凸形槽電機轉(zhuǎn)子齒磁密分析

陳學(xué)鋒， 孫 躍， 王漢豐， 鮑曉華

(1. 安徽皖南電機股份有限公司，安徽 涇縣 242500；2. 合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

凸形槽電機起動時轉(zhuǎn)子電阻增加值大，槽漏抗相對減小值小，保證了電機起動轉(zhuǎn)矩大，起動電流小的特點。目前，對凸形槽電機進(jìn)行了很多的研究。文獻(xiàn)、文獻(xiàn)闡述了每級槽常數(shù)對多級電機整體槽常數(shù)的影響；文獻(xiàn)介紹了如何根據(jù)設(shè)計要求確定槽形尺寸；文獻(xiàn)、文獻(xiàn)分別利用分層法和有限元法計算凸形槽的起動電阻與槽漏抗增加倍數(shù)。

本文提出將轉(zhuǎn)子齒分段求磁壓降的方法；為了提高計算轉(zhuǎn)子槽漏抗的準(zhǔn)確性，應(yīng)考慮轉(zhuǎn)子齒部漏磁壓降的影響；通過齒磁密變化特點的分析，了解齒部鐵耗的分布狀況。

1 凸形槽電機轉(zhuǎn)子齒磁密分析的必要性

凸形槽電機轉(zhuǎn)子齒部形狀復(fù)雜，磁密的不均勻性增加。與普通電機在磁密處理上有些不同。

1.1 凸形槽轉(zhuǎn)子齒部磁壓降計算

在工程實際中，通過磁路法計算電機磁壓降，然后得出勵磁電流。對于齒部磁壓降，當(dāng)是平行齒時，齒寬取齒一半高度處的寬度，獲得平均磁密；當(dāng)是非平行齒時，由于沿槽高上各點齒的寬度變化，導(dǎo)致齒磁密變化，磁壓降采用近似方法中的辛普生公式獲得；對于電機起動過程，通過經(jīng)驗系數(shù)獲得齒部磁密，進(jìn)而得出磁壓降。由于上述原因，獲得的齒部磁壓降與實際有偏差。

對于凸形槽，齒的不規(guī)則形狀使近似計算更加不準(zhǔn)確，最準(zhǔn)確的計算齒部磁壓降應(yīng)用式(1)。

(1)

式中：Ft——齒部磁壓降；

hs——槽高；

Ht——沿槽高相應(yīng)的磁場強度。

式(1)太復(fù)雜，不可能沿槽高計算齒部每一點的磁密，可以將齒分段。分段的原則是按形狀分，利用辛普生公式獲得每段的等效磁密為

(2)

式中：n——轉(zhuǎn)子齒部分的段數(shù)；

Htn——每段的平均磁場強度；

hn——各段高度。

分的段數(shù)越多，計算結(jié)果越準(zhǔn)確。

當(dāng)齒部某處磁密>1.8T，磁力線將有一部分通過槽進(jìn)入轉(zhuǎn)子軛部。此時，通過齒部各截面的磁通將會發(fā)生變化，為了提高準(zhǔn)確性，應(yīng)有修正系數(shù)，再用式(2)計算齒部磁壓降。

1.2 齒部磁密對凸形槽漏抗計算的影響

解析法計算電機槽漏抗與諧波漏抗時假定齒部磁導(dǎo)率無窮大，忽略了鐵心磁阻。對于凸形槽齒部狹窄處，磁密可能較大，此時磁阻不能忽略，特別是電機起動時，轉(zhuǎn)子頻率高，齒部飽和情況嚴(yán)重。另外，凸形槽形狀較復(fù)雜，計算槽漏抗的關(guān)鍵值槽比漏磁導(dǎo)沒有對應(yīng)的解析表達(dá)式，經(jīng)驗所得的公式準(zhǔn)確性較差。為了提高計算的精度，將轉(zhuǎn)子槽按形狀進(jìn)行分層，分別計算各層的槽比漏磁導(dǎo)，而槽比漏磁導(dǎo)為各層槽比漏磁導(dǎo)之和。在計算槽漏抗的過程中，考慮轉(zhuǎn)子齒的飽和影響，將鐵心中的磁壓降用各層的槽寬增加值來等效。設(shè)電機每槽磁勢F等于消耗在槽與齒上磁壓降之和，則

(3)

式中：Bn——第n層槽磁密；

μ0、μFe——空氣、硅鋼片磁導(dǎo)率；

btn、bn——第n層齒寬、槽寬。

(4)

式中： Δbn——等效于鐵心磁壓降的第n層槽寬增加值，與漏磁路飽和程度有關(guān)。

定義各層槽漏磁飽和系數(shù)KSn等于第n層槽寬bn上的磁壓降與每槽磁動勢的比值，得

(5)

只要求得KSn，第n層等效槽寬bns即可求得。

求解KSn，可參考文獻(xiàn)。

設(shè)槽中導(dǎo)體流過總電流的有效值為I，當(dāng)電機穩(wěn)定運行時，導(dǎo)體電流分布均勻，故其流過電流的大小與導(dǎo)體的面積成正比。取離開凸形槽底部x距離處，軸向長度lef與高度dx組成的截面積為

(6)

式中：S(x)——槽高x以下槽的面積；

S——槽的總面積；

bs(x)——槽高x處的等效槽寬。

磁通dφ(x)與電流IS(x)/S匝鏈，則磁鏈為

(7)

假設(shè)凸形槽總高度為h，總漏磁鏈為

(8)

對凸形槽按規(guī)則形狀進(jìn)行分層時，易求得式(8)的積分。根據(jù)磁鏈可知槽比漏磁導(dǎo)為

(9)

