從中考解題要求看計(jì)算題解題過程 

摘要：本文通過研究各省市中考試卷中有關(guān)計(jì)算題的解題要求，歸納出中考對(duì)物理計(jì)算題的一般解題要求，即文字說明、公式、演算步驟和物理格式，并分別予以詳細(xì)剖析.通過實(shí)例，對(duì)基本解題要求和過程進(jìn)行了詳細(xì)解讀.

關(guān)鍵詞：中考；計(jì)算題；解題要求；實(shí)例

作者簡介：趙建峰（1974-），男，河北任縣人，大學(xué)本科學(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向初中物理解題研究.

先來看部分省市中考題對(duì)計(jì)算題（有的省市稱為“綜合應(yīng)用題”）的要求.

案例一…解答時(shí)要求有必要的文字說明、公式和計(jì)算步驟等，只寫最后結(jié)果不得分.（河北省 2015）

案例二…解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、公式和具體的計(jì)算步驟.（海南省2015）

案例三…解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、計(jì)算公式和重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的答案必須寫出數(shù)值和單位，只寫出最后答案的，不能得分.（廣西省來賓市、四川省雅安市 2015）

案例四…解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、公式和重要的計(jì)算步驟，只寫出最后答案的不能得分.（山東省濰坊、泰安、棗莊等市 2015）

不難看出，中考命題組就物理計(jì)算題這一題型，對(duì)考生答題的格式要求比較詳細(xì)，甚至可以說有點(diǎn)苛刻.但這些要求并非毫無道理.因?yàn)楫?dāng)考生面對(duì)一個(gè)給出了若干情景和物理量的計(jì)算題時(shí)，作何反應(yīng)，如何思維，怎樣做答，是否頭腦清晰、思維明確，完全體現(xiàn)在解過程中.實(shí)際上，中考命題的專家們?cè)谝粡堉锌荚嚲碇芯脑O(shè)計(jì)的一兩道計(jì)算題，絕不僅僅是就具體的題目看學(xué)生會(huì)不會(huì)做，而是蘊(yùn)含著更為豐富、更為重要的考核目的.除知識(shí)的掌握運(yùn)用外，諸如科學(xué)思維能力、物理建模能力、描述表達(dá)能力等，都應(yīng)是命題者考察、考核的重要方面.或者說，計(jì)算題要考核的，是考生結(jié)合具體情景，通過運(yùn)用知識(shí)，從而把握整個(gè)物理過程的能力.

這樣看來，前述試卷對(duì)解題的要求就不算過分了.據(jù)筆者粗略考察，2015年各省市中考試卷中對(duì)計(jì)算題提出類似解答要求的不在少數(shù)，其余沒有寫明具體要求的，在官方提供的答案中（供閱卷老師參考），大多也有類似要求.如：

案例五計(jì)算題是按分步給分的，若考生并未寫出這步，但在文字表達(dá)或以后的解題過程中反映了這一解題步驟，同樣給分；沒有寫出任何式子或文字說明，只給出最后結(jié)果的，不能給分；不帶單位計(jì)算（單位用英文字母表示）或結(jié)果沒有寫單位或單位錯(cuò)誤的，全題只扣1分.（廣東省 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2015）

案例六解答正確而漏寫“答”全題扣05分；單位有錯(cuò)漏扣05分；公式、解答過程均正確，數(shù)據(jù)計(jì)算有錯(cuò)誤的不重復(fù)扣分；思路清晰，解答過程、計(jì)算及單位均正確，而未寫公式的，全題扣1分；未寫原始公式，直接寫變形公式的不扣分.（佛山市 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2015）

仔細(xì)研究各地中考試卷中對(duì)計(jì)算題的解題要求，不難發(fā)現(xiàn)，其大體上都含有這樣四點(diǎn)：

第一，要有必要的文字說明.這里考察的是文字表達(dá)和思維能力，也就是把問題的來龍去脈、解決方案，以合適的方式呈現(xiàn)出來，從而使“第三者”能夠很容易看得清楚明白的能力.這里說的“第三者”，指的是命題者、被考核者之外其他潛在的閱讀者，其中就包含著閱卷者，不過這里必須假設(shè)閱卷者排除了標(biāo)準(zhǔn)答案在思維中先在的預(yù)設(shè)，他必須以普通人的身份去讀取解答者的解題過程.一句話，考生的解答文本應(yīng)該讓有相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)的讀者很容易明白他的意思.在此基礎(chǔ)上，又要言簡意賅、簡明扼要（也就是試卷中所謂的“必要的”）.

