橢圓形平面無(wú)源集成EMI濾波器的特性研究

楊玉崗，陳曉靜，靳明智

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105）

橢圓形平面無(wú)源集成EMI濾波器的特性研究

楊玉崗，陳曉靜，靳明智

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105）

為了減小開關(guān)電源的體積，提高功率密度，提出一種橢圓形平面LC線圈結(jié)構(gòu)的平面無(wú)源集成電磁干擾EMI（electromagnetic interference）濾波器。通過(guò)對(duì)矩形、橢圓形平面LC線圈進(jìn)行有限元仿真，對(duì)比其綜合因素確定了橢圓形平面LC線圈作為EMI濾波器的基本組成單元，并基于該結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了無(wú)源集成EMI濾波器。在考慮共模電感的寄生電容和共模電容的寄生電感以及它們的等效電阻情況下，建立了平面無(wú)源集成 EMI濾波器的高頻等效電路模型；利用二端口網(wǎng)絡(luò)A參數(shù)矩陣推導(dǎo)了插入損耗的計(jì)算公式。仿真和實(shí)驗(yàn)表明了該結(jié)構(gòu)的有效性，以及高頻模型和插入損耗公式的正確性。

EMI濾波器；高頻等效電路；共模電感；插入損耗

傳統(tǒng)的電磁干擾EMI（electromagnetic interference）濾波器由分立器件構(gòu)成，其元件數(shù)量多，體積大，功率密度小，容易產(chǎn)生寄生參數(shù)。隨著現(xiàn)代電力電子設(shè)備小型化、模塊化、平面化的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了電感、電容等無(wú)源元件的集成，減少了無(wú)源元件的數(shù)量，提高了功率密度［1-2］。

目前，平面EMI濾波器主要有兩種實(shí)現(xiàn)方法，一種是由文獻(xiàn)［3-4］提出的矩形平面LC單元線圈，主要是降低了濾波器的高度；另一種由文獻(xiàn)［5］提出的柔性帶材繞組，主要是減小了濾波器的占地面積，但不屬于平面結(jié)構(gòu)。兩者均處于研究階段，還未能實(shí)現(xiàn)在功率電路中的應(yīng)用。因此，平面EMI濾波器有著潛在的研究?jī)r(jià)值。

比較有代表性的是矩形LC線圈平面無(wú)源磁集成EMI濾波器［6-7］，該平面濾波器有很多缺陷，如：矩形平面LC線圈結(jié)構(gòu)導(dǎo)線拐角處呈直角，導(dǎo)致傳導(dǎo)電流嚴(yán)重分布不均勻；同時(shí)磁通密度主要由磁芯內(nèi)部的導(dǎo)體產(chǎn)生，外部導(dǎo)體周圍的磁通密度幾乎為0，磁通密度分布也不均勻，導(dǎo)體利用率低。

針對(duì)上述因?qū)Ь€結(jié)構(gòu)導(dǎo)致導(dǎo)體電流密度和磁通密度分布不均勻的問題，本文提出一種橢圓形平面LC線圈結(jié)構(gòu)，解決了電流密度和磁通密度分布不均勻的問題。

1 兩種LC線圈對(duì)比分析

為了研究平面LC線圈中的電流密度及電流產(chǎn)生的磁密分布情況，分別以矩形平面LC線圈和橢圓形平面LC線圈為例，通過(guò)Maxwell3D仿真軟件建立三維仿真模型。由于結(jié)構(gòu)的相似性，只建立局部元件，并分析其特性。

LC線圈導(dǎo)體中電流密度分布情況如圖1所示。由圖1可以看出，在矩形線圈外施加1 A的電流時(shí)，矩形線圈內(nèi)角處電流密度比較大，外角處比較小，且由內(nèi)而外減?。粰E圓形線圈通入相同電流時(shí)，電流密度分布均勻；矩形線圈在拐角處電流密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于直線處,相差1.3×108A/m2。橢圓線圈的電流密度內(nèi)外層的大小相差1.9×107A/m2，與矩形比較相差了一個(gè)數(shù)量級(jí)單位。

LC線圈導(dǎo)體中磁通密度分布情況如圖2所示。由圖2可知，矩形線圈中磁通密度主要由內(nèi)部的導(dǎo)體產(chǎn)生，外圍分布均勻，但是直角處分布差別較大，會(huì)出現(xiàn)較大磁勢(shì)差；橢圓形線圈克服矩形線圈的直角處問題，并且磁通密度分布勻。

由于集膚效應(yīng)［4］使導(dǎo)體內(nèi)的電流密度沿導(dǎo)體直徑方向從導(dǎo)體表面到中心逐漸減小，所產(chǎn)生的集膚效應(yīng)使線圈的銅耗增加。

