在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生思維的方法

袁紅艷

數(shù)學(xué)家笛卡爾說過：“意志、悟性、想象力以及感覺上的一切作用，全由思維而來?！笔軅鹘y(tǒng)應(yīng)試教育思想的影響，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍然重知識(shí)輕能力、重結(jié)果輕過程，忽視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致培養(yǎng)出的學(xué)生低智商、低學(xué)力，缺乏一定的數(shù)學(xué)思維能力。作為新時(shí)期的教育工作者，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂中關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思維，引導(dǎo)學(xué)生多元思維，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生思維的舞臺(tái)，讓他們的思維翩翩起舞。本文以《射線、直線和角》教學(xué)為例，漫談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生思維。

一、 在觀察中聯(lián)想，激活形象思維

形象思維是人類認(rèn)識(shí)世界的一種重要思維形式，是小學(xué)生的主要思維方式。教師在教學(xué)中用一些信息材料去刺激學(xué)生視聽感官，其目的就在于激活學(xué)生的形象思維，讓他們在充分感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)別聯(lián)想，從中獲得一些感性認(rèn)知。形象思維以直感、意象、聯(lián)想為思維形式，具有生動(dòng)性和直觀性的特點(diǎn)，直觀圖形、圖像以及動(dòng)態(tài)的畫面是觸發(fā)學(xué)生形象思維的重要工具，筆者在教學(xué)中常常以感性的直觀素材引導(dǎo)學(xué)生開展形象思維。

例如，在教學(xué)《射線、直線和角》一課時(shí)，首先給學(xué)生呈現(xiàn)一組陽光圖片，讓他們觀察欣賞，接著用動(dòng)畫演示“從地球向月球發(fā)射一束光線”，引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊聯(lián)想：“光線會(huì)怎樣傳播？光線到達(dá)月球后還能向前嗎？”領(lǐng)著學(xué)生繼續(xù)觀察思考：“得到的一條線叫什么？”學(xué)生在觀察中展開形象思維，當(dāng)即聯(lián)想到曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的“線段”，在形象材料的支持下，學(xué)生有效地復(fù)習(xí)了線段及其特點(diǎn)：“線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直的，線段有限長。”筆者又進(jìn)行了動(dòng)畫演示：“從地球上向太空發(fā)射出一束光線，這束光線穿過太陽系、銀河系，一直射向遠(yuǎn)方。”邊演示邊提問：“它還是線段嗎？同學(xué)們能給這條線起個(gè)名稱嗎？”學(xué)生的思維又隨著生動(dòng)直觀的動(dòng)畫展開了“旅行”，他們的思維如同“射線”一般不斷穿越，就這樣在直觀的意象、聯(lián)想中認(rèn)識(shí)了“射線”。

形象思維屬于一種依托直觀形象和表象的支撐而展開的思維活動(dòng)，形象性與聯(lián)想性是形象思維的重要特征，教師要在教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生在直觀形象的數(shù)學(xué)信息中觀察、聯(lián)想，激活學(xué)生的形象思維。

二、在辯論中趨同，凝練聚合思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開聚合思維，聚合思維是一種有條理、有方向的思維方式，是從不同材料中探尋出答案的思維方式，聚合思維有利于提高學(xué)生的鑒別能力和判斷能力。比較性是聚合思維的重要特性，在對(duì)多種方案的比較中謀求最佳方案，通過比較達(dá)到異中求同。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者常組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行辯論，通過辯論方式讓學(xué)生碰撞思維、交流思想，在辯論中對(duì)各種方案進(jìn)行比較甄別，逐步實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的趨同，從而統(tǒng)一思想認(rèn)識(shí)，獲得科學(xué)結(jié)論。

例如，在教學(xué)《射線、直線和角》一課中，在學(xué)生初步接觸了射線后，讓學(xué)生獨(dú)立畫出一條射線，在小組交流時(shí)搜集了各種不同的射線畫法，邀請(qǐng)學(xué)生展示匯報(bào)自己的畫法和想法，許多學(xué)生受到前面動(dòng)畫演示的影響，為了體現(xiàn)“射線無限長”的特征而出現(xiàn)多種有趣的畫法。有的學(xué)生從紙的左端一直畫到右端；有的學(xué)生在射線下面畫了一個(gè)向右的箭頭，并且寫上“無限長”以示說明；還有的學(xué)生在射線的右端畫上省略號(hào)來表示“無限長”，學(xué)生的思維真是千差萬別，他們各顯神通表達(dá)出各自的畫法。在優(yōu)化畫法時(shí)，筆者組織全體學(xué)生對(duì)射線的各種畫法進(jìn)行比較辯論：“射線有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn)，說明射線只有一個(gè)端點(diǎn)?！币粋€(gè)男生說道：“既然射線只有一個(gè)端點(diǎn)，那么我們就只要在左端畫一個(gè)端點(diǎn)，右端就不能畫端點(diǎn)?！薄坝叶藳]有端點(diǎn)就表示出射線無限長，我認(rèn)為沒有必要寫出文字說明，更無須畫出省略號(hào)?！币粋€(gè)女生發(fā)表了自己的看法。學(xué)生們終于在辯論中達(dá)成一致意見，篩選出最為合理合適的畫法。

三、在猜想中求異，迸射發(fā)散思維

“改變思路，改變習(xí)慣，就會(huì)發(fā)生奇跡，創(chuàng)造無限！”當(dāng)今多數(shù)學(xué)生喜歡人云亦云，思維比較封閉，慣性思維較濃，缺乏發(fā)散性思維。發(fā)散思維是一種多維思考問題的方式，發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心要素，教師要將發(fā)散思維作為學(xué)生思維培育的重點(diǎn)。開放才能創(chuàng)新，開放的問題是點(diǎn)燃學(xué)生發(fā)散思維的導(dǎo)火索，教師在教學(xué)中要用開放性的問題去訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，鼓勵(lì)學(xué)生勇于求異，讓思維視野不斷擴(kuò)散。

例如，在教學(xué)《射線、直線和角》一課中，筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)了射線、直線和角的特征后，設(shè)計(jì)了“腦洞大開”活動(dòng)：猜想被樹葉遮住的各是什么圖形？射線加射線能得到什么？人的生命像一條（ ）！這些開放度較大的習(xí)題果真讓學(xué)生腦洞大開，他們的想象力真是太豐富了，有的根據(jù)露在外面的一小部分猜想說被樹葉遮住的可能是射線，也可能是直線；有的說射線加射線能夠得到一條射線或直線；有的學(xué)生說生命像一條線段，因?yàn)槿说纳怯邢薜?，有始有終，還有的說人的生命就像一條直線，因?yàn)榍坝泄湃?，后有來者?/p>

大凡具有創(chuàng)新力的人發(fā)散思維都是極強(qiáng)，他們擁有猜想的勇氣和豐富的想象力，讓我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新，讓他們的發(fā)散思維越煉越強(qiáng)。“開明教育是使人們的思維成為一種能夠自由發(fā)揮的令人愉快的場所?！弊屛覀兂蔀殚_明的教師，以先進(jìn)的教育教學(xué)理念為指引，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生思維飛舞的快樂場域。

（作者單位：江蘇省張家港市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯：潘中原