變式教學在數(shù)學課堂中的運用

袁小麗

摘 要：變式教學改變了事物的非本質(zhì)特征，以突出其本質(zhì)特征。而變式教學在數(shù)學中的應用早在我國古代就已經(jīng)有先例了。小學數(shù)學嘗試變式教學，有助于培養(yǎng)小學生的數(shù)學素養(yǎng)，訓練數(shù)學思維，提高觀察能力。但是其變式的“變”還需要遵循小學生的學習特點，并結(jié)合數(shù)學知識的創(chuàng)新實踐方向，實施更加直觀且影響至深的“變式”方法。主要探究了變式教學在小學數(shù)學課堂中的具體應用，為有效課堂的構(gòu)建作支撐。

關鍵詞：變式教學；數(shù)學課堂；概念；過程

具體的變式概念在小學數(shù)學教學中的體現(xiàn)是，教師有目的、有計劃地針對數(shù)學命題進行合理的轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化的主要方式就是不斷地變化命題的非本質(zhì)特征。如問題的條件或結(jié)論、問題的內(nèi)容或是形式，又或是各種環(huán)境和對象等，從而讓學生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)不變的因素，這也是需要學生掌握的數(shù)學內(nèi)容。采用這樣的方法，讓學生能夠透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，“萬變不離其宗”，掌握了“宗”，也就掌握了重點。小學數(shù)學課堂中采用變式教學，要注意形式的多樣性，注意對學生思維的引導，采用提點式和引導式的教學方法，保證其思考的自覺性；要使變式形式具有趣味化，讓學生更感興趣，也能更好地被吸引到課堂中來。

一、變換圖形，更準確地理解定義

圖形，是小學數(shù)學中的重點，也是學生初次學習的幾何內(nèi)容。但是因為學生對圖形的印象比較深刻，理解也較為死板，導致在學習中會出現(xiàn)圖形定義混亂、絕對化的現(xiàn)象，這對于建立幾何概念是非常不利的。采用變式的教學手段，讓學生進一步明確定義的本質(zhì)，從而根據(jù)定義的本質(zhì)來推測事物、界定圖形。例如，學習“直角三角形”時，往往是由一個“正坐”的直角三角形為定義來進行推理的，但是“斜坐”的，或者是“倒立”的，或者是轉(zhuǎn)向任何一個角度的，學生往往不認為其是直角三角形，這說明他們對其定義還不清楚，沒有將直角作為其本質(zhì)屬性。同樣的在梯形、菱形等圖形的學習中，都會出現(xiàn)類似問題。教師利用圖形變式，將圖形定義中的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性區(qū)分開來，學生通過對圖形的分析，概括出抽象的共同特征，從而理解圖形概念。還有學習“三角形的高”時，每個邊的高都不相同，在課堂上要給學生呈現(xiàn)多樣的高的形式，變換其樣式，使學生對“高”的概念能獲得本質(zhì)性的理解。變換圖形，是很形象的變式，也是幾何教學中常用的形式，可以讓學生在不知不覺中獲得本質(zhì)性的理解。同時教師可以利用多媒體的動畫功能，給學生展示“變”的過程，促使學生更加形象直觀地理解數(shù)學概念。

二、變換表達方式，更準確地學習概念

表達方式是概念書寫的重要外在形式，也是學生進行理解的基本途徑。通過變換表達方式，將概念凸顯得更加清晰，有助于學生深入理解。例如，在學習“約數(shù)”時，為了更好地將概念本質(zhì)突出，針對某個數(shù)字進行變換表達方式的練習，從而發(fā)現(xiàn)幾種表達中最本質(zhì)的地方。以數(shù)字“12”為例，學習“12”的約數(shù)有哪些，哪些數(shù)能整除“12”，“12”是哪些數(shù)字的倍數(shù)，“12”不能被哪些數(shù)字整除等。這樣學生就會建立起約數(shù)、倍數(shù)、整除之間的關系，更準確地理解概念。不管變式如何，約數(shù)的本質(zhì)就是必須整除，這一點被學生理解清楚之后，約數(shù)這個概念就非常清晰了。或者在學習“等邊三角形”時，有的學生說是三個角相等的三角形是等邊三角形；有的學生則說每個角都是60°的三角形是等邊三角形；有的學生說是邊長相等的三角形是等邊三角形。學生進行相互對比推理之后發(fā)現(xiàn)，其實三種表達方式相互等價，都能推出等邊三角形的定義。這也說明學生具有自我變式的能力，對等邊三角形的概念理解得更加透徹。通過這樣的練習，學生不僅能掌握概念的標準表達方式，還能發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，從而活躍思維。

三、隱藏變式，以習題的形式出現(xiàn)

變式的目的是讓學生掌握概念，更加清楚地分辨出各個概念之間的不同，從而在練習題中能夠第一眼看到關鍵點，做出又快又對的判斷。為了提高學生的概念理解水平、習題練習水平，將多個概念雜糅在一起，讓學生通過積極的探索性思維來尋找線索，尋找看不見的本質(zhì)屬性，進而鞏固數(shù)學知識。例如將幾個圖形組合在一起，然后要求學生找到組合圖形中有幾個直角、幾個銳角、幾個三角形、幾個四邊形等等，并且回答自己判斷的標準。再以小組討論的形式，確定組內(nèi)的答案，看哪個小組判斷得最準確。隱藏性的變式在學習中要細心，必須直擊本質(zhì)，才能加快速度，獲得更加準確的答案。

總之，變式教學對小學數(shù)學來說，是常用的教學方式，通過有意義的概念重復，讓學生對概念的本質(zhì)特點更為清晰，且再通過課上習題的方式，讓學生進行再次鞏固。對于一些比較難理解的概念，教師還可以采用分步學習的方式，如果有兩個本質(zhì)點，可以相互變式。具體的教學方法還需要一線教師不斷探索，從而獲得更多的學習體會。

參考文獻：

[1]蔡建華.變式教學在數(shù)學課堂中的運用[J].福建中學數(shù)學，2006（2）.

[2]楊艷葵.變式教學在數(shù)學課堂中的運用探微[J].中學教學參考，2016（2）.