大功率永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)與有限元分析

龔 健，謝 衛(wèi)，陳克鵬

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

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大功率永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)與有限元分析

龔 健，謝 衛(wèi)，陳克鵬

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

以大功率永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，采用等效磁路法設(shè)計(jì)了一臺(tái)1 MW的永磁同步電機(jī)，并建立Rmxprt模型，利用Ansoft Maxwell軟件對(duì)電動(dòng)機(jī)空載和負(fù)載運(yùn)行進(jìn)行二維有限元計(jì)算和分析。最后將磁路法的計(jì)算結(jié)果與有限元分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。

永磁同步電機(jī)；電磁設(shè)計(jì)；有限元

0 引言

由于永磁同步電機(jī)具有高功率密度、高效率、高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，永磁同步電機(jī)已被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、航空航天、船舶郵輪、家用電器等領(lǐng)域中。在我國(guó)，目前中小功率的永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)已經(jīng)趨于成熟，但研究大功率永磁電機(jī)的起步卻相對(duì)較晚，因此，關(guān)于大功率永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)和研究工作應(yīng)該說(shuō)還處在不斷摸索的階段。然而，不可否認(rèn)的是永磁同步電機(jī)已經(jīng)呈現(xiàn)出了優(yōu)越的性能和廣泛的研究前景，本文通過(guò)對(duì)一臺(tái)1 MW的永磁同步電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并使用有限元分析軟件驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性，為其他大功率永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)提供了參考。

1 電磁設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的永磁同步電機(jī)的技術(shù)指標(biāo)為：額定功率PN=1 MW、額定轉(zhuǎn)速nN=1 000 r/min、額定電壓UN=5 000 V。

1.1 主要尺寸設(shè)計(jì)

電機(jī)主要尺寸包括電機(jī)定子內(nèi)外徑Di1和D1，定子鐵心的有效長(zhǎng)度lef。主要尺寸的大小關(guān)系到電機(jī)的性能，并決定了其外形、質(zhì)量和成本。由電機(jī)設(shè)計(jì)的知識(shí)可知，永磁電機(jī)主要尺寸與電機(jī)的參數(shù)性能之間的約束關(guān)系：

(1)

從式(1)中得出，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速確定時(shí)，電機(jī)的尺寸隨著電機(jī)功率的增大而增加。另外A和Bδ是兩個(gè)非常關(guān)鍵的參數(shù)，他們的選擇不僅關(guān)系到電機(jī)的尺寸同時(shí)對(duì)電機(jī)的性能也有著很大的影響。A取得較大會(huì)增大電樞單位表面的銅耗，使電機(jī)的溫升增大；而若Bδ取得較大會(huì)使電樞基本鐵耗增大[1]。所以設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮來(lái)選取合適的電磁負(fù)荷?？紤]到高性能的永磁材料可以提供相對(duì)更大的磁通，而選用較小的A值和較大的Bδ值時(shí)可以減小電動(dòng)機(jī)的電抗，改善電機(jī)運(yùn)行性能，故本文設(shè)計(jì)的電機(jī)預(yù)取電負(fù)荷為300A/cm，磁負(fù)荷為1T。

接下來(lái)只要選擇合適的長(zhǎng)徑比λ=lef/Di1，就可以估算出電機(jī)定子內(nèi)徑Di1和鐵心的有效長(zhǎng)度lef。而λ的選取可以以電機(jī)的轉(zhuǎn)速作為參考，若電機(jī)的轉(zhuǎn)速較高λ值可以取大一點(diǎn)，反之λ值較小。本例中取λ=0.7，計(jì)算得定子內(nèi)徑為760mm。

1.2 定子沖片設(shè)計(jì)

槽數(shù)選擇的一個(gè)參考依據(jù)是定子內(nèi)徑，如果槽數(shù)選擇過(guò)大導(dǎo)致定子齒距較小會(huì)降低定子沖片的機(jī)械強(qiáng)度。同時(shí)在設(shè)計(jì)永磁電機(jī)時(shí)，減小齒槽轉(zhuǎn)矩應(yīng)該是我們不容忽視的一個(gè)內(nèi)容，在已知的眾多削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的的措施中，采用合理的定子槽數(shù)與轉(zhuǎn)子極數(shù)的配合是切實(shí)可行的方法之一。根據(jù)齒槽轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式，引入系數(shù)：

