情景交融悟數(shù)學(xué)

徐仙珠

摘 要：一節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課，首先需要一個(gè)精彩的開端。錢老師匠心獨(dú)運(yùn)，利用沙塵暴為話題，引入植樹造林以及植樹的學(xué)問研究，猶如敘家常，卻又不失意蘊(yùn)。他把相關(guān)知識(shí)的教學(xué)融入各個(gè)緊密的探究環(huán)節(jié)之中，讓學(xué)生體會(huì)不到陌生感，整個(gè)教學(xué)過程宛如行云流水，自然而進(jìn)，充滿新意，洋溢著趣味，充盈著活力，能實(shí)實(shí)在在地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：植樹問題；有趣；實(shí)在；活力

錢老師一直認(rèn)為一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課應(yīng)該具備“新”“趣”“活”“實(shí)”的特點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)由傳統(tǒng)的知識(shí)性教學(xué)向現(xiàn)代化的發(fā)展性教學(xué)的美麗轉(zhuǎn)身。他不僅倡導(dǎo)這一觀點(diǎn)，而且在其執(zhí)教的《植樹問題》中我們也能感受這一理論的有效落實(shí)。學(xué)生在和諧的氛圍中快樂地實(shí)踐著、嘗試著，在趣味濃烈的情境中積極地探討著、分享著。在充滿詩意的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)。他的課情景相融，宛如一道亮麗的風(fēng)景，裝飾著學(xué)生求知的夢(mèng)，揚(yáng)起了孩子們探索的帆。

【片段一】天然嫁接引新知

師：錢老師來自北京，大家都知道吧。在我們北方經(jīng)常出現(xiàn)一種叫“沙塵暴”的惡劣天氣，你們知道嗎？

生：聽說過！

師：請(qǐng)看CCTV新聞聯(lián)播節(jié)目中關(guān)于北京沙塵暴的報(bào)道。

（學(xué)生靜靜地觀看）

師：沙塵暴給人們的生產(chǎn)和生活都帶來了非常大的危害。沙塵天氣實(shí)際上是大自然對(duì)人類的一種懲罰。由于我們?nèi)祟愡^去濫砍濫伐，破壞自然資源和生態(tài)環(huán)境，才造成了今天的惡果。

師：要治理沙塵天氣，你們說最好的辦法是什么？

生（異口同聲）：植樹造林！

師：你們看，上至國家領(lǐng)導(dǎo)人，下至小學(xué)生，都積極投身到植樹造林的活動(dòng)中?？吹竭@一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹中的數(shù)學(xué)問題）

【賞析】

《植樹問題》的導(dǎo)入本應(yīng)是一個(gè)頗費(fèi)周折的環(huán)節(jié)，而在錢老師的課上卻顯得那么自然，那么契合教學(xué)情境，給學(xué)生一片安寧?！板X老師來自北京，大家都知道了吧。在我們北方經(jīng)常出現(xiàn)一種叫“沙塵暴”的惡劣天氣，你們聽說過嗎？”一個(gè)問題為學(xué)生開啟了一扇智慧之門，在看似不經(jīng)意的談話中，使學(xué)生明白沙塵暴災(zāi)害的根源，使學(xué)生明白破壞植被對(duì)自然的巨大影響，感悟到最終受到傷害的還是我們自己。進(jìn)而話鋒一轉(zhuǎn)，“要治理沙塵天氣，你們說最好的辦法是什么？”“植樹造林！”讓課堂的情境完美交融，也使課堂銜接格外自然。同時(shí)利用精美畫面的展示，讓學(xué)生在欣賞熱鬧的植樹造林宏大場(chǎng)景時(shí)，巧妙地引入“看到這一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題”。精巧地預(yù)設(shè)，科學(xué)地引領(lǐng)，讓數(shù)學(xué)課堂不再是知識(shí)傳授的單調(diào)和枯燥，而是充滿溫馨和智慧的精神家園。

【片段二】分層探索悟新知

課件出示一：第一小組在全長100米的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

學(xué)生在討論后，出現(xiàn)了以下三種解法：

生1：100÷5=20（棵）。

生2：100÷5=20（棵），20+2=22（棵）。

生3：100÷5=20（棵），20+1=21（棵）。

師：這道題到底該怎樣思考呢？小組利用畫圖或擺小棒的方法去實(shí)踐一下。注意數(shù)數(shù)兩棵樹之間的間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的聯(lián)系！

課件出示二：第二小組沿教學(xué)樓的一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

學(xué)生讀題后，先獨(dú)立思考，然后匯報(bào)。

生1：6×36=216（米）。

生2：6×（36-1）=210（米）。

師：請(qǐng)根據(jù)剛才獲得的規(guī)律，仔細(xì)地分析一下這兩種解法。

課件出示三：第三小組在附近的動(dòng)物園里植樹。大象館和猩猩館相距60米。同學(xué)們要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

生1：60÷3+1=21（棵）。

生2：60÷3+1=21（棵），21×2=42（棵）。

生3：60÷3=20（棵）。

生4：60÷3=20（棵），20×2=40（棵）。

生5：60÷3-1=19（棵），19×2=38（棵）。

師：這么多種解法，到底誰的是正確的？

討論得出：因?yàn)榇笙箴^和猩猩館之間種樹時(shí)，兩端是不能種的，要在第一種的情況中減掉2棵，所以樹的棵數(shù)應(yīng)該是間隔數(shù)減1。當(dāng)兩旁都種樹時(shí)，就要用一旁的棵數(shù)乘2。

