救援機器人雙臂結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動學(xué)分析

王楊儉，陳 煒,2，王立柱，馬 利

（1.天津理工大學(xué) 天津市先進(jìn)機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，天津 300384；2.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院衛(wèi)生裝備研究所，天津 300161）

救援機器人雙臂結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動學(xué)分析

王楊儉1，陳 煒1,2，王立柱1，馬 利1

（1.天津理工大學(xué) 天津市先進(jìn)機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，天津 300384；2.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院衛(wèi)生裝備研究所，天津 300161）

基于救災(zāi)的復(fù)雜環(huán)境及實際工作要求，設(shè)計了一種新型救援機器人所搭載的雙機械臂。利用D-H方法建立雙臂的運動學(xué)模型，得出雙臂末端點的位姿，并求出機械臂的逆解。把三維模型導(dǎo)入ADAMS中得到雙機械臂的虛擬樣機，對機械臂的虛擬樣機工作區(qū)域進(jìn)行求解分析，并通過機械臂模擬實際工作，得出其運動曲線，驗證了所建運動學(xué)模型的正確性及設(shè)計結(jié)構(gòu)的合理性。借助于MATLAB軟件采用蒙特卡洛法生成雙機械臂工作空間云圖及協(xié)作空間，為確定機器人的構(gòu)型、機械臂的長度優(yōu)化提供了依據(jù)，仿真結(jié)果表明了機械手臂具備靈活作業(yè)的條件，同時為后期的雙臂的軌跡規(guī)劃及控制打下堅實的基礎(chǔ)。

雙臂救援機器人；運動學(xué)；蒙特卡洛法；工作空間云圖

0 引言

當(dāng)前，爆炸、核、生、化、輻射（STHU）泄露或污染以及地震、火災(zāi)等自然災(zāi)害頻發(fā)；復(fù)雜多變的救災(zāi)環(huán)境會給救援工作帶來更大的困難，災(zāi)難發(fā)生后搜救幸存者是第一要務(wù)，而后災(zāi)后現(xiàn)場非結(jié)構(gòu)化環(huán)境加上災(zāi)后72小時為黃金搶救時間，導(dǎo)致救援人員難以迅速、高效、安全的進(jìn)行救災(zāi)任務(wù)。對災(zāi)難救援使用救援機器人，不但有效的減少救援工作的時間、危險，并且能夠承擔(dān)人類無法逾越的任務(wù)，保障人們的生命和財產(chǎn)安全，減少個人和國家的損失，因此，救援機器人已經(jīng)成為一個重要的發(fā)展方向，具有廣闊的應(yīng)用前景[1～3]。

國內(nèi)外對救援機器人的研究都取得了豐富的成果。日本東電使用了長約60厘米、高約9.5厘米的棒狀機器人進(jìn)入福島核電站一號機反應(yīng)堆安全殼內(nèi)，獲得圖像、視頻和輻射量等資料，但是由于自身線纜發(fā)生了纏繞而影響機器人的移動。BEAR救援機器人由美國維克那機器人公司研制仿人形機器人，它采用的是雙履帶代替雙腿的方法，提高了越障能力，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雙臂協(xié)調(diào)不足[4]。英國的Weel Barrow型排爆機器人，體積較小，具有一定的靈活性，但其采用的雙臂只能通過車體來調(diào)整雙臂整體抓取方向，限制了機器人在狹小空間中的操作性能[5]。而救援機器人在國內(nèi)起步較晚，但發(fā)展很快。曾參與廬山地震的“小龍蝦”雙臂機器人在救災(zāi)過程中展現(xiàn)了其優(yōu)越的雙臂協(xié)調(diào)性能，但其體積過大，雙臂過于笨重，在復(fù)雜的環(huán)境中無法開展救援任務(wù)[6]。