(2)

式中：Ns為定子槽數(shù)；Np為極數(shù)；NL=LCM(Ns,Np)為定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)的最小公倍數(shù)。

研究表明，齒槽轉(zhuǎn)矩隨著CT值的增大而增大[2]。本次設(shè)計(jì)電機(jī)極數(shù)為6極。最終槽極配合確定為6極45槽方案。定子槽形采用開(kāi)口平行槽。

1.3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和永磁體設(shè)計(jì)

永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)按照轉(zhuǎn)子位置可以分為內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子兩種，而內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)又可以分為表貼式和內(nèi)置式。

表貼式轉(zhuǎn)子和內(nèi)置式轉(zhuǎn)子各有優(yōu)缺點(diǎn)，具體設(shè)計(jì)時(shí)需要多方面綜合考慮。表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，漏磁系數(shù)小，永磁體利用率高，且可以有效抑制電樞反應(yīng)的影響，但一般適用于轉(zhuǎn)速相對(duì)較低的場(chǎng)合。而內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)漏磁系數(shù)大，氣隙磁通相對(duì)較小，交直軸電抗值不相等，可以利用磁阻轉(zhuǎn)矩，一般適用于轉(zhuǎn)速相對(duì)較高的場(chǎng)合。電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，考慮到相對(duì)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和獲得更大的磁通，最后選擇表貼式轉(zhuǎn)子。

永磁材料采用具有高磁能積的釹鐵硼永磁體，型號(hào)N38SH，其剩磁密度為1.24 T，矯頑力為900 kA/m。表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體尺寸可由下式近似確定[3]：

(3)

氣隙長(zhǎng)度取2.5 mm，估算出永磁體的磁化方向長(zhǎng)度大約為10 mm。設(shè)計(jì)電機(jī)的極弧系數(shù)選擇0.68。

2 RMxprt電機(jī)模型的建立

將估算好的電機(jī)相關(guān)參數(shù)填入Ansoft RMxprt模塊中，使用專業(yè)的電機(jī)設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行磁路法分析。得到電機(jī)模型和繞組分布圖如圖1和圖2所示。

圖1 電動(dòng)機(jī)模型

圖2 繞組分布圖

電機(jī)采用雙層短距繞組，使用4根導(dǎo)線并繞成一匝，定子繞組為3相Y型連結(jié)。對(duì)程序進(jìn)行檢驗(yàn)并仿真后可以得到的性能曲線見(jiàn)圖3、圖4，主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 氣隙磁密

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩

從齒槽轉(zhuǎn)矩的波形圖中可以看出，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值大約為33.8 N·m，說(shuō)明齒槽轉(zhuǎn)矩得到了有效的控制。

表1 磁路法計(jì)算相關(guān)參數(shù)

3 有限元分析

在RMxprt模塊中生成的電機(jī)模型可以直接導(dǎo)入到Maxwell 2D中進(jìn)行有限元分析，這是軟件的方便之處。但軟件自動(dòng)剖分好的網(wǎng)格質(zhì)量卻不是很高，而網(wǎng)格的劃分又關(guān)系著有限元求解的精度[4]。所以對(duì)于瞬態(tài)場(chǎng)求解，為了提高其計(jì)算精度可以人為地將網(wǎng)格加密，尤其是求解重點(diǎn)氣隙部分的網(wǎng)格。完成的有限元模型的網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖5所示。

圖5 模型剖分圖

3.1 空載瞬態(tài)磁場(chǎng)分析

用有限元方法分析電機(jī)的空載瞬態(tài)磁場(chǎng)可以得到電機(jī)各部分磁場(chǎng)分布情況，通過(guò)對(duì)空載磁密的研究可以去修正路算法中的一些參數(shù)。這對(duì)驗(yàn)證電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性和優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)有著非常重要的作用。圖6、 圖7是本文中電機(jī)的空載磁通密度和磁力線云圖。電機(jī)空載時(shí)定子軛部的磁密平均值大約為1.41 T，齒部磁密的平均值大約為1.48 T，漏磁很小。軛部和齒部磁密都小于定子鐵磁材料的飽和點(diǎn)1.8 T，磁通分布比較合理。

