淺談小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化與最優(yōu)化

潘虹

【摘 要】計(jì)算是重要的，同時也是困難的；計(jì)算教學(xué)的改革是艱辛的，同時也是有益的。倡導(dǎo)算法多樣化不僅可以讓學(xué)生得到自己喜歡的方法，還可以使學(xué)生掌握更好的算法，形成必要的計(jì)算技能。多種算法的優(yōu)化，是算法多樣化策略的延伸。既能使學(xué)生在算法多樣化過程中得到展示和鼓勵，體驗(yàn)成功，又能在優(yōu)化過程中得到提高和發(fā)展，獲得更好的算法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和學(xué)習(xí)的自主性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；計(jì)算技能；教學(xué)策略

尊重學(xué)生的個性化思維，希望在課堂上聽到學(xué)生不同的聲音，已經(jīng)成為課程改革的一大亮點(diǎn)。走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，經(jīng)?？梢钥吹竭@種現(xiàn)象：一道計(jì)算題出來后，老師鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生思考采用不同的算法。算法最優(yōu)化是指在同一個計(jì)算問題中各種不同的計(jì)算方法相比較而言，其中簡便的，并與以后學(xué)習(xí)有聯(lián)系的算法?；谶@一理念，就需要教師在教學(xué)實(shí)踐中，逐漸引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到算法多樣化和最優(yōu)化的平衡。如何實(shí)現(xiàn)算法多樣化與最優(yōu)化的合理鏈接，引領(lǐng)學(xué)生到達(dá)發(fā)展思維、提高能力的彼岸呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該注意以下幾個方面。

一、給學(xué)生提供獨(dú)立思考的時間和空間

在計(jì)算教學(xué)中，鼓勵算法多樣化，給學(xué)生提供自主探索的空間和交流討論的時間，如果學(xué)生的活動是開放的，他們就可以按自己的想法來選擇其喜歡的思維方式解決問題。在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步歸納、比較、對計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，并對一些基本的運(yùn)算通過多種方式達(dá)到熟練，以便學(xué)生形成自覺地選擇算法最優(yōu)化的意識。要讓學(xué)生真正參與到自主學(xué)習(xí)的過程中去，就必須給學(xué)生多提供獨(dú)立思考的機(jī)會，從牽著學(xué)生一步一步地過河，到讓學(xué)生摸著石頭過河。要讓學(xué)生在探索中感悟，在比較中感悟，在選擇中感悟。

如教學(xué)“45+19”，創(chuàng)設(shè)情境后，學(xué)生列出算式：45+19。

師：你打算怎樣算？

師：用你想的方法去試一試，然后在小組內(nèi)交流。

（學(xué)生嘗試探索，在小組內(nèi)討論交流。教師巡視，參與學(xué)生的討論。）

生1：先算45+9=54，再算54+10=64。

生2：先算40+10=50，再算 5+9=14，最后50+14=64。

生3：先算45+10=55，再算55+9=64。

生4：我這樣想：19比20少1個，先算45+20=65，再算65-1=64，也就是：45+19=45+20-1=64。

生5：列豎式。

生6：我還可以把45和19都當(dāng)成整十?dāng)?shù)，45看成50，19看成20，50加20等于70，多加了6個，所以70減6等于64。

師：你喜歡哪種算法？

（學(xué)生踴躍表達(dá)自己的觀點(diǎn)）

師追問：那你認(rèn)為哪種算法比較好呢？

生1：我認(rèn)為第四種好。因?yàn)檎當(dāng)?shù)加兩位數(shù)比較簡單。

生2：我認(rèn)為第二種方法好。還是先算個位加個位……

學(xué)生們各抒己見。對于學(xué)生提出的各種算法，筆者都給予充分的肯定，激起了學(xué)生間強(qiáng)烈的互相學(xué)習(xí)的需求。在學(xué)生思考有困難時，及時組織小組討論，給學(xué)生提供獨(dú)立思考的素材，讓他們有所想；給學(xué)生提供充足的思考時間，讓他們在思考中有所得；再讓學(xué)生交流看法，真正實(shí)現(xiàn)了算法的多樣化。提供給學(xué)生平等交流的學(xué)習(xí)氛圍，生生、師生之間進(jìn)行充分的交流，在學(xué)生有了充分的體驗(yàn)后，就會找到適合自己的方法。