師：真有條理。請(qǐng)相互總結(jié)一下三個(gè)小組的植樹問題的規(guī)律是什么？

……

【賞析】

“數(shù)學(xué)課是講道理的課?！边@是個(gè)基本常識(shí)，因?yàn)槲覀兌贾馈皵?shù)學(xué)是思維的體操”。所以我們也在錢老師的預(yù)設(shè)和精準(zhǔn)的參與中感受數(shù)學(xué)對(duì)思維的激活作用，更感受錢老師高超駕馭課堂的能力和科學(xué)引領(lǐng)的睿智所在。

面對(duì)學(xué)生的不同聲音，錢老師不是執(zhí)著地講解、反復(fù)地提醒，而是用一句“這道題到底該怎樣思考呢？小組利用畫圖或擺小棒的方法去實(shí)踐一下。注意數(shù)數(shù)兩棵樹之間的間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的聯(lián)系！”打開了學(xué)生塵封的記憶和認(rèn)知，不僅為學(xué)生指明了研究探索的路徑，讓學(xué)習(xí)更具指向性，促進(jìn)了研究、學(xué)習(xí)的有效和高效，而且還提示學(xué)生去思考、分析和歸納，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)的目的不只是解決某個(gè)問題，而是在學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)、儲(chǔ)備認(rèn)知，為順利地解決問題和后續(xù)學(xué)習(xí)提供方法借鑒和智能積累。

精準(zhǔn)預(yù)設(shè)，讓課堂在有序、有度的情境中走向深入，促進(jìn)認(rèn)知的不斷提升，也促使學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的不斷推進(jìn)，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。特別是第二小組、第三小組的植樹問題，給學(xué)生不同的感受，也給學(xué)習(xí)帶來不同的挑戰(zhàn)。讓學(xué)生在經(jīng)歷不同的洗禮之后，從而明白數(shù)學(xué)問題的解決不只是套用公式那么簡單，而需要我們運(yùn)用不同的策略加以思考，更需要我們智力的支撐，在讀懂、理清的基礎(chǔ)之上學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)技能去解讀、去謀劃，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)最大限度的突破。

把學(xué)生看成學(xué)習(xí)著的生命，把關(guān)愛人的情感教育天衣無縫地滲透在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)里，煥發(fā)出奕奕光彩。錢老師的精心謀劃和盡心參與，讓這小小的課堂里充滿著人性的關(guān)懷。數(shù)學(xué)課不再是學(xué)習(xí)“解題的課”，也不再是枯燥無味的抽象課，而是變成引領(lǐng)學(xué)生激活認(rèn)知、激活技能，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的頭腦分析問題，思考問題的課堂。

【片段三】群策群力固新知

師：學(xué)完了植樹問題，你能想到生活中類似的問題嗎？動(dòng)動(dòng)腦筋，議一議。

課件提示：街道上，鋸木頭，鐘表上，公共汽車站，滑冰場(chǎng)，電線桿，上樓梯……

生：我想研究鐘面上的數(shù)學(xué)問題。

師：課件鏈接：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長時(shí)間？

學(xué)生思考，回答并相互評(píng)價(jià)。8÷（5-1）=2（秒），12-1=11（個(gè)），2×11=22（秒）。

生：我想研究荷塘四周路燈的安裝問題。

師：不錯(cuò)！請(qǐng)看這個(gè)美麗的荷塘，它的四周總長是3000米，每隔50米安裝一盞路燈。工人師傅們需要安裝多少盞路燈呢？

生1：3000÷50+1=61（盞）。

生2：3000÷50-1=59（盞）。

生3：3000÷50=60（盞）。

師：有三種不同聲音，仔細(xì)研究一下，它與前面的學(xué)習(xí)有什么相同之處和不同之處，找出規(guī)律。

生4：這是圓形，原來的是直線狀的。

生5：我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)一樣多。

生6：我認(rèn)為第三種思考是對(duì)的。因?yàn)檫@里談的池塘四周總長3000米，就是說把這3000米是看成一個(gè)首尾相接的封閉圖形。它應(yīng)該和植樹問題中的“一端不栽”的實(shí)質(zhì)是一樣的，所以路燈數(shù)就是路燈之間的間隔數(shù)。

師：你的分析有理有據(jù)，真了不起！下面老師請(qǐng)幾位同學(xué)來演示一下其中的道理。指導(dǎo)學(xué)生站成直線，數(shù)出之間的間隔；再站成圓形，也數(shù)出間隔。

【賞析】

笛卡爾說過，“數(shù)學(xué)是使人變聰明的一門科學(xué)”。錢老師利用科學(xué)的引領(lǐng)機(jī)制，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)徜徉在追尋聰明的海洋之中。他一改教師出題，學(xué)生解答的鞏固新知的模式，采用出示關(guān)鍵詞的做法，誘使學(xué)生積極的聯(lián)想。這個(gè)過程不僅是表象上將命題的權(quán)力下放，其本質(zhì)是一種人性的關(guān)懷，也是對(duì)學(xué)生的信任。更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)梳理，學(xué)會(huì)反思，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生快樂學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)提供源源不竭的動(dòng)力支撐。

同時(shí)讓學(xué)生依據(jù)關(guān)鍵詞去謀劃習(xí)題，也使學(xué)生的思維處于極度活躍的狀態(tài)，會(huì)促進(jìn)學(xué)習(xí)的深入，提高學(xué)習(xí)的效率。也有助于學(xué)生更加科學(xué)地理解和把握數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，為學(xué)生的和諧成長搭建了更為科學(xué)的平臺(tái)。