雙臂機器人具有較強的工作能力，能夠在惡劣危險的環(huán)境下代替人類進(jìn)行繁瑣重復(fù)的工作，是當(dāng)下機器人的研究熱點[7,8]。雙臂救援機器人主要依靠雙臂來完成相應(yīng)的任務(wù)，因此對救援機器人的雙臂進(jìn)行研究尤為重要。本文對救援機器人的雙臂結(jié)構(gòu)設(shè)計、運動學(xué)建模及工作空間的分析展開了研究。首先，基于D-H方法建立了雙臂的運動學(xué)模型，得出雙機械臂末端位姿方程。其次在SolidWorks軟件中建立救援機器人的三維模型，并導(dǎo)入ADAMS中，得到機械手臂虛擬樣機，然后對機械手臂虛擬樣機工作域進(jìn)行求解分析。最后基于蒙特卡洛數(shù)學(xué)分析方法得出雙臂運動工作空間及雙臂協(xié)調(diào)工作范圍，并對雙臂的工作空間進(jìn)行分析，為以后雙機械臂協(xié)調(diào)及軌跡跟蹤打下堅實的基礎(chǔ)。

1 機械手機構(gòu)設(shè)計

履帶式機器人的總體結(jié)構(gòu)由履帶式車體、車體的擺臂以及雙機械臂構(gòu)成，機器人車體上搭載各種傳感器、視頻模塊、動力模塊、控制模塊和電源模塊。雙臂的位置位于履帶式車體的前部。圖1為履帶式救援機器人的整體示意圖。

在SolidWorks建立雙臂三維模型，圖2為雙臂三維模型。雙臂中每個單臂結(jié)構(gòu)為三個關(guān)節(jié)四個自由度度機械手+手爪組成的機械臂，三個關(guān)節(jié)分別為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)及肘關(guān)節(jié)，四個自由度分別為腰部的回轉(zhuǎn)、肩部轉(zhuǎn)動的俯仰、肘部的轉(zhuǎn)動到俯仰和末端手爪的開合，可以使手爪在空間內(nèi)達(dá)到任何位置。末端負(fù)載為5kg～10kg。圖3為機械臂的機構(gòu)簡圖。

圖3 機械臂機構(gòu)簡圖

手爪結(jié)構(gòu)如圖4所示，為了使機械手爪的結(jié)構(gòu)更加緊湊，抓取物體更加靈活，手爪設(shè)計了一個自由度，即手爪的張合。手爪張合是由電機帶動鍋桿，鍋桿帶動兩側(cè)渦輪，兩側(cè)渦輪的轉(zhuǎn)動方向相反，渦輪帶動上下鉗口，從而實現(xiàn)物體的抓取。并在上下鉗口處配有一些橡膠材料，能夠進(jìn)一步提升與待處理對象的摩擦力，手爪在抓取物體時不易滑落。

機械臂關(guān)節(jié)模塊屬于支撐大臂小臂回轉(zhuǎn)模塊，其在調(diào)整末端執(zhí)機構(gòu)所處的位置有不可或缺的作用。

承載能力、自鎖能力和成本是機械臂考慮的主要因素?；谝陨弦蟊疚脑谠O(shè)計機械手的關(guān)節(jié)時，采用的是渦輪蝸桿的傳動方式，一方面能夠準(zhǔn)確實現(xiàn)自鎖，另一方面渦輪蝸桿有較大的傳動比，便于機械臂的運動控制。故在機械臂的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)采用渦輪蝸桿的傳動機構(gòu)。如圖5所示為手臂的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)。

圖4 轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)

圖5 轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)

2 雙臂運動學(xué)分析

雙機械臂運動學(xué)就是建立在各運動構(gòu)件與末端執(zhí)行器（即手爪）的空間姿態(tài)之間的關(guān)系，為系統(tǒng)控制提供分析的手段和方法?；谏鲜鼋Y(jié)構(gòu)建立雙臂的各關(guān)節(jié)分布如圖6所示。

圖6 機械手關(guān)節(jié)及連桿

2.1 坐標(biāo)系建立

人口數(shù)量與區(qū)域生產(chǎn)能力的關(guān)聯(lián)度分析——以清至民國陜北黃土高原為例……………………………………王 晗（182）

