《完全平方公式》教學改進

王海燕

《完全平方公式》選自蘇科版義務(wù)教育課程標準實驗教材七年級下冊第九章第四節(jié)，我將本課的教學目標擬為：熟悉完全平方公式的特征，會應(yīng)用完全平方公式解決簡單問題。對于本班學生來說，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單計算是重點，對公式中a、b確定以及正確套用公式是難點。但是第一次上完課后發(fā)現(xiàn)在課堂設(shè)計方面存在如下幾點問題：1.未考慮到初一學生認知發(fā)展規(guī)律；2.對公式的本質(zhì)挖掘不夠到位；3.例題的設(shè)計有待優(yōu)化；4.上課過程中一些細節(jié)處理欠妥。針對以上問題，我對本節(jié)課某些環(huán)節(jié)又進行了一些改進。對比如下：

【改進想法】改進前我采用純數(shù)學的引入，用上節(jié)課學習的多乘多法則進行公式推導，以為這樣的設(shè)計非常直接明了，但通過上課發(fā)現(xiàn)，學生的反應(yīng)比較沉，配合較少，不積極?；仡^仔細研讀教材，教材中由面積再到乘法公式的推導，直觀且具有吸引力，使學生對數(shù)學學習有一個新的感知，將枯燥無趣的公式賦予新的背景，激發(fā)了學生的好奇心，感性直觀的認知，再加上理性的推理判斷，相互補充，相得益彰，完全平方公式的學習就顯得立體而豐富。于是我對原教案進行了重新規(guī)劃，由直觀到理論，遵循學生數(shù)學學習的心理規(guī)律，并且通過設(shè)置幾個簡單問題，調(diào)動大部分學生開口說話的積極性，以部分帶動另一部分，爭取讓每個孩子在課堂上都有發(fā)表見解的機會。

（綜合兩個完全平方公式，學生討論兩者的區(qū)別與聯(lián)系，鼓勵學生積極發(fā)表意見。）

【改進想法】改進前，兩個公式的聯(lián)系與區(qū)別討論起來顯得生硬無趣，過多強調(diào)了形式，課后想想，如果將“和的平方”作為重點單獨討論、認識，內(nèi)化為學生自己的知識后，再應(yīng)用它推導出“差的平方”，學生對兩者的聯(lián)系與區(qū)別自然一目了然。在討論完完全平方公式后，如果能夠追問一句：這里的a、b可以表示什么？這個問題的含金量較高，通過討論，從本質(zhì)上認識公式，學生必定會有很大的收獲。于是改進后的課上，引導學生從本質(zhì)上理解a、b，這里的a、b可以是單獨的一個數(shù)字，一個字母，也可以是一個單項式，甚至是一個多項式，體會整體性。沒有太多強調(diào)形式，比如兩數(shù)積的兩倍不一定放中間，為以后解題時的變形做好鋪墊。

【改進想法】我們班學生基礎(chǔ)比較薄弱，在對公式中字母的意義沒有明確的情況下，三道題都偏難，設(shè)計時應(yīng)注意例題選擇的代表性及梯度化，立足書本，夯實基礎(chǔ)，讓學生更能體會重點，克服難點。上課過程中某個細節(jié)處理欠妥。預(yù)設(shè)時以為只是簡單的套用公式而已，于是例（2）就請了一個成績中上的學生進行板演，可是他卻出現(xiàn)了奇怪的錯法，我覺得他的錯法比較低級，并沒有想到追問為什么，只是將其集體訂正而已。課后師傅夏仕嫻老師給我指出了這個問題，學生的錯誤肯定是有原因的，可能他錯誤的地方也是其他同學困惑的地方，多給學生發(fā)表見解的機會。讓他們敢于說話，從而不斷提高學生數(shù)學學習的興趣。聽取此番教導，受益匪淺。在例題教學時，要讓學生進一步發(fā)表自己的看法，特別當錯誤發(fā)生時，為什么發(fā)生這樣的錯誤。從本班實際出發(fā)，引導學生總結(jié)解題方法：讀題→選公式→確定a、b→套公式。于是在上改進后的一課時，我的思路也清晰透徹了很多。

通過改進前后備課的研究和上課的對比，我深深體會到了鉆研的好處?！胺彩骂A(yù)則立，不預(yù)則廢”，備課是教學的起點和基礎(chǔ)，對課堂教學質(zhì)量的高低起著決定性作用。我們要正視它、重視它、研究它，把這件事做好、做真、做實。要深入挖掘教材，研讀新課標，全面了解學生，確定切實可操作的教學目標，善于解決本質(zhì)問題，努力做到低耗高效。每一堂課都是一個藝術(shù)，如何設(shè)計安排，細節(jié)如何處理，例題、習題是否具有代表性、學生的主題地位是否得到體現(xiàn)、學習該知識的意義學生是否了解等等問題在備課時必須考慮周到、處理得當，這就需要花更多的時間和精力研讀教材、研讀學生。