高考“三視圖復(fù)原”復(fù)習(xí)策略

甘正健

【摘 要】本文針對(duì)高中生在高考復(fù)習(xí)期間“三視圖復(fù)原”這一內(nèi)容的復(fù)習(xí)提出了相應(yīng)的策略，從外輪廓判體、“扯點(diǎn)”準(zhǔn)確定型兩個(gè)策略幫助高三生攻克“三視圖復(fù)原”難題。

【關(guān)鍵詞】高考 三視圖復(fù)原 復(fù)習(xí)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）02B-0159-03

新課標(biāo)在高考中對(duì)三視圖的考察基本都與三視圖的復(fù)原有關(guān)，縱觀這幾年的高考試卷，幾乎每年都會(huì)有一道題涉及三視圖，而且分值基本都是 5 分?？梢?jiàn)，三視圖是高考當(dāng)中非常重要的考點(diǎn)，因此復(fù)習(xí)好三視圖的相關(guān)內(nèi)容對(duì)于提高考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)至關(guān)重要。但是，以筆者多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，三視圖的復(fù)原問(wèn)題是不少學(xué)生的難點(diǎn)，能每次正確復(fù)原三視圖的學(xué)生不到一個(gè)班的四分之一，特別是空間想象能力弱的學(xué)生，更是一看到三視圖就頭暈。如何在高考復(fù)習(xí)中有效地突破這一難點(diǎn)，讓空間感弱的學(xué)生也能畫出復(fù)原圖？根據(jù)表征理論，學(xué)生對(duì)可以程序化及圖表化的知識(shí)的理解和把控遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空間想象的理解和把控，所以筆者結(jié)合多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)在此提供關(guān)于“三視圖”復(fù)原的兩條有利于學(xué)生表征的復(fù)習(xí)策略，供各位同仁參考。

策略一：外輪廓判體

步驟 1：歸納柱、錐、臺(tái)、球三視圖的特征。空間中的幾何體，無(wú)論多么復(fù)雜，都是由柱體、椎體、臺(tái)體、球體通過(guò)各種方式組合而成的，因此，讓學(xué)生先畫出單一的柱、錐、臺(tái)、球（每類各三種：如柱，可以畫三棱柱、四棱柱、圓柱；錐，則畫三棱錐、四棱錐、圓錐；臺(tái)，畫三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、圓臺(tái)）三視圖，如下表：

步驟 2：判組合體的組合成分。組合體基本上都是由柱、錐、臺(tái)、球組合而成，一般由上下拼接、前后拼接、左右拼接、內(nèi)外拼接而形成，如何看是什么組合情況呢？教師可引導(dǎo)學(xué)生這么復(fù)習(xí)：正側(cè)負(fù)責(zé)上下拼接、正俯負(fù)責(zé)左右拼接、側(cè)俯負(fù)責(zé)前后拼接，內(nèi)切與外接看輪廓與內(nèi)線即可，然后利用步驟 1 的方法，就可以判斷出是哪些柱、錐、臺(tái)、球拼接了，經(jīng)過(guò)這兩個(gè)步驟，基本上，所有的組合體除了可以知道是由哪些柱、錐、臺(tái)、球拼接外，還可以看出是怎樣的拼接。

例如：（2013·新課標(biāo)Ⅰ高考文）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （ ）

A.16+8 B.8+8

C.16+16 D.8+16

從主側(cè)圖看，該幾何體是個(gè)上下拼接的組合體，再看三個(gè)視圖的下半部分，外輪廓有兩個(gè)矩形，由此肯定是柱，有一個(gè)是半圓形，由此是半個(gè)圓柱，上半部分有三個(gè)矩形，所以是長(zhǎng)方體，它的復(fù)原圖如右圖所示，其下面是半個(gè)圓柱，上面是個(gè)長(zhǎng)方體.該幾何體的體積為。