平行四邊形面積片段賞析

魏翠花

摘 要：現(xiàn)在教學(xué)理念教師教學(xué)如何使用教材教學(xué)，是對(duì)教師教學(xué)評(píng)價(jià)的依據(jù)之一，但不能否定教材的編排具有邏輯的意義，因此，如何內(nèi)化學(xué)生成為自己的認(rèn)識(shí)，是要教師在課堂中如何使用教法進(jìn)行加工，為學(xué)生提供一定的思想素材，使學(xué)生通過觀察、分析最后概括為自己的知識(shí)，更重要的是使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練，同時(shí)注意思維的敏捷和靈活，撇開事物的具體形象，抽取事物的本質(zhì)屬性，從而獲取新的知識(shí)。

關(guān)鍵詞：平行四邊形；面積；片段賞析

一、數(shù)一數(shù)、猜一猜

師：看老師給你們帶來了這樣兩個(gè)圖形（屏幕出示圖），這里的每個(gè)小方格都表示1平方厘米。第一個(gè)是什么圖形？

生：（一起答）平行四邊形。

師：數(shù)一數(shù)它的面積是多少呢？底和高分別是多少？

生：面積是24平方厘米，底是6厘米，高是4厘米。

師：再看第二個(gè)圖形，面積是多少呢？長和寬分別是多少？

生：面積是24平方厘米，長是6厘米，寬是4厘米。

師：觀察這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長方形說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個(gè)圖形的面積相等，平行四邊形的底與長方形的長相等；平行四邊形的高與長方形的寬相等。

師小結(jié)：像這兩個(gè)圖形我們可以通過數(shù)一數(shù)就能很快求出它們的面積了。

師：那不數(shù)方格，能不能也像計(jì)算長方形的面積那樣，用一個(gè)公式來計(jì)算平行四邊形的面積呢？

師：同學(xué)們猜一猜平行四邊形的面積計(jì)算應(yīng)與它的什么有關(guān)？

生：底和高。

師：這節(jié)課我們就要通過做實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算與它的什么有關(guān)？（同時(shí)師板書：平行四邊形面積的計(jì)算）

【評(píng)析】首先利用多媒體輔助形式在屏幕上展示出兩個(gè)圖形，讓學(xué)生能直觀而形象地看到兩個(gè)圖形的具體表象，觸動(dòng)學(xué)生的視覺，吸引學(xué)生注意力。隨后，教師講到小方格的大小，讓學(xué)生辨認(rèn)兩個(gè)圖形，并提出問題，讓學(xué)生主動(dòng)參與到問題的解答中，學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真觀察后，數(shù)出了平行四邊形的底、高和面積，長方形的長、寬和面積在方格紙上出示平行四邊形和長方形。緊接著，教師又用問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系以及平行四邊形面積與底、高之間的關(guān)系。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)建立了學(xué)生初步表象認(rèn)識(shí)，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生從這里打開思維通道，設(shè)法找出平行四邊形面積的計(jì)算方法，為下一環(huán)節(jié)動(dòng)手操作做好了鋪墊，埋好了伏筆。

二、實(shí)驗(yàn)操作

師：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形來推導(dǎo)它的面積公式？

生：長方形。

師：下面我們就來做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)平行四邊形，在小組內(nèi)邊討論邊操作，看哪個(gè)小組研究得認(rèn)真，完成得快！

生：小組合作積極探索。

生：展示討論結(jié)果。

師：為什么要沿高剪開呢？

生：因?yàn)殚L方形的四個(gè)角都是直角。

師：下面老師演示轉(zhuǎn)化的過程，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，同時(shí)思考一個(gè)問題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，這個(gè)長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請(qǐng)看屏幕。

第一步——畫：從平行四邊形一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?/p>

第二步——剪：沿高把平行四邊形剪成兩部分。

第三步——移：把左邊的直角三角形平行移動(dòng)到右邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動(dòng)到右邊。請(qǐng)大家把剪掉的部分還原，再平移一次。

【評(píng)析】通過動(dòng)手操作來感知平行四邊形與長方形的關(guān)系，逐步實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”任務(wù)，這種在摸索中尋求知識(shí)的生長點(diǎn)，不僅培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試的精神，而且也激發(fā)了學(xué)生獲取知識(shí)的樂趣?？梢姡瑒?dòng)手操作就是讓學(xué)生成為課堂的主人，主動(dòng)參與，積極思考，這不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還能夠讓學(xué)生親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解答數(shù)學(xué)問題的過程，開闊思路，發(fā)展思維，從而體驗(yàn)到參與和獲得新知的樂趣。同時(shí)，通過小組合作學(xué)習(xí)、交流、討論，不斷探索，靈動(dòng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，樹立了自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

三、公式推導(dǎo)

師：現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會(huì)通過畫、剪、移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，下面請(qǐng)同學(xué)們把你自己剪的兩個(gè)同樣大小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

生：這個(gè)長方形的長就是原平行四邊形的底；這個(gè)長方形的寬就是原平行四邊形的高。

師：由此我們可知平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？

生：平行四邊形的面積=底×高

師：同學(xué)們真不簡單，終于自己動(dòng)手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

師：同學(xué)們真了不起，通過實(shí)驗(yàn)看出：（屏幕顯示）我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。

【評(píng)析】通過比較原圖形與轉(zhuǎn)化后圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，這樣水到渠成抽象出平行四邊形的面積計(jì)算公式，這一環(huán)節(jié)完成了學(xué)生從形象的知識(shí)認(rèn)知變?yōu)槌橄蟮臄?shù)學(xué)概念，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。整節(jié)課教師獨(dú)具匠心地先將抽象的概念形象化，通過動(dòng)手操作到公式推導(dǎo)，讓學(xué)生主動(dòng)參與、討論交流、思考探究，一步步從感性思維上升到理性思維，將形象的認(rèn)知變?yōu)槌橄蠡臄?shù)學(xué)概念，建構(gòu)了自我知識(shí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

參考文獻(xiàn)：

[1]張彥蘭.對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)“平行四邊形面積”教材教法研究[J].新課程（小學(xué)），2014.

[2]黃金榮.小學(xué)數(shù)學(xué)“平行四邊形面積”教材教法研究[D].杭州師范大學(xué)，2012.