積累基、本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)教學(xué)案例研究

劉芳

數(shù)學(xué)活動要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)是研究最基本的數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、隨機(jī)關(guān)系（主要是統(tǒng)計(jì)關(guān)系），也就是說與數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、隨機(jī)關(guān)系無關(guān)的活動，不是數(shù)學(xué)活動。其次是“經(jīng)驗(yàn)”的。經(jīng)驗(yàn)是一種感性認(rèn)識，包含雙重意義，一是經(jīng)驗(yàn)事物，二是經(jīng)驗(yàn)的過程。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識，是在數(shù)學(xué)活動中積累的。再次是“活動”的。“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”所指的“活動”其特定含義主要是通過對數(shù)學(xué)材料的具體操作和形象探究活動。我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和研究的課題，談?wù)勎业淖龇ā?/p>

一、把握數(shù)學(xué)教材，運(yùn)用基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)有著內(nèi)在的聯(lián)系。我們應(yīng)找準(zhǔn)新舊數(shù)學(xué)活動的結(jié)合點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識，運(yùn)用基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律決定了基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的提高，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律應(yīng)該是循序漸進(jìn)的。學(xué)生的最新經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)可能會用到最原始的活動經(jīng)驗(yàn)。而蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫過程中，從數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用四個維度體現(xiàn)循序漸進(jìn)、螺旋上升的特點(diǎn)。解決學(xué)生用好并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的問題，在于我們老師對教材的整體把握，對學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的總體了解。教材有著一套完整的知識體系，前后聯(lián)系緊密。比如，學(xué)生想到將圓柱體切成相等的若干份后拼成一個近似的長方體的時候，我們就要追問“你是怎么想的”，學(xué)生會說，根據(jù)圓面積公式推導(dǎo)過程想到的。學(xué)生在追憶自己的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的時候，激發(fā)了其他學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，同時也培養(yǎng)了自身的推理能力和運(yùn)用知識能力。

二、基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需在課堂教學(xué)中生成

我們應(yīng)該將課堂還給學(xué)生，讓他們多動手、多思考、多交流，通過刺激各種感覺器官，讓他們在數(shù)學(xué)活動中獲得經(jīng)驗(yàn)。比如：“認(rèn)識平行線”一課，我讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，通過擺小棒、對折長方形紙、在雙線紙上畫、在方格紙上畫、在白紙上利用直尺畫等方法，從視覺、觸覺上、聽覺上多維度地初步感知畫平行線的方法，在活動的課堂中獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生體驗(yàn)深、記得牢，既深化了對平行線特征的認(rèn)識，又為借助直尺、三角板畫平行線積累了活動經(jīng)驗(yàn)，有了這樣的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生掌握借助直尺、三角板畫平行線的方法就輕松多了。

三、關(guān)注學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)，從生活經(jīng)驗(yàn)視角看問題

小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，所以教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動與交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)的是與他們生活實(shí)踐、活動經(jīng)驗(yàn)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)。

四、將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有效對接

教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有效對接，盡力將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升，為理性認(rèn)識的過程。例如：蘇教版六年級（下冊）《大樹有多高》這一實(shí)踐活動，教師一般先提出問題，如何量出校園里一棵大樹的高度呢？學(xué)生們聯(lián)想生活經(jīng)驗(yàn)是考，容易想到，直接爬到樹上去量大樹的高度，是有危險的，可以利用影子的長度來推算大樹的高度，自然地將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教師順勢組織學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動過程，學(xué)生在4個不同的時間里，分別測量了30厘米長的竹竿，和10厘米長的鋼釘?shù)?，影子長度，并記錄下來，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同物體9：45和14：15的影子長差不多的，中午的影長最短；影子的長度隨著時間的變化而變化，成“U”形變化。通過進(jìn)一步分析，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，在同一時間，同一地點(diǎn)，不同物體的長度和影長是成正比例的：30：10=33：11，30：10=3：1......在交流活動體會時，學(xué)生們積極發(fā)言，有的學(xué)生說這個比例還真神奇，使原本很困難的事情變得簡單多了，有的學(xué)生說，只有多實(shí)踐，才能把書本上的知識化為自己的知識，他們在數(shù)學(xué)活動中深化了對數(shù)學(xué)知識的理解，積累了解決問題的方法和活動經(jīng)驗(yàn)。

五、運(yùn)用調(diào)查法獲取學(xué)生學(xué)習(xí)情況

在《平行四邊形面積》一課中，為什么學(xué)生想不到“剪拼法”？在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中，“剪拼法”發(fā)揮著極為重要的橋梁作用。通過分析大量課例，不難發(fā)現(xiàn)，“剪拼法”的出現(xiàn)要么是由教師直接提出的，要么是經(jīng)過了課堂上的層層鋪墊和多方暗示后才由個別這生提出來的。顯然，“剪拼法”不是來源于學(xué)生的“自主發(fā)現(xiàn)和選擇”，而是“被發(fā)現(xiàn)”的結(jié)果。在教師不提示的情況下，有多少學(xué)生能想到用剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成等面積的長方形來研究呢？為回答這樣的疑問，我對我們學(xué)校四年級4個班共228名學(xué)生（在即將學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”一課前）進(jìn)行了問卷調(diào)查：你準(zhǔn)備用什么方法來推導(dǎo)平行四邊形的面積公式？結(jié)果發(fā)現(xiàn)88%的學(xué)生無從下手。從訪談中還了解到知道用剪拼方法的12%的學(xué)生是因?yàn)閷虒W(xué)內(nèi)容已經(jīng)預(yù)習(xí)過了。事實(shí)說明，學(xué)生明顯缺乏剪拼圖形的活動經(jīng)驗(yàn)，而這種活動經(jīng)驗(yàn)對于推導(dǎo)多邊形的面積公式又是非常有效的。進(jìn)一步的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，教材在《平行四邊形的認(rèn)識》一節(jié)中并沒有安排剪拼圖形的活動，而教師也沒在教學(xué)中有意識地組織學(xué)生進(jìn)行剪拼圖的活動。正是造成學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積時想不到“剪拼法”的重要癥結(jié)之一。后來，我建議數(shù)學(xué)教師每當(dāng)教學(xué)“平面圖形的認(rèn)識”這樣的內(nèi)容時，都注意組織學(xué)生開展“把一個平面圖形剪拼為另外一個平面圖形”的活動，主要是由學(xué)生自己動手進(jìn)行“分一分、畫一畫、剪一剪、拼一拼”等活動，教師則通過“回想、復(fù)述、提問”等辦法，幫助學(xué)生把這種直接操作的經(jīng)驗(yàn)留下來，在頭腦中形成動態(tài)表象。

綜上所述，在數(shù)學(xué)活動中，教師講得精而少，放手讓學(xué)生自己動手操作，通過分、畫、剪、拼，仔細(xì)觀察、深入思考、小組交流等活動，讓學(xué)生逐步建構(gòu)知識，讓學(xué)生主動獲取知識形成過程。教師要重視讓學(xué)生親自操作、討論、交流等方式，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生在輕松愉悅的數(shù)學(xué)活動帶來的成功享受。