的滋養(yǎng)，這遠(yuǎn)大于知識、技能的灌溉。

如學(xué)習(xí)《可能性》時，課的最后我設(shè)計了一份“成長寄語”送給學(xué)生們：

在學(xué)習(xí)《口算除法》時，我給學(xué)生設(shè)計了一份《數(shù)學(xué)手記》，讓學(xué)生把自己在學(xué)習(xí)中的收獲和思考記錄下來，感受學(xué)習(xí)的美好和快樂。

這一點(diǎn)一滴雖然不經(jīng)意，但學(xué)生能感受到一份別樣的數(shù)學(xué)情懷。

數(shù)學(xué)就在身邊，世界就是教材。一起走進(jìn)學(xué)生們的世界，豐富我們的數(shù)學(xué)教材，給學(xué)生插上一雙隱形的翅膀，讓學(xué)生們的未來走向?qū)拸V……?