在運動學(xué)求解中以車體為基礎(chǔ)坐標(biāo)系（X0，Y0，Z0），采用D-H方法建立坐標(biāo)系，在每個連桿的末端建立端點坐標(biāo)系，最終建立雙臂連桿坐標(biāo)系如圖7所示。表1給出了各關(guān)節(jié)的運動參數(shù)。

圖7 雙機械臂的坐標(biāo)系

表1 機器人D-H參數(shù)表

連桿坐標(biāo)系{i}相對于{i-1}的變換 稱為連桿變換?？梢詫?分解為 ， ， ， 四個基本自變換，將連桿變換 可以看做坐標(biāo)系{i}經(jīng)過變換得到：

設(shè)機械手臂末端點的姿態(tài) 表示。

2.2 機械手的正運動學(xué)

機器人手臂的正運動學(xué)問題是已知機器人手臂關(guān)節(jié)角度求出末端執(zhí)行器的位姿。將各連桿的變換矩陣按著從左到右的順序依次相乘得到相對于基坐標(biāo)機械手末端點的其次變換矩陣?，F(xiàn)以左臂為例，將表1中的參數(shù)帶入式(1)中求出左機械臂每個連桿的變化矩陣：

求出機械手末端姿態(tài) =P。

在P的各元素為：

式中ci為為分別為1至3。

2.3 機械手臂的逆解

在單一的串聯(lián)機械手中，其自由度小于或等于6時可解，因此本文中雙機械臂運動學(xué)是可解的。雙機械臂的結(jié)構(gòu)關(guān)于基坐標(biāo)系的XOY面對稱，其逆解的求解過程及結(jié)果近乎相同，以雙機械臂的左臂為例求解。由于有很多角度的耦合，所以用矩陣的逆左乘，各元素對應(yīng)相等，已知末端執(zhí)行器的情況下，求出相應(yīng)角度的解如下：

3 虛擬樣機的建立

利用ADAMS虛擬仿真對手臂進(jìn)行相關(guān)的測試，能夠及時快速的查找問題、解決問題，避免手臂在制造之后出現(xiàn)不必要的問題[9]。

履帶式救援機器人由履帶式底盤和兩個機械手構(gòu)成。兩個機械手臂分布在救援機器人的兩側(cè)，并相互配合工作。機械臂模型在不影響結(jié)果前提下進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，如圖8所示為簡化流程圖。

圖8 流程圖

圖9 導(dǎo)入ADAMS中的三維模型

將救援機器人模型導(dǎo)入ADAMS中，如圖9所示，導(dǎo)入后對各個零件進(jìn)行重命名，設(shè)置相應(yīng)的材料屬性，賦予質(zhì)量后，對機械臂相應(yīng)的零件添加關(guān)節(jié)限制，并對每個關(guān)節(jié)施加相應(yīng)的驅(qū)動函數(shù)，完成相應(yīng)的動作分析，得出機械臂運動曲線。

以其中一個機械臂的ADAMS虛擬樣機輸出的曲線為例，根據(jù)機械手參數(shù)和基本設(shè)計指標(biāo)對虛擬樣機中一個臂進(jìn)行仿真可以得出工作區(qū)域及機械手臂任意點的軌跡。

在機械手的肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)加電機驅(qū)動，運動方式選擇轉(zhuǎn)動，再輸入各關(guān)節(jié)的驅(qū)動函數(shù)，如下：

肩關(guān)節(jié)：step（time，6，0d，10，160）+step（time，20，0d，25，-180d）

肘關(guān)節(jié)： step（time，6，0d，10，120）+step（time，20，0d，25，-120d）

在機械手的仿真過程中，使機械臂腰關(guān)節(jié)及手爪處于鎖緊狀態(tài)，進(jìn)而使機械手自由度為零。對機械手爪的mark點進(jìn)行軌跡繪制從而得出機械手在平面內(nèi)運動理論工作域如圖10所示。

圖10 機械手運動的理論的工作域

在仿真完成后，進(jìn)入ADAMS/POSTPROSS對手爪位置標(biāo)記點進(jìn)行x和y方向進(jìn)行位置測量，得到位置仿真曲線圖，如圖11所示。