導(dǎo)體周圍磁場(chǎng)分布不均勻?qū)⒃龃蟠判镜膿p耗，減小磁芯的使用壽命，導(dǎo)致導(dǎo)體的渦流損耗增加。后面的分析中橢圓形LC線圈單元較矩形LC線圈相比有較小的寄生電容,這將有利于增大濾波器的插入損耗。

因此綜合線圈的電流密度和磁通密度分布情況和高頻寄生參數(shù)的影響，由橢圓形LC線圈單元組成的無(wú)源集成EMI濾波器更有優(yōu)勢(shì)。

圖1 線圈PCB導(dǎo)體電流密度分布情況Fig.1 Current density distribution in conductor of PCB coil

圖2 不同線圈產(chǎn)生的磁通密度分布Fig.2 Magnetic flux density distribution in different coils

2 EMI濾波器高頻模型及插入損耗計(jì)算

2.1 高頻共模插入損耗

圖3為高頻平面EMI濾波器等效電路模型。圖中，濾波器左端加小信號(hào)激勵(lì)源，在小信號(hào)激勵(lì)下，EMI濾波器可表征為一個(gè)線性無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)，考慮元件寄生參數(shù)建立所提出平面無(wú)源集成EMI濾波器結(jié)構(gòu)的高頻共模等效電路模型右側(cè)加個(gè)負(fù)載RL，RS為小信號(hào)源的內(nèi)阻。由二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣［5］A的定義，推出高頻共模插入損耗公式為

式中，a11、a12、a21、a22為矩陣A的參數(shù)，其表示為

式中：ZC-cm為共模電容阻抗；ZL-cm為共模電感阻抗；Lcm為共模電感；CP為共模電感的等效并聯(lián)電容；Rcm為共模電感的等效串聯(lián)電阻；Cy為共模電容；Lcs為共模電容的等效串聯(lián)電感；Rsc為共模電容的等效串聯(lián)電阻；ω為信號(hào)角頻率。

圖3 高頻平面EMI濾波器等效電路模型Fig.3 High frequency model equivalent circuit of planar integrated EMI filter

2.2 高頻差模插入損耗

由于差模電感完全是依靠漏感來(lái)實(shí)現(xiàn)的，幾乎沒有寄生電容EPC（extraction of parasitic capacitance），可以看作純電感元件；差模電容采用LC模塊實(shí)現(xiàn)，其等效串聯(lián)電感ESL（equivalent series inductance）已最小化，故選用理想的差模等效電路來(lái)代替實(shí)際的高頻模型。同共模損耗一樣，模型參數(shù)矩陣B為

式中，ZC-dm為差模電容阻抗；ZL-dm為差模電感阻抗；Ldm為差模電感；Cx為差模電容；RSL為差模電感直流電阻；Lds為差模電容等效串聯(lián)電感；Rc為差模電容直流電阻。

將式（5）～式（7）代入式（1）可得高頻差模插入損耗計(jì)算公式。

橢圓形平面無(wú)源集成EMI濾波器與矩形平面無(wú)源集成EMI濾波器的高頻模型相同，但是橢圓形LC線圈比矩形LC線圈的匝間寄生電容明顯減小了，這有利于EMI濾波器插入損耗的提高。

3 電磁參數(shù)

共模電感是纏繞在相同磁芯上的匝數(shù)和相位都相同的線圈。共模電感的漏感可以充當(dāng)差模電感，如圖4所示。因此，可以把變壓器計(jì)算電感漏感［6］的方法用于共模電感、差模電感［7］的計(jì)算。

由4個(gè)PCB線圈和差模電容板組成共模電感單元，線圈匝間的寄生電容可以作為共模電容單元，外加單獨(dú)差模電容板作差模電容。

共模電感的計(jì)算公式為

式中：μeff為磁心有效相對(duì)磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率；Ae為磁心有效截面積；N為繞組匝數(shù)，取5匝；le為磁芯有效磁路長(zhǎng)度。1匝的差模電容板電感作為部分共模電感，共模電感的漏感作為差模電感。本文共模電感為1.7 mH，差模電感為15.3 μH。

圖4 差共模電感Fig.4 Differential and common inductor

共模電容取值與漏電流有關(guān)，繞組間的寄生電容就可以滿足共模電容的大小。但是差模電容期望為一個(gè)“純電容”，所以可設(shè)置為由1匝單導(dǎo)線形成的上下正對(duì)的平行板電容器，如圖5所示。

圖5 差模電容Fig.5 Differential capacitance

由于差模電容要求數(shù)值較大，所以其介質(zhì)介電常數(shù)較共模LC單元介質(zhì)介電常數(shù)更大。由于介質(zhì)介電常數(shù)相對(duì)較大，因此可以忽略邊緣效應(yīng)，故差模電容為

