科學(xué)計算軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

紀(jì)海峰+張愛華

摘 要：在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，把抽象的數(shù)學(xué)問題與科學(xué)計算軟件適當(dāng)結(jié)合有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)。Matlab軟件作為科學(xué)計算軟件，輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)對極限、導(dǎo)數(shù)、微分以及三維畫圖等進行闡明，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的意識。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；科學(xué)計算軟件；應(yīng)用

中圖分類號：G64 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）20-0013-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.20.005

高等數(shù)學(xué)是理工科高校一門非常重要的基礎(chǔ)課程，課程中有大量的計算以及抽象難懂的概念，不僅學(xué)生要花費大量精力在這些計算和概念理解上，而且教師也需要花費大量時間設(shè)計教學(xué)方案讓學(xué)生更容易接受所講內(nèi)容。如果在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入科學(xué)計算軟件，那么教師可以清楚地解釋高等數(shù)學(xué)中極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分等抽象概念，讓學(xué)生從形象上去理解接受?？茖W(xué)計算軟件也可以實現(xiàn)大量復(fù)雜的計算，讓學(xué)生從大量不必要的計算中解脫出來，將更多時間用在重要概念的理解上面，從而提高學(xué)習(xí)效率。

目前，學(xué)界常用的科學(xué)計算軟件有Matlab、Mathematica、Maple、Fortran、C、C++等，其中，Matlab是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，其在符號計算、圖像處理以及用戶界面友好化方面首屈一指。

一、Matlab軟件在數(shù)列極限、函數(shù)極限教學(xué)中的應(yīng)用

極限是描述變量變化趨勢的一個重要概念。極限是從求解某些問題的精確解而產(chǎn)生的，例如我國古代的割圓術(shù)求解圓的面積，這也是高等數(shù)學(xué)中一種由量變到質(zhì)變的思想方法。極限是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生從高中到大學(xué)接受到的數(shù)學(xué)中的第一個重要知識點，而著名的極限語言卻令許多學(xué)生難以理解，以至于影響了后面整個高數(shù)的學(xué)習(xí)。如果用Matlab軟件來形象地解釋極限的概念，那么學(xué)生將更加容易理解和掌握這個概念。

二、Matlab軟件對導(dǎo)數(shù)、微分的計算

導(dǎo)數(shù)與微分的概念、理論以及它們的應(yīng)用構(gòu)成了微分學(xué)，它是后繼內(nèi)容——積分學(xué)的基礎(chǔ)，也是微積分學(xué)的重要組成部分。所謂導(dǎo)數(shù)，它其實反映了函數(shù)相對于自變量的變化快慢的程度，例如，物理上面位移對時間的導(dǎo)數(shù)就是速度，它是位移相對于時間的變化程度。而微分則表明自變量變化多少時候，函數(shù)值變化多少，它實際上是局部以線性近似非線性、以直線代替曲線，以平面代替曲面。導(dǎo)數(shù)和微分的計算有著許多公式和法則，如果函數(shù)很復(fù)雜，那么計算也非常麻煩，如果應(yīng)用Matlab軟件，有助于簡化計算，驗證計算有無錯誤。

三、Matlab軟件在三維空間圖形教學(xué)中的應(yīng)用

在多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用這一節(jié)里面，所學(xué)內(nèi)容涉及三維空間里面的曲線、曲面等，這需要學(xué)生有很強的空間立體思維能力。對于教師而言，要清楚形象地解釋并且講好這一節(jié)課程，需要借助空間圖像，而Matlab在作圖這方面有著獨特的功能。

四、結(jié)語

Matlab軟件引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生理解和教師講解提供了一個很好的工具，通過Matlab強大的符號計算和圖像處理功能，形象地展現(xiàn)晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識點，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能進一步提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1] 李睿. 科學(xué)計算軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].微型電腦應(yīng)用，2011（12）：45-46.

[2] 王閃閃，陳曉，蘇倩倩.Matlab在“函數(shù)的極限”教學(xué)中的應(yīng)用舉例[J].電腦知識與技術(shù)：學(xué)術(shù)交流，2015（8X）：97-98.