圖11 機械手臂的x、y位置仿真曲線

通過手臂的ADAMS運動學(xué)仿真可以對前面的建立的方程進(jìn)行驗證及分析。在設(shè)計階段對機械手的關(guān)節(jié)賦予相應(yīng)的驅(qū)動函數(shù)，模擬手臂在實際運動控制中的特定的動作，分析手臂的運動情況。

取雙臂機械手的左臂進(jìn)行ADAMS運動仿真。對機械手的肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)施加相應(yīng)的驅(qū)動函數(shù)。因為手爪的爪取和腰關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動與其他關(guān)節(jié)之間存在較少聯(lián)合運動，所以對驅(qū)動函數(shù)賦予0。在手爪的上標(biāo)記mark點，并測試該點在x，y方向的位移及相應(yīng)關(guān)節(jié)所轉(zhuǎn)的角度，輸出測量值，運動仿真如圖12所示。

圖12 機械手爪標(biāo)記點x，y位置及相應(yīng)關(guān)節(jié)角度θ之間的關(guān)系

如圖12所示MOTION_2_MEA_zhou為肘關(guān)節(jié)對應(yīng)時刻所轉(zhuǎn)的角度，MOTION_2_MEA_jian為肩關(guān)節(jié)對應(yīng)時刻所轉(zhuǎn)的角度，MARKER_MEA_x為手爪標(biāo)記點marker在x方向的運動的坐標(biāo)，MARKER_MEA_y為手爪標(biāo)記點marker在y方向的運動的坐標(biāo)，則（x，y）為相對于機械手腰關(guān)節(jié)的坐標(biāo)，所以可以將關(guān)節(jié)角度曲線和機械手的位移曲線結(jié)合在一起進(jìn)行分析，可以得到角度和位移的關(guān)系。從圖12中取任意時刻的對應(yīng)的角度帶入第三節(jié)中左臂的正運動方程中得出標(biāo)記點的坐標(biāo)值，將仿真結(jié)果和所計算坐標(biāo)值相互驗證可以對所建立的運動學(xué)方程正性。將圖12中9s中對應(yīng)的轉(zhuǎn)角MOTION_2_ MEA_jian=64,MOTION_2_MEA_zhou=12帶入機械手正運動方程中得到x方向位移為-0.3168，y方向位移為0.5735，仿真的結(jié)果為x=-0.3168，y=0.5735，驗證了建立的運動學(xué)的正確性。

4 工作空間的計算

蒙特卡洛法是借助隨機抽樣來解決數(shù)學(xué)問題的方法，蒙特卡洛法借助于MATLAB軟件計算出機器人的工作空間。本文根據(jù)每個關(guān)節(jié)取相應(yīng)的轉(zhuǎn)動范圍，當(dāng)每個關(guān)節(jié)隨機的取得轉(zhuǎn)角時，帶入雙臂末端點位置方程中得出末端點的位置，在MATLAB中編寫相應(yīng)程序，生成雙臂的工作空間云圖[10]。