式中：εe為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)；d為介質(zhì)厚度；a0，b0和a1，b1分別為內(nèi)外橢圓的長(zhǎng)、短半軸。本文差模電容為0.6 nF。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于橢圓形LC線圈單元的優(yōu)勢(shì)，本文通過(guò)4個(gè)5匝的橢圓形LC形線圈和2個(gè)1匝LC型線圈，構(gòu)成一個(gè)橢圓形平面無(wú)源集成EMI濾波器，并測(cè)量了小信號(hào)條件下插入損耗，與理論值進(jìn)行比較。

EMI實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖6所示，樣機(jī)的結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)見表1，樣機(jī)的體積為19.53 cm3，對(duì)比傳統(tǒng)的EMI濾波器體積減少51%。

圖6 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.6 Prototype of experiment

表1 樣機(jī)結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)Tab.1 Parameters of materials and structure of prototype

樣機(jī)的所有元件參數(shù)都是經(jīng)過(guò)高精度元器件分析儀（3255Automatic Component Analyzer）測(cè)量得到，見表2，樣機(jī)的主要參數(shù)計(jì)算值見表3。將表3中的數(shù)據(jù)代入式（1）～式（4）中，可得插入損耗的理論計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)EMI濾波器共模插入損耗的測(cè)試原理，通過(guò)改變?cè)肼曉吹念l率，可以測(cè)試電阻RL兩端電壓。根據(jù)式（10）可得所測(cè)頻率點(diǎn)的插入損耗，即

式中：V1為未接濾波器時(shí)RL兩端電壓；V2為接濾波器時(shí)RL兩端電壓。根據(jù)式（10），實(shí)驗(yàn)測(cè)得其他頻率測(cè)試點(diǎn)的插入損耗結(jié)果,如表4所示。

表2 樣機(jī)參數(shù)實(shí)測(cè)值Tab.2 Parameters of prototype

表3 樣機(jī)主要參數(shù)計(jì)算值Tab.3 Calculated main parameters of prototype

表4 插入損耗實(shí)驗(yàn)值Tab.4 Insertion losses of experiment W

圖7給出了頻率為400 kHz、幅值為3 V的電壓仿真和實(shí)驗(yàn)波形。由圖可見，仿真波形中V1幅值3.2 V，V2幅值0.12 V;實(shí)驗(yàn)波形中V1幅值3.12 V與仿真誤差0.08 V，V2幅值102 mV。

利用Saber仿真軟件對(duì)圖3中的高頻等效電路模型進(jìn)行仿真。插入損耗曲線如圖8所示，通過(guò)對(duì)比計(jì)算值和仿真值，可以看出圖形基本重合，證明高頻等效公式（1）～式（7）的正確性；與矩形LC線圈的插入損耗比較，證明該濾波器有很好的濾波效果。

圖7 電壓測(cè)試波形Fig.7 Test waveforms of voltage

圖8 插入損耗曲線Fig.8 Curves of insertion loss

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種新型橢圓形LC線圈結(jié)構(gòu)，在該結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上制作了一個(gè)平面無(wú)源集成EMI濾波器，建立了其高頻共差模等效電路模型，推導(dǎo)了其插入損耗計(jì)算公式，并制作了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，其體積比傳統(tǒng)EMI濾波器減小了51%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提結(jié)構(gòu)對(duì)EMI噪聲具有很好的濾波效果，并驗(yàn)證了高頻等效電路模型和插入損耗計(jì)算公式的正確性。

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Characteristics Research for Elliptic Planar Passive Integrated EMI Filter

YANG Yugang，CHEN Xiaojing，JIN Mingzhi
（Faculty of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University，Huludao 125105，China）

In order to reduce the size of electromagnetic interference（EMI）filter and improve the power density of switch mode power supplies,the elliptic planar LC coil structure is proposed in this paper.The finite element simulation of the rectangle and elliptic planar LC coil is done.By comparing the simulated results of these two coils,it can be seen that the elliptic planar LC coil may be used as the basic EMI filter unit,as well as planar passive EMI filter.The highfrequency common-mode equivalent circuit model is established taking into account the EPC of common-mode inductor and the ESL of common-mode capacitor and their ESR.The insertion loss formulas are deduced with “A”para-meter matrix of two-port network.The simulation and prototype experiment results are presented showing the effectiveness of the new integrated EMI filter structure and its high-frequency common-mode equivalent circuit model and insertion loss formulas.

EMI filter；high-frequency equivalent circuit；common-inductance；insertion loss

楊玉崗

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.44

：TM 12

：A

楊玉崗（1967-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電力電子技術(shù)及磁集成技術(shù)，E-mail：447987957qq.com。

2016-10-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177067，U1510128）；遼寧省教育廳重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目（LZ2015045）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51177067，U1510128）；Fundamental Research Program of Liaoning Province Education Department Key Lab（LZ2015045）

陳曉靜（1991-），女，通信作者，碩士研究生，研究方向：電力電子磁集成技術(shù)，E-mail：1019544644@qq.com。

靳明智（1989-）,男，碩士，研究方向：電力電子及其磁集成技術(shù)，E-mail：418450 516@qq.com。