一種MEMS陀螺儀的飛秒激光修調方法

劉宇航，劉海平，鄭恒煜，劉經(jīng)勇，陳志勇，張 嶸

（1. 北京機械設備研究所 北京 100854；2. 清華大學 精密儀器系，北京 100084）

一種MEMS陀螺儀的飛秒激光修調方法

劉宇航1，劉海平1，鄭恒煜1，劉經(jīng)勇1，陳志勇2，張 嶸2

（1. 北京機械設備研究所 北京 100854；2. 清華大學 精密儀器系，北京 100084）

受微加工工藝條件限制，MEMS敏感結構的尺寸等關鍵參數(shù)的相對誤差較大，使其在宏觀上表現(xiàn)出非理想的運動特性，性能指標也難以滿足高精度應用的要求。為消除加工誤差的影響，分析了一種MEMS陀螺儀的運動特性和誤差耦合機理，提出了一種通過飛秒激光對敏感結構的梁進行刻蝕修調的方法。MEMS陀螺修調前后的運動特性試驗表明，修調后的誤差系數(shù)比修調前降低了50%以上，而誤差的穩(wěn)定性則比修調前提高了約70%，證明提出的飛秒激光刻蝕方法能夠抑制微加工誤差的影響，提高MEMS陀螺儀的性能。

MEMS陀螺儀；飛秒激光；零偏漂移；結構修調

微機電系統(tǒng)（MEMS）的最主要特征是具有采用掩膜、光刻、腐蝕、刻蝕、淀積、鍵合等微加工工藝制造的微結構，可實現(xiàn)物理量敏感、力/力矩輸出、流量控制等多種功能，目前已廣泛地應用于微傳感器、射頻元件、微能源、微流量控制元件、生物醫(yī)療等領域[1-2]。MEMS所采用的微加工工藝雖然絕對精度高，但由于微結構的尺寸常常在微米量級，加工后所得到結構的尺寸參數(shù)與設計值相比具有較大的相對偏差，使其運動特性受加工工藝和環(huán)境條件的影響較大，最終造成其性能無法滿足部分高精度應用的要求[3]。

為提高 MEMS元器件的性能，除繼續(xù)改進微加工工藝，研究新型半導體材料以外，另一重要途徑是利用電、物理刻蝕、化學腐蝕等方式對加工后的微結構進行局部修調（Post Fabrication Trimming），精確地改變其結構參數(shù)，消除尺寸偏差對其性能的負面影響[4]。國內外的研究機構在MEMS修調領域已取得一些進展。國外方面，密歇根大學、美國BEI公司的研究團隊分別驗證了針對 MEMS諧振器和一種石英音叉式陀螺的飛秒激光修調方案，通過激光光束對敏感位置進行刻蝕可精確去除一定的質量，改變沿該方向振動的諧振頻率[5-6]；喬治亞理工大學的研究人員則提出了一種通過激光對諧振器結構表面進行局部加熱，改變其微晶化程度，進而對其諧振頻率進行微調的方法[7]。國內方面，北京理工大學和國防科技大學也研究了基于激光刻蝕的MEMS陀螺修調方法，在一定程度上提升了陀螺的性能[8-9]。

本文研究了一種Z軸MEMS陀螺儀核心敏感結構的運動特性和主要誤差源，提出并介紹了一種基于飛秒激光刻蝕的陀螺梁結構修調方法，通過試驗驗證了修調方法在改善誤差穩(wěn)定性方面的有效性。

1 一種MEMS陀螺儀的基本結構和誤差模型

圖1 一種MEMS陀螺的整體結構Fig.1 Layout of a MEMS gyroscope

式中，θ為加工誤差造成的梁結構實際的主剛度方向與理想的X、Y方向之間的偏差角度。

圖2 梁的剛度耦合作用Fig.2 Stiffness coupling of the beams

由于存在剛度誤差，敏感結構除了可沿X、Y方向直線運動外，自身還可繞Z軸旋轉。設質量塊繞Z軸旋轉的角度為φ，則考慮加工誤差后陀螺的基本運動方程為：

而X、Y之間滿足：

分析式(12)可知，當kxy不變時，誤差系數(shù)kerr的大小正比于Δkx和Δky。因此，對X或Y方向的梁結構進行刻蝕以改變其尺寸參數(shù)，進而改變其剛度值，即可通過改變Δkx和Δky的大小抑制X、Y方向之間的耦合作用，使kerr趨于零。

2 MEMS陀螺儀敏感結構的飛秒激光刻蝕修調方法

激光作為一種可精確控制的快速加工手段，其瞬時功率越高，在空間分布的范圍就越小，相應也就越容易實現(xiàn)高質量的表面加工[12-13]。由于飛秒激光脈沖持續(xù)時間極短（通常＜100 fs），瞬時功率極高，能量在極短時間和極小空間內高度集中，加工范圍外的物質基本不受影響，因此在MEMS領域也得到了越來越多的應用。

為了在 MEMS陀螺儀的微梁結構上實現(xiàn)高質量的刻蝕加工，搭建了以飛秒激光器為基礎的加工平臺，該平臺集成了飛秒激光器、激光光路、成像瞄準裝置、高精度位移臺以及它們的控制系統(tǒng)等，加工平臺的結構如圖3所示。調整激光光路，使光束聚焦于設定的高度，通過精確控制位移臺的移動，可實現(xiàn)對微結構表面的線/面加工。

圖3 飛秒激光加工平臺結構Fig.3 Schematic of femto-second laser trimming system

MEMS陀螺儀的梁結構如圖4所示，圖中梁結構的剛度主要取決于梁的長L、寬W、高H和材料的楊氏模量E，由于楊氏模量是與材料有關的參數(shù)，所以刻蝕可改變的是梁的尺寸參數(shù)。陀螺的梁是幾字型的較大結構（通常L＞300 μm），所以難以用局部刻蝕的手段在整個結構上改變梁的長度。因此，從可行性的角度考慮，主要通過激光刻蝕在小范圍內改變H和L，從而實現(xiàn)對梁剛度的微調。