2 凸形槽電機轉(zhuǎn)子齒磁場分布

針對Y225M-6，30kW異步電機，利用有限元方法對其起動過程與正常運行時進(jìn)行模擬仿真，然后對轉(zhuǎn)子齒磁力線與磁密進(jìn)行分析與計算。

2.1 正常運行時齒磁場分布

凸形槽電機轉(zhuǎn)子齒部磁力線與磁密分布場圖如圖1所示。由圖1可看出，轉(zhuǎn)子齒部磁力線與磁密分布不均勻，沿同一齒高方向，磁密大小不同，齒部同一橫截面上磁密大小也不同。磁力線并不是全部經(jīng)齒部進(jìn)入轉(zhuǎn)子軛部，有部分通過槽進(jìn)入相鄰齒。在磁極中心線處，齒部磁密最大，飽和程度高，磁力線經(jīng)過槽的條數(shù)也多。

圖1 凸形槽電機轉(zhuǎn)子齒部磁力線與磁密分布場圖

凸形槽電機轉(zhuǎn)子齒形狀、沿線一的磁密分布曲線，如圖2所示。其磁密曲線走向可以理解為： 區(qū)域1為平行齒，所以磁密近似相等；區(qū)域2由下向上寬度逐漸增大，所以磁密逐漸減?。粎^(qū)域3寬度由下向上逐漸減小，所以磁密逐漸增大；區(qū)域4由下向上寬度逐漸增大，磁密減??；到區(qū)域5時，齒部高度飽和，磁密迅速增大。若按工程計算齒部磁壓降，則認(rèn)為在每個區(qū)域內(nèi)磁密隨長度線性變化，與仿真結(jié)果不同，可知工程中所得結(jié)果與實際有一定誤差。

圖2 轉(zhuǎn)子齒的磁密分布曲線

齒頂磁密分布如圖3所示。圖3中，轉(zhuǎn)子齒同一截面顏色不同，表明磁密大小不等。特別是齒頂，磁密分布非常不均勻，圖中箭頭所標(biāo)處，磁密高度飽和。這是由于該電機處于電動狀態(tài)，此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速，氣隙磁場以一定角度進(jìn)入轉(zhuǎn)子齒部，該電機逆時針旋轉(zhuǎn)，所以經(jīng)過轉(zhuǎn)子槽口右側(cè)的磁力線較多，故磁密大。磁密高的部分，單位面積鐵耗大，可得轉(zhuǎn)子齒頂處單位面積鐵耗最大，齒下部磁密小于上部磁密，故上部單位鐵耗比下部大。

圖3 齒頂磁密分布

2.2 起動過程齒磁密分布

電機起動時，轉(zhuǎn)子電流頻率很大，磁密分布與正常運行時有些不同。Y225-6凸形槽電機剛起動時轉(zhuǎn)子磁力線與磁密分布場圖如圖4所示。

圖4 Y225-6凸形槽電機起動時轉(zhuǎn)子齒磁力線與磁密分布場圖

由圖4可得出，當(dāng)電機起動時，其轉(zhuǎn)子齒頂顏色最鮮亮，表示此處磁密大，而轉(zhuǎn)子齒其他部分磁密很小。對于磁力線分布場，較多氣隙磁場經(jīng)轉(zhuǎn)子齒頂回到氣隙，沒有經(jīng)過軛部，這與正常運行時磁力線走向有很大不同。此時，齒頂高度飽和，解析法計算槽漏抗時，為提高計算準(zhǔn)確性，應(yīng)考慮漏磁場在齒部的磁壓降。

分析電機起動時轉(zhuǎn)子齒沿高度磁密分布與電機正常運行時方法一樣，磁場密度隨高度變化曲線如圖5所示。區(qū)域磁密逐漸增大，與平行齒處磁密沿齒高相等工程計算差別較大，且與齒頂處相比，磁密很小。

圖5 電機起動時轉(zhuǎn)子齒沿高度方向的磁密分布

圖6 電機起動時轉(zhuǎn)子齒頂磁密分布

電機起動時轉(zhuǎn)子齒頂磁密分布如圖6所示。由圖6顏色深淺可以清晰看出，齒部磁密分布高度不均勻，沿同一高度磁密差別較大，同一截面磁密差別也較大。

3 算例結(jié)果

用上述推導(dǎo)的數(shù)值計算式，可對考慮飽和效應(yīng)、任何形狀的凸形槽轉(zhuǎn)子磁勢與槽漏抗進(jìn)行計算。本文以Y225M-6，30kW異步電機為例，用不同方法計算轉(zhuǎn)子槽漏抗，結(jié)果如表1所示。

表1 不同計算方法結(jié)果對比

由表1可知，改進(jìn)后的方法與有限元計算結(jié)果很接近，可得本文所提出的方法提高了凸形槽槽漏抗的計算精度。

4 結(jié) 語

本文針對225M-6，30kW凸形槽異步電機進(jìn)行模擬仿真，觀察轉(zhuǎn)子齒部磁密分布狀況。通過仿真結(jié)果得出，并不是全部的氣隙磁場通過轉(zhuǎn)子齒進(jìn)入軛部，有一部分通過槽部進(jìn)入相鄰齒，然后再到軛部；沿轉(zhuǎn)子齒同一高度磁密不相等，即使是平行齒部分；轉(zhuǎn)子齒同一寬度下磁密也不相等；轉(zhuǎn)子齒頂靠近槽口部分磁密最大，甚至達(dá)到高度飽和。提出了新的方法計算凸形槽槽漏抗，并通過實際算例得到驗證。

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