把握規(guī)律本質(zhì)加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)

◇蔣莫云

把握規(guī)律本質(zhì)加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)

◇蔣莫云

學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律和乘法分配律混淆，主要原因是沒(méi)有把握這兩條規(guī)律的本質(zhì)，不清楚各自的應(yīng)用背景。所以，在練習(xí)課上要引導(dǎo)學(xué)生厘清以下兩點(diǎn)。

一、把握規(guī)律的本質(zhì)

乘法結(jié)合律實(shí)際上是在保證每個(gè)因數(shù)只乘一次的前提下，改變乘的順序，積不會(huì)改變，其著力點(diǎn)是“乘的順序改變”，只涉及一級(jí)運(yùn)算。乘法分配律的著力點(diǎn)是“算式結(jié)構(gòu)的改變”，即將（a+b）×c轉(zhuǎn)化成a×c+b×c，或者將a×c+b×c轉(zhuǎn)化成（a+b）×c，它涉及兩級(jí)運(yùn)算。因此，要引導(dǎo)學(xué)生討論“乘法結(jié)合律和乘法分配律有什么區(qū)別”，進(jìn)而掌握兩者的本質(zhì)。

二、加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)

練習(xí)課可以設(shè)計(jì)一些形似而質(zhì)異的對(duì)比練習(xí)。

（40+4）×25 （40×4）×25

75×16+25×16 75×16×25×16

（125+25）×8×4 （125×25）×8×4

通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生區(qū)分乘法結(jié)合律和乘法分配律的結(jié)構(gòu)特征，乘法結(jié)合律適用于連乘結(jié)構(gòu)的算式，而乘法分配律適用于“乘加”或“乘減”結(jié)構(gòu)含有兩級(jí)運(yùn)算的算式。

又如，簡(jiǎn)算404×25，我引導(dǎo)學(xué)生思考：如果用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算，該如何拆數(shù)？讓學(xué)生明白：因?yàn)樵谶B乘結(jié)構(gòu)的算式里才能運(yùn)用乘法結(jié)合律，所以把404拆成101×4。接著我又讓學(xué)生思考：如果運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，又該如何拆數(shù)呢？通過(guò)交流討論達(dá)成共識(shí)：因?yàn)樵凇俺思印被颉俺藴p”結(jié)構(gòu)的算式里才能運(yùn)用乘法分配律，所以把404拆成（400+4）。

再比如：在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使算式能夠進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

25×88○□×□（要求:用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算）

25×88○□×□（要求:用乘法分配律簡(jiǎn)算）

通過(guò)對(duì)學(xué)生所編題目的交流與辨析，使學(xué)生進(jìn)一步明晰兩條規(guī)律運(yùn)用的背景。

（作者單位：重慶市梁平縣新盛鎮(zhèn)中心小學(xué)）