圖4中所示的梁結構刻蝕前沿Y方向的剛度滿足[14]：

式中，I為梁截面繞Z軸方向的轉動慣量。

設刻蝕區(qū)域的長、深分別為δL、δH，寬度則為整個梁結構的寬度W，刻蝕后Y方向的剛度變化為，當δL＜0.15L時近似滿足：

而當δL＞0.85L時，近似滿足：

圖4 梁結構刻蝕區(qū)域示意圖Fig.4 Illustration of the beam’s etching area

式(14)與式(15)表明，當刻蝕區(qū)域的長度較小時，剛度的改變量對刻蝕長度的敏感性較大，而當刻蝕區(qū)域的長度較大時，剛度的改變量對刻蝕深度的敏感性較大。通常，刻蝕區(qū)域的長度不超過梁長L的10%，所以K?y與刻蝕區(qū)域的長度與深度近似成線性關系。因此，保持刻蝕區(qū)域的寬度不變，通過控制長度和深度即能可控地、線性地調節(jié)梁剛度的改變量。對稱地刻蝕陀螺Y方向一側的幾字型梁結構，即可改變ΔKy的值。如果刻蝕后Y方向的剛度不對稱程度減小，則ΔKy減??；而如果刻蝕后Y方向的剛度不對稱程度增加，則ΔKy增大。因此，通過飛秒激光對圖5中的位置1和2處的梁結構交替進行刻蝕，調節(jié)ΔKy使kerr=0時，即可完全抑制X、Y方向之間的耦合作用，消除整個敏感結構的非理想特性。

圖5 MEMS陀螺敏感結構的刻蝕位置Fig.5 Etching locations of the sensing element of a MEMS gyroscope

3 MEMS諧振結構的飛秒激光刻蝕試驗

為了使刻蝕能夠向抑制 MEMS陀螺儀敏感結構誤差的方向進行，首先選取某一梁結構（圖5中位置1或位置2的梁結構）進行刻蝕，對刻蝕后MEMS陀螺輸入輸出頻率特性進行測試，獲取當前狀態(tài)的kerr變化趨勢。如果kerr減小則繼續(xù)保持刻蝕位置，如果增大則刻蝕與之相反的位置，并將刻蝕參數(shù)減半。重復以上過程，直到誤差符合要求。

圖6 飛秒激光刻蝕后的表面形貌Fig.6 Surface appearance of the etched area by femtosecond laser

表1 激光修調前后MEMS陀螺誤差系數(shù)與誤差穩(wěn)定性對比Tab.1 Comparison on MEMS gyroscopes’ error coefficients and error stabilities before and after femtosecond laser trimming

根據(jù)表1，刻蝕修調后三個陀螺的誤差系數(shù)比刻蝕前降低，即與梁有關的耦合作用得到了抑制，修調后陀螺的誤差穩(wěn)定性也得到了改善。經(jīng)過飛秒激光修調后，kerr降低了約2～3倍，而誤差穩(wěn)定性則提高了 1.5～3倍。試驗結果說明，飛秒激光修調可以在一定程度上消除由加工偏差所產(chǎn)生的陀螺耦合誤差，因此可提高其性能水平。

4 結 論

隨著微加工工藝的發(fā)展和成熟，MEMS技術的應用越來越廣泛，但如何在小體積、低成本與高性能之間獲得平衡，仍是MEMS繼續(xù)發(fā)展所需解決的重要問題。本文提出的基于飛秒激光刻蝕的微結構修調方法，在一定程度上可以消除工藝誤差對陀螺精度的負面影響，因此在當前的微加工工藝條件下，對提高MEMS器件的性能提升提供了一種快速、有效、可行的方式。但是，飛秒激光器的成本相對較高，對光學元件的要求也比較苛刻，而且受光路設計和激光刻蝕平臺運動控制精度的限制，對激光聚焦程度與刻蝕位置的精確控制比較困難，這在一定程度上影響了激光修調的精度。因此，未來還需進一步研究更精確地控制激光刻蝕參數(shù)，提高MEMS元器件修調精度與效率的方法。

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Trimming method for MEMS gyroscope by femtosecond laser

LIU Yu-hang1, LIU Hai-ping1, ZHENG Heng-yu1, LIU Jing-yong1, CHEN Zhi-yong2, ZHANG Rong2
(1. Beijing Machine and Equipment Institute, Beijing 100854, China;
2. Department of Precision Instrument, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

The micro-fabricated MEMS gyroscopes usually do not meet the high-precision application requirements due to the precision limits in micro-fabrication processes. In order to eliminate the fabrication defects, the motion modes and the error coupling mechanisms of the sensing element of a MEMS gyroscope are studied and analyzed, and a trimming method by femto-second laser etching on folded-beam structures is proposed to realize the high-quality etching process. The fabrication system is built based on the femtosecond laser, which integrates a series of units and their control system. Dynamic test results show that, after etched by laser pulses, the coupling error coefficient is reduced by more than 50%, and the error’s stability is improved by nearly 70%, which prove the feasibility and effectiveness of the proposed trimming method in suppressing the fabrication errors and improving the gyroscope’s performance.

MEMS gyroscope; femto-second laser; zero-rate error stability; structural trimming

TH703.2

A

1005-6734(2017)02-0260-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.02.023

2017-01-03；

2017-03-24

國防預研項目（51309010303）

劉宇航（1986—），男，工程師，從事慣性傳感器研究。E-mail: ryanjoseph@126.com