《行程問題》教學(xué)設(shè)計

李柱華

教學(xué)內(nèi)容：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第19頁教學(xué)例1，完成課堂活動第1題及練習(xí)六第1，2題。

教學(xué)目標(biāo)：①引導(dǎo)學(xué)生理解相遇問題中“同時出發(fā)”“相遇”“相距”等關(guān)鍵詞的含義。理解“速度和”的真正意義。②在玩中仔細(xì)觀察、思考、總結(jié)，弄清相遇問題中各種情形的數(shù)量關(guān)系；形成解決具有“相遇”問題特征的數(shù)學(xué)問題的基本策略，同時體會解決問題策略的多樣性。③讓學(xué)生體驗相同的條件解決多道不同問題的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點：弄清相遇問題中各種情形的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識具有“相遇”問題特征的數(shù)學(xué)問題的基本特征，形成解決這類數(shù)學(xué)問題的基本策略。

教具學(xué)具：多媒體課件

教學(xué)設(shè)計：

一、談話導(dǎo)入

老師想了解一下，同學(xué)們今天是通過什么方式來上學(xué)的？（步行、坐車）

不管你們是步行，還是坐車來上學(xué)，這里面都蘊藏著許多知識等待我們?nèi)ヌ骄?。這節(jié)課我們就一起去探究其中的數(shù)學(xué)知識。（板書：問題解決）今天是用步行方式來上學(xué)的同學(xué)請舉手，人數(shù)還真不少，哪我們就先來探究蘊藏在步行里的數(shù)學(xué)知識。（設(shè)計意圖：利用學(xué)生身邊平常的事引入，有利于提高學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣。）

二、在玩中觀察，獲取新知

（1）先來玩一個游戲：我想請兩個同學(xué)上來走一段路，誰愿意？上來的同學(xué)要注意聽老師的口令，請其他的同學(xué)仔細(xì)觀察：兩個人走這段路程并思考下面的問題：

①這段路程由幾個人共同走完的？

②怎樣的時間出發(fā)的？

③運動的方向是怎樣的？

④這樣運動的結(jié)果怎樣？

⑤這段路程，正好是兩個人各自走的路程。

⑥如果相遇后，兩人繼續(xù)向前走，這時的運動方向又是怎樣的？

（2）上來做游戲的兩個同學(xué)分別站在教室的兩側(cè)，面對面。老師喊口令，“預(yù)備，走”，相遇時喊停。讓學(xué)生依次回答1～5題。

（3）老師喊口令，繼續(xù)走，……停。讓學(xué)生回答第6題。（將學(xué)生回答的內(nèi)容板書在黑板上。）

（4）讓學(xué)生回到教室的兩側(cè)，面對面。讓兩位同學(xué)再走一次，這次讓下面的同學(xué)數(shù)數(shù)。相遇時喊停。問你們剛才數(shù)到了幾，（5）那這兩個同學(xué)幾秒相遇，（5秒）5秒相遇是什么意思？（兩個同學(xué)都各自走了5秒鐘）那這段路正好是兩個人5秒鐘走的路程之 （和）

（5）換兩個同學(xué)繼續(xù)做游戲，讓其中一個先走2秒，再讓兩個同學(xué)一起走，直至相遇。問這兩個同學(xué)與剛才兩位同學(xué)的走法有什么不同？（剛才兩位同學(xué)是同時出發(fā)，后兩位同學(xué)不是同時出發(fā)），結(jié)果怎樣嗎？（還是相遇）哪這段路就等于什么？（獨走的路程+兩個人共同走的路程）

（6）讓兩個同學(xué)回到教室的兩側(cè)，面對面，讓兩個同學(xué)同時走，走3秒時喊停。問相遇了嗎？（沒相遇），哪這段路程等于什么？（兩個人走的路程+沒走的路程）；繼續(xù)走，相遇時停，兩個人走的路程正好是（這段路）；相遇后繼續(xù)走2秒喊停？這時兩個人走的路程比這段路怎樣？（剛才我們一起探究了步行里面的學(xué)問，看你們能不能把剛才嘗到的知識應(yīng)用到實際生活中去解決生活中的問題）

三、課堂探索

（1）余剛每分行75m，他從家走到少年文化宮要5分，余剛家離少年文化宮有多少米？

①學(xué)生列式解答。

②請一同學(xué)全班交流。（交流時讓學(xué)生講清75米是什么？5分是什么？375米又是什么？根據(jù)學(xué)生的回答并板書，速度×?xí)r間=路程）

（2）余剛和苗苗約定同時從自己家出發(fā)去少年文化宮。經(jīng)過5分兩人正好在少年文化宮相遇，他們兩家相距多少米？

①畫線段圖解決。

②解決好了的同學(xué)與鄰座交流。

③請一同學(xué)在全班交流。交流時要讓學(xué)生先講清自己的思路，然后再列式。

④重點請（75+60）×5的同學(xué)講一下，75+60是算的什么？×5又是算什么？兩個速度相加的和可用什么更簡潔的詞語來表達(dá)？（速度和）那么，速度和×?xí)r間就等于什么？（路程），對是路程，是兩個人共同走的路程。于是我們就得到一個新的數(shù)量關(guān)第：速度和×?xí)r間=共同走的路程。

⑤對比1、2兩題，有什么發(fā)現(xiàn)？（第一題是一個人走，第二題是兩人共同走），對，我們把一個走稱為獨走，兩個人共同走稱為合走，合走我們首先就要算速度和。

（3）甲乙兩輛汽車同時從新站出發(fā)，向相反方向行駛，甲車每時行45km，乙車每時行52km，兩車開出3時相距多少千米？

①老師用課件演示，兩車行駛情況，問這是怎樣行駛？（背向而行）

②課件繼續(xù)演示，演示完后讓學(xué)生列式。

四、課堂練習(xí)

王剛和麗麗分別從自己家出發(fā)去看電影。王剛騎摩托車，每分行600m，麗麗騎自行車，每分行200m。麗麗比王剛提前2分出發(fā)，再經(jīng)過7分后他們同時到達(dá)電影院。

①這題與第2題有什么不同之處？（第2題兩人是同時出發(fā)，這題變成了一個人先出發(fā)）

②從“麗麗比王剛提前2分出發(fā)”可以想到什么？

③根據(jù)以上信息，提出一個數(shù)學(xué)問題，并交流解決方法。

這道題讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)研究，研究完后，讓學(xué)生盡量交流。挖盡能解決的所有問題。

（設(shè)計意圖：挖盡能解決的所有問題是為了訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維，訓(xùn)練學(xué)生思維的深度和廣度））

五、拓展練習(xí)

救護(hù)車和小轎車同時從甲乙兩地相對開出，救護(hù)車每小時行駛60千米，小轎車每小時行駛50千米，經(jīng)過3小時兩車相距110千米。

自己提問題自己解決。

（設(shè)計意圖：這道題稍有一定難度，目的是為了公開課調(diào)配時間用）

六、談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？