第二，要有所依據(jù)的公式.對(duì)公式的考察，一方面是對(duì)知識(shí)、規(guī)律的掌握，一方面是知識(shí)、規(guī)律的應(yīng)用.歸根結(jié)底，計(jì)算題考的是物理過程，支撐和推進(jìn)整個(gè)物理過程的核心動(dòng)力，就是物理規(guī)律（或說科學(xué)規(guī)律），而公式則是物理規(guī)律的集中體現(xiàn)和載體.所以，對(duì)公式的正確應(yīng)用，是物理計(jì)算題的靈魂所在.可以這樣說，計(jì)算題解題過程，如果沒有用公式，其他一切都是枉費(fèi)，都是無源之水、空中樓閣，失去存在的基礎(chǔ)，都將沒有意義.

第三，要有演算步驟.演算（或計(jì)算、運(yùn)算）指的是列出公式、代入數(shù)據(jù)、得出結(jié)果的過程，有時(shí)還需要在列出公式后進(jìn)行必要的公式推導(dǎo)，得到可以直接代入數(shù)據(jù)的推導(dǎo)公式（或變形公式）.復(fù)雜些的需要列方程、方程組.這些過程是物理和數(shù)學(xué)的結(jié)合，既考察考生對(duì)物理本質(zhì)的理解，也考察其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.筆者常對(duì)學(xué)生說，運(yùn)算過程其實(shí)就是“三個(gè)等號(hào) ”，公式一個(gè)，代入一個(gè)，結(jié)果一個(gè).只需這三個(gè)等號(hào)，就已經(jīng)清清楚楚地闡明了運(yùn)算的過程.特殊情況下，如公式需要推導(dǎo)，則相應(yīng)的添加等號(hào).不過，義務(wù)教育階段并沒有要求復(fù)雜推論的應(yīng)用，也不會(huì)出現(xiàn)在中考中.

第四，要有正確的物理格式，如數(shù)值、單位等.對(duì)物理格式的要求，主要體現(xiàn)在學(xué)科本身的要求及科學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成上.一次考試并不單純是一次考核，它也應(yīng)擔(dān)負(fù)著開闊眼界、增長知識(shí)、鍛煉技能、養(yǎng)成習(xí)慣等諸多功能.像“物理量是數(shù)值和單位統(tǒng)一的整體”、物理量和物理單位符號(hào)的正確書寫、角（腳）標(biāo)的正確使用、計(jì)算中的四舍五入等，雖然看似小節(jié)，但卻絲毫不能馬虎.殊不知，堅(jiān)持這些細(xì)處的規(guī)范，正可以養(yǎng)成實(shí)事求是、謹(jǐn)慎認(rèn)真的科學(xué)習(xí)慣.比如：如果代入的只有純數(shù)字，那就成了數(shù)學(xué)題，失去了物理學(xué)科意義.

綜上所述，要給計(jì)算題做出科學(xué)、完整的解答，必須遵守它的規(guī)律.好的解答，可以用三個(gè)詞來表示，那就是：正確、規(guī)范、清晰.下面筆者就以具體的示例來演示怎樣較完美地解答計(jì)算題.

案例七在圖1所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡的額定電壓為25V，變阻器的最大阻值R為定值電阻R0的三倍.閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P置于某點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為25V，電流表示數(shù)為I1；當(dāng)滑片P置于最右端時(shí)，電流表示數(shù)為I2，且I1∶I2=5∶4.兩次變阻器連入電路的電阻之比R1∶R2=8∶15.圖2是該小燈泡的I- U 圖像.求：

（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻.

（2）滑片置于最右端時(shí).小燈泡的實(shí)際功率.