圖6 空載磁密云圖

圖7 空載磁力線

圖8和圖9為電機(jī)空載氣隙磁密波形和空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形。

永磁同步電機(jī)空載氣隙磁密為平頂波，利用軟件自帶的傅立葉函數(shù)分析工具對(duì)空載氣隙磁密進(jìn)行快速傅立葉分析，可以得到氣隙磁密的基波和各次諧波分布情況見(jiàn)圖10。

從圖10中可以看出空載氣隙磁密的基波幅值大約為0.91 T，比磁路法計(jì)算得到的值稍大?？蛰d感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E0是永磁同步電機(jī)的一個(gè)重要的參數(shù)，E0的大小決定了電機(jī)是處于增磁狀態(tài)還是去磁狀態(tài)。在磁路法計(jì)算中E0的表達(dá)式為：E0=4.44fNKdpΦδ0KΦ，其中KΦ為氣隙磁通波形系數(shù)；Φδ0為空載氣隙磁通，可以通過(guò)等效磁路法求解永磁體工作點(diǎn)的方法求出。在這里使用經(jīng)驗(yàn)公式(4)預(yù)估空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

圖8 空載氣隙磁密

圖9 空載感應(yīng)電勢(shì)波形

圖10 空載氣隙磁密FFT分析

(4)

式中：UN為固有電壓調(diào)整率取0.1，計(jì)算的空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為3 175.4 V。對(duì)有限元的結(jié)果取其中一相做傅立葉分析，得到空載反電動(dòng)勢(shì)為3 020.3 V，其值與估算的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)接近，說(shuō)明電機(jī)設(shè)計(jì)比較合理。

3.2 負(fù)載瞬態(tài)磁場(chǎng)分析

給定子繞組施加額定激勵(lì)后，分析永磁同步電機(jī)的負(fù)載磁場(chǎng)。電機(jī)帶額定負(fù)載時(shí)相電流大約為132.1 A，電流較大，電樞反應(yīng)明顯。圖11、圖12是電機(jī)負(fù)載時(shí)的磁密云圖和磁力線云圖。從圖11中可以看出，負(fù)載時(shí)定子軛部氣隙磁密的平均值大約為1.6 T，齒部磁密的平均值大約為1.68 T，較空載時(shí)有所升高，可見(jiàn)電樞反應(yīng)影響了定子部分的磁密。另外，值得注意的是定子軛部與齒部磁密局部過(guò)大，超過(guò)了鐵磁材料的飽和點(diǎn)，但是不嚴(yán)重。

圖11 負(fù)載磁密云圖

圖12 負(fù)載磁力線圖

圖13是穩(wěn)定后的電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形圖，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的平均值為11.12 kN·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為16.7%?？鄢麸L(fēng)磨損耗和機(jī)械損耗，可見(jiàn)有限元計(jì)算的轉(zhuǎn)矩值與磁路法計(jì)算的值是比較接近的，但由于電機(jī)的功率較大，轉(zhuǎn)動(dòng)脈動(dòng)也稍大。

圖13 負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形

4 結(jié)語(yǔ)

本文用磁路法設(shè)計(jì)了一臺(tái)1 MW的永磁同步電機(jī)，并使用有限元分析軟件驗(yàn)證了其合理性。從整體上看，磁路法的計(jì)算結(jié)果與有限元分析的結(jié)果能夠吻合，電機(jī)設(shè)計(jì)是比較合理的。但是分析中也發(fā)現(xiàn)一些不足之處，比如轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)偏大，定子鐵心局部過(guò)飽和等，從而表明電機(jī)還可以進(jìn)一步的完成優(yōu)化設(shè)計(jì)。

[1]陳世坤.電機(jī)設(shè)計(jì)[M].第2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[2]Zhu Z. Q., Howe D. Influence of Design Parameters on Cogging Torque in Permanent Magnet Machines [J]. IEEE transactions on energy conversion, 2000, 15(4)：407-412.

[3]魏靜微.小功率永磁電機(jī)原理、應(yīng)用與設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2009.

[4]李周清.基于Ansoft的永磁同步電機(jī)建模與仿真[J].機(jī)電工程技術(shù), 2012，41(4).