淺談“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)”的現(xiàn)狀及策略

張素華

摘要：“解決實際問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容。尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境；動手操作；激活思維；優(yōu)化策略

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“使學(xué)生能夠解釋和掌握所學(xué)知識，并且能夠運用這些知識去解決日常生活和生產(chǎn)勞動的一些實際問題”。“解決實際問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容。其實質(zhì)就是在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生參與和體驗知識技能由未知到已知的過程。在這一過程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的獨立探究能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點和基礎(chǔ)，而解決問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要地位，當(dāng)然也是教學(xué)中的最難點之一。但往往在我們教學(xué)時沒有有效的解決這個難點的策略，而使解決問題的教學(xué)陷入困境。這也同時使這個問題成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個急需解決的重要課題。那么，一般地說，小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的不理想現(xiàn)狀有哪些表現(xiàn)？又該如何解決優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)大多還是采取先講例題，然后訓(xùn)練，訓(xùn)練也是學(xué)生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學(xué)生普遍感到解決問題難學(xué)，教師感到解決問題難教。學(xué)生因此對解決問題的學(xué)習(xí)失去了興趣，而教師為了提高教學(xué)質(zhì)量，也只能采用題海戰(zhàn)術(shù)。

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的不理想現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在如下幾個方面：首先，問題過于單一。千篇一律的問題呈現(xiàn)形式，單一、缺乏靈活性。結(jié)構(gòu)封閉，缺乏開放性，不能給提供創(chuàng)新的機會，無法使學(xué)生形成創(chuàng)新的意識；其次，忽視語言教學(xué)在數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的作用；第三，教學(xué)“類型化”現(xiàn)象嚴(yán)重，學(xué)生解答解決問題的過程千篇一律，沒有創(chuàng)新意識；最后，教學(xué)僅僅重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對問題的實際意義、問題所涉及的數(shù)學(xué)概念和學(xué)生對問題理解的重視程度不夠，簡單地把實際問題處理成了一個純數(shù)學(xué)問題?！皩嶋H問題—數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)式子”這幾個轉(zhuǎn)化過程在教學(xué)中沒有得到較好地體現(xiàn)，學(xué)生只能程序化、機械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的解決問題教學(xué)失去了活力，變得越來越費時費力，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來越郁悶困惑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的優(yōu)化策略

尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的。這也為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)指明了方向。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

有些數(shù)學(xué)解決問題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚，而如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維情景，則可起到事半功倍的效果。一個好的生活情景，能促發(fā)強烈的問題意識，利于引發(fā)學(xué)生的探究情感，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。就要求解決問題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關(guān)。這種呈現(xiàn)方式，對學(xué)生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識運用于實際生活，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。同時，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂，這不僅有助于擺脫純文字的枯燥說教，也有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。如我在教學(xué)長方體的表面積時，出現(xiàn)這樣一道題“把一個長8厘米，寬和高都是4厘米的長方體分成兩個正方體，這兩個正方體的總表面積和長方體的表面積相等嗎？”如果讓學(xué)生單憑字面理解，不容易解決這個問題，我引導(dǎo)學(xué)生用小刀把手中長方體的橡皮切開，并觀察切開后的兩個正方體的表面積與原來的長方體的表面積的關(guān)系，這樣學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)長方體切開后增加兩個面，并及時引導(dǎo)學(xué)生想象一下，如果是把兩個正方體拼成一個長方體，表面積又會有什么變化呢？有了剛才的經(jīng)驗，這個問題很容易解決。

（二）動手操作，激活思維

對于小學(xué)生來說，老師的說教遠(yuǎn)不如自己的動手操作。特別是數(shù)學(xué)，它本身就具有高度的抽象性，而孩子們又往往缺乏感性經(jīng)驗。通過親自操作，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望增強，更重要的是動手操作能夠使抽象的問題具體化，有利于學(xué)生理解和掌握。而且，學(xué)生在動手過程中，他們的思維能力也得到發(fā)展和提高。在教學(xué)實踐中這樣的例子很多。如小組探究測量不規(guī)則物體的體積：“在一個長16cm、寬10cm的長方體玻璃缸中放入水，測得水位是10cm，然后向缸中放入一個土豆，使它完全沉沒水中，這時測得水位是12cm。”在教學(xué)時，讓學(xué)生仔細(xì)觀察水位變化，小組反復(fù)操作幾次，從而使學(xué)生感知水位升降的過程，使學(xué)生明白：放入土豆，水位上升，取出土豆，水位則退到原來的位置，所以，原來水位和放入土豆后水位之間的空間就是土豆體積，即土豆體積=長方體容器的底面積×上升高度。