二、算法多樣化應(yīng)該鼓勵學(xué)生張揚(yáng)個性

學(xué)生的差異是客觀存在的，對同一個計(jì)算問題，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格的不同，常常會出現(xiàn)不同的計(jì)算方法，這正是學(xué)生具有不同個性的體現(xiàn)。算法的多樣化，倡導(dǎo)的是學(xué)生的個性化思維和自主選擇，尊重學(xué)生的個性差異。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，允許學(xué)生有不同的思維方式，不同的情感體驗(yàn)，不同的解題策略；允許他們用適合自己的表達(dá)方式闡述自己的觀點(diǎn)，發(fā)表自己的看法，促進(jìn)學(xué)生獲得不同的發(fā)展。教師要善于激發(fā)每個學(xué)生的內(nèi)部動機(jī)，使他們都能隨時找到自己的“最近發(fā)展區(qū)”，不斷進(jìn)取，不斷獲得成功的喜悅。

如學(xué)生算“9+5”時：

生1：9+1+4=14。

生2：5+5+4=14。

生3：（9+1）+（5-1）=10+4=14。

生4：我把9記在心里，往后數(shù)5個，得14；生5：9+4+1=13+1=14。

對于多樣化的算法，要注意因人而異。用扳手指的方法計(jì)算“9+5”的學(xué)生，對于會用湊十法計(jì)算的同學(xué)來說，他的方法不夠好，需要優(yōu)化，但對于連扳手指都不會的特差生來說，能夠達(dá)到扳手指的程度便是優(yōu)化了。因此要從實(shí)際出發(fā)，在考慮學(xué)生個體認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，進(jìn)行相對的、學(xué)生自己心中的優(yōu)化。只要是學(xué)生經(jīng)過自己努力“創(chuàng)造”出的方法，都應(yīng)該得到老師的鼓勵與表揚(yáng)。教師應(yīng)提倡學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生自己喜歡的方法對學(xué)生本人來講就是最優(yōu)的方法，從這一角度看，優(yōu)化的方法不一定是統(tǒng)一的一種算法。上述片段正好體現(xiàn)了這一教學(xué)理念，教師沒有把統(tǒng)一的模式硬塞給學(xué)生，而是提供了一個充分交流與探索的機(jī)會，讓學(xué)生自由發(fā)言，欣賞學(xué)生、尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。為學(xué)生提供一個良好的學(xué)習(xí)氛圍、展示的空間，使學(xué)生在這一氛圍中，自由地發(fā)表意見，自由地按自己的學(xué)習(xí)方式參與數(shù)學(xué)活動，自由地與教師、同學(xué)溝通信息。這樣做，一方面滿足了學(xué)生個體表現(xiàn)的需要——希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者；另一方面，使學(xué)生獲得了成功的快感——成功更能增強(qiáng)滿足的感覺，也更能鼓起進(jìn)一步成功的努力，更有利于促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。

三、算法多樣化應(yīng)該提倡學(xué)生的自我優(yōu)化

提倡在算法多樣化的前提下實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化，值得注意的是，在學(xué)生選擇算法時，教師不要包辦代替，也不要強(qiáng)迫學(xué)生選用教師指定的算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將自己的算法與別人的算法進(jìn)行比較，找差距，從而產(chǎn)生優(yōu)化自己算法的內(nèi)在需求。一方面讓學(xué)生在合作交流中獲得多種解題方法，另一方面充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，并從中選擇最優(yōu)、最適合自己的方法，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。