蒙特卡羅法求解步驟如下：

1）求解出雙臂履帶式救援機器人的其中一個臂的正解，并算出其末端位置左右手臂末端的位置（x，y，z）。

2）在MATLAB中應(yīng)用Rand對各個轉(zhuǎn)角產(chǎn)生隨機值，其公式為

3）帶入機械臂的正解中，生成N個位置坐標(biāo)。

4）將位置坐標(biāo)在MATLAB中生成圖像。

圖13 雙臂的工作空間云圖

【】【】

得出以上機械手雙臂的工作空間云圖，圖13是雙臂空間三維視圖，圖中(a)、(b)、(c)、(d)分別為XYZ三維空間圖、XOY、XOZ、YOZ視圖，通過以上仿真結(jié)果可知，圖像中沒有明顯的空洞，履帶式機器人機械臂的機構(gòu)緊湊，得出兩個機械手末端點的運動范圍，雙臂的左臂在X方向運動范圍為（-0.689，1.288），Y方向運動范圍（-1.187，1.212），Z軸方向涌動范圍（-0.878，0.999），雙臂中右臂X方向運動范圍為（-0.989，0.999），Y方向運動范圍（-1.187，1.212），Z軸方向涌動范圍（-0.878，0.999），所以雙臂總的運動范圍為：X軸方向（-0.989，1.298）Y方向運動范圍（-1.197，1.202），Z軸方向涌動范圍（-0.878，0.999），而且能夠得出雙臂相互重疊的區(qū)域為雙臂協(xié)調(diào)工作的區(qū)域，該區(qū)域所占總區(qū)域比較大，能夠滿足雙臂協(xié)調(diào)曲抓取物體的要求。同時為雙臂的軌跡規(guī)劃及協(xié)調(diào)做好堅實的基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

本文根據(jù)救援機器人工作時面臨復(fù)雜環(huán)境及救災(zāi)任務(wù)設(shè)計了新型雙機械臂結(jié)構(gòu)，分別對機械臂的手爪及轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)進(jìn)行設(shè)計，在機械臂的傳動關(guān)節(jié)處采用蝸輪蝸桿傳動；并對雙機械臂利用D-H法建立運動學(xué)方程得到兩個機械臂末端位置的姿態(tài)并求出逆解，同時利用ADAMS將SolidWorks三維機械手臂的模型進(jìn)行虛擬模型的仿真，得到機械手臂的理論工作區(qū)域，給定機械手關(guān)節(jié)驅(qū)動函數(shù)完成特定的動作，得出運動曲線，驗證建立運動學(xué)的正確性；根據(jù)機械臂的末端姿態(tài)，結(jié)合蒙特卡洛法和MATLAB計算出雙臂機器人的工作空間云圖，通過分析其具有足夠的協(xié)調(diào)空間，并為后續(xù)雙機械臂的軌跡跟蹤和協(xié)調(diào)控制做好基礎(chǔ)工作。

[1] 劉亢,尚紅.地震救援機器人在蘆山7.0級地震中的應(yīng)用[J].減災(zāi)技術(shù)與方法消防技術(shù)與產(chǎn)品信息,2013,(5)：26-28.

[2] 郭月,等.救援機器人的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].醫(yī)療衛(wèi)生裝備, 2014,35(8)：22-26.

[3] BowdenM.Black Hawk Down,A story of moder war[M].New Yowk：arone Press.2010;32-33.

[4] 蘇衛(wèi)華,吳航,張西正,等.救援機器人研究起源、發(fā)展歷程與問題[J].軍事醫(yī)學(xué),2014,38(11)：981-985.

[5] Okada Y,NagataniKJ,YoshidaK,etal.Shared autonomy system for tracked vehicles on rough terrain based on continuous three_dimensinal terrain scaning[J].Journal of Field Robotics,2011,28(6)：875-893.

[6] 張濤,等.機器人技術(shù)在地震廢墟搜索救援中的應(yīng)用[J].自然災(zāi)害學(xué)報,2012,21(5),108-112.

[7] 寇彥蕓,萬褶,趙修林,等.地震救援雙臂機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動分析[J].機械設(shè)計與制造,2016,(10)：142-146.

[8] Wong K.Dual arm robot.US.Parent D646,703[P].2011-10-11.

[9] 吳碩,吳桐,趙繼忠.多自由度機械臂運動控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真[J].制造業(yè)自動化,2017,36(10)：108-111.

[10] 翼賓松,郝敬賓,王飛龍,等.折疊雙臂式機器人運動學(xué)與工作空間分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2016,16(25)：91-97.

Structure design and kinematic analysis of dual arm robot

WANG Yang-jian1, CHEN Wei1,2, WANG Li-zhu1, MA Li1

TP242.3

：A

：1009-0134(2017)05-0089-06

2017-03-13

國家自然科學(xué)基金（11302147）

王楊儉（1990 -），男，山東德州人，碩士，研究方向為機械電子工程。