（三）教給學(xué)生一些解決問題的策略

由于每一個學(xué)生都有各自不同的知識體驗和生活積累，在解決問題的過程中每一個人都會有自己對問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的策略。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題，讓學(xué)生尋求自己對知識和方法的理解，以促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提高和發(fā)展。

1.收集條件和問題

識別或收集條件和問題的過程也就是收集有效信息和理解信息的過程。在低年級往往要求學(xué)生口述已知條件和問題，到中高年級也可以教給學(xué)生用圖（如線段圖）表示已知條件和問題。學(xué)生清楚地表述和表示一道題的已知條件和問題是解題的重要前提。

2.分析數(shù)量關(guān)系

這是對所收集的信息進(jìn)行加工的開始，也是解題的一個重要步驟。無論解決簡單問題還是復(fù)合問題，都要認(rèn)真分析已知條件之間和已知條件與問題的數(shù)量關(guān)系，才好確定解答的方法。分析數(shù)量關(guān)系一般有兩種方法：一種是從條件入手；另一種是從問題入手。前者比較容易掌握，從問話入手稍難一些，但能使學(xué)生從整體出發(fā)，根據(jù)所解的問題想出所需的條件，從而較正確地確定“中間”問題，達(dá)到解題目的。

3.理清解題思路

這是對信息進(jìn)行加工的繼續(xù)。就解決一般的問題來說，它是必不可少的步驟。在小學(xué)教學(xué)中，解答復(fù)合問題時有必要通過小組合作學(xué)習(xí)來解決問題，讓每位學(xué)生都積極參與到活動之中，這往往要與上一步的分析數(shù)量關(guān)系或下一步的解答合并起來。因此，教學(xué)時在這方面適當(dāng)加以訓(xùn)練，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、合作學(xué)習(xí)能力有一定的好處。

4.正確解決問題

這是對信息進(jìn)行加工的最后階段。如果說前面各階段主要是思維的過程，那么這個階段要產(chǎn)生思維的結(jié)果，當(dāng)然這個階段也是有思維過程的。例如解答每一步要選擇哪兩個已知數(shù)量，進(jìn)行何種運算，如何使計算正確等，都要深思熟慮，這樣才能得到最終的正確結(jié)果。

（四）引導(dǎo)反思評價 ，優(yōu)化解決策略

“解決問題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過課堂上的幾個問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗來學(xué)會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗。掌握數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是過去教學(xué)未能重視的一環(huán)。在探求過程中，往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見，保護(hù)學(xué)生的積極性。

在反思和評價過程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的多樣性和優(yōu)化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過程中運用了哪些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。

另外，反思評價也是讓學(xué)生體驗成功與進(jìn)步的一個重要過程，能讓成功的學(xué)生增強自信，讓未成功的學(xué)生得到鞭策，讓有創(chuàng)新意識的學(xué)生得到張揚。例如我讓學(xué)生解答這樣一道題：在一個正方形花園的四周種樹，每邊都種有15棵，并且四個頂點都種有一棵樹，花園四周共種樹多少棵？很多同學(xué)都做出這樣的答案：15×4 =60（棵）。這時我就引導(dǎo)學(xué)生畫出每邊種3棵或4棵情況的示意圖，來歸納總結(jié)規(guī)律。從示意圖上可以看出，每邊種3棵，一共要種8棵而不是3×4=12（棵），每邊種4棵是12棵，而不是4×4 = 16棵。為什么不論每邊種3棵或4棵，都是比原來設(shè)想的少4棵呢？學(xué)生通仔細(xì)觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)原來解答的錯誤在于把四個頂點上的4棵樹計算了2次，所以都多算了4棵，正確的解答方法應(yīng)該把重復(fù)計算的4棵減去。所以正確答案應(yīng)是：15×4–4 = 56（棵）。實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展評價，有利于激勵學(xué)生的內(nèi)在動因，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在評價過程中，要對照目標(biāo)進(jìn)行自我評價，形成自我反饋機制，這是開展問題解決教學(xué)的關(guān)鍵所在。

總之，老師在教學(xué)解決問題這部分內(nèi)容時，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，創(chuàng)造愉快學(xué)習(xí)的樂學(xué)氛圍，促進(jìn)學(xué)生主動積極探索知識。單純的數(shù)學(xué)知識往往比較枯燥乏味，學(xué)生會沒有興趣和激情。因此要從現(xiàn)代生產(chǎn)、生活實際出發(fā)，給出一些新鮮的、生動的、有趣的、真實的問題讓學(xué)生解答。利用對問題的探究，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高解決問題的能力，又培養(yǎng)學(xué)生如何解決問題的好習(xí)慣，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。

（備注：河南省農(nóng)村學(xué)校應(yīng)用性教育科研課題+新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略的研究+課題批準(zhǔn)號：16-HJYY-226）

參考文獻(xiàn)：

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