淺議現(xiàn)代控制理論的發(fā)展

趙晨曦

（中國(guó)計(jì)量大學(xué) 浙江杭州 310018）

摘 要：本文追尋控制理論的發(fā)展過程，首先簡(jiǎn)單回顧了經(jīng)典控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展，接著引出了現(xiàn)代控制理論及并介紹了其發(fā)展概況，并通過兩者之間的簡(jiǎn)單對(duì)比，彰顯現(xiàn)代控制理論的不同之處。最后，對(duì)現(xiàn)代控制理論的發(fā)展方向提出了一些預(yù)見。

關(guān)鍵詞：經(jīng)典控制理論；現(xiàn)代控制理論；發(fā)展趨勢(shì)

一.經(jīng)典控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展與局限

維納曾定義，控制論是“關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制和通信的科學(xué)”。

在20世紀(jì)30到40年代，奈奎斯特、伯德、維納等人的著作為自動(dòng)控制理論的初步形成奠定了基礎(chǔ)；二戰(zhàn)后，又經(jīng)過眾多學(xué)者的努力，在總結(jié)了以往的實(shí)踐和關(guān)于反饋理論、頻率響應(yīng)理論并加以發(fā)展的基礎(chǔ)上，形成了較為完整的自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的頻率法理論。1948年又提出了根軌跡法。至此，自動(dòng)控制理論發(fā)展的第一階段基本完成。這種建立在頻率法和根軌跡法基礎(chǔ)上的理論，通常被稱為經(jīng)典控制理論。

經(jīng)典控制理論以拉氏變換為數(shù)學(xué)工具，以單輸入——單輸出的線性定常系統(tǒng)為主要的研究對(duì)象。將描述系統(tǒng)的微分方程或差分方程變換到復(fù)數(shù)域中，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并以此作為基礎(chǔ)在頻率域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，確定控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。通常是采用反饋控制，構(gòu)成所謂閉環(huán)控制系統(tǒng)。它有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

第一，經(jīng)典控制理論只限于研究線性定常系統(tǒng)，即使對(duì)最簡(jiǎn)單的非線性系統(tǒng)也是無(wú)法處理的；出描述方式，這就從本質(zhì)上忽略了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在特性，也不能處理輸入和輸出皆大于1的系統(tǒng)。實(shí)際上，大多數(shù)工程對(duì)象都是多輸入——多輸出系統(tǒng)，用經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)這類系統(tǒng)都沒有得到滿意的結(jié)果；

第二，經(jīng)典控制理論采用試探法設(shè)計(jì)系統(tǒng)。即根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選用合適的、簡(jiǎn)單的、工程上易于實(shí)現(xiàn)的控制器，然后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，直至找到滿意的結(jié)果為止。雖然這種設(shè)計(jì)方法具有實(shí)用等很多優(yōu)點(diǎn)，但是，在推理上卻是不能令人滿意的，效果也不是最佳的。

綜上所述，經(jīng)典控制理論的最主要的特點(diǎn)是：線性定常對(duì)象，單輸入單輸出，完成鎮(zhèn)定任務(wù)。經(jīng)典控制理論具有明顯的局限性，突出的是難以有效地應(yīng)用于時(shí)變系統(tǒng)、多變量系統(tǒng)，也難以揭示系統(tǒng)更為深刻的特性。當(dāng)把這種理論推廣到更為復(fù)雜的系統(tǒng)時(shí)，經(jīng)典控制理論就顯得無(wú)能為力了，即便對(duì)這些極簡(jiǎn)單的對(duì)象、對(duì)象描述及控制任務(wù)，理論上也尚不完整，從而促使現(xiàn)代控制理論的發(fā)展——對(duì)經(jīng)典理的精確化、數(shù)學(xué)化及理論化。

二.現(xiàn)代控制理論的五個(gè)分支

I.線性系統(tǒng)理論，性系統(tǒng)理論是現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代控制理論中理論最完善、技術(shù)上較成熟，應(yīng)用也是最廣泛的部分。主要研究線性系統(tǒng)在輸入作用下狀態(tài)運(yùn)動(dòng)過程的規(guī)律和改變這些規(guī)律的可能性與措施；建立和揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)、動(dòng)態(tài)行為和性能之間的關(guān)系。線性系統(tǒng)理論主要包括系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述、能控性、能觀測(cè)性和穩(wěn)定性分析，狀態(tài)反饋、狀態(tài)觀測(cè)器及補(bǔ)償?shù)睦碚摵驮O(shè)計(jì)方法等內(nèi)容。

II.最優(yōu)控制理論，在給定約束條件和性能指標(biāo)下，尋找使系統(tǒng)性能指標(biāo)最佳的控制規(guī)律。主要方法有變分法、極大值原理、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。其中極大值原理是現(xiàn)代控制理論的核心（使系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)——最小或最大）。一般而言，最優(yōu)化方式有離線靜態(tài)優(yōu)化方式和在線動(dòng)態(tài)優(yōu)化方式，而最優(yōu)化問題的求解方法大致可分為四類：解析法、數(shù)值解法（直接法）、解析與數(shù)值相結(jié)合的尋優(yōu)方法、網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化方法。

優(yōu)化方法的新進(jìn)展包括：一，在線優(yōu)化方法，基于對(duì)象數(shù)學(xué)模型的離線優(yōu)化方法。含局部參數(shù)最優(yōu)化和整體最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、預(yù)測(cè)控制中的滾動(dòng)優(yōu)化算法、穩(wěn)態(tài)遞階控制、系統(tǒng)優(yōu)化和參數(shù)估計(jì)的集成研究方法.。二，智能優(yōu)化方法，含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法、遺傳算法、模糊優(yōu)化方法、模糊優(yōu)化方法。

最優(yōu)控制理論的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，如時(shí)間最短、能耗最小、線性二次型指標(biāo)最優(yōu)、跟蹤問題、調(diào)節(jié)問題和伺服機(jī)構(gòu)問題等。但它在理論上還有不完善的地方，其中兩個(gè)重要的問題就是優(yōu)化算法中的魯棒性問題和最優(yōu)化算法的簡(jiǎn)化和實(shí)用性問題。

III.自適應(yīng)控制。在控制系統(tǒng)中，控制器能自動(dòng)適應(yīng)內(nèi)外部參數(shù)、外部環(huán)境變化，自動(dòng)調(diào)整控制作用，使系統(tǒng)達(dá)到一定意義下的最優(yōu)。有模型參考自適應(yīng)控制與自校正自適應(yīng)控制之分。

自適應(yīng)控制和常規(guī)的反饋控制和最優(yōu)控制一樣，也是一種基于數(shù)學(xué)模型的控制方法，所不同的只是自適應(yīng)控制所依據(jù)的關(guān)于模型和擾動(dòng)的先驗(yàn)知識(shí)比較少，需要在系統(tǒng)的運(yùn)行過程中去不斷提取有關(guān)模型的信息，使模型逐步完善。具體地說(shuō)，可以依據(jù)對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)，不斷地辨識(shí)模型參數(shù)，這個(gè)過程稱為系統(tǒng)的在線辯識(shí)。隨著生產(chǎn)過程的不斷進(jìn)行，通過在線辯識(shí)，模型會(huì)變得越來(lái)越準(zhǔn)確，越來(lái)越接近于實(shí)際。既然模型在不斷的改進(jìn)，顯然，基于這種模型綜合出來(lái)的控制作用也將隨之不斷的改進(jìn)。在這個(gè)意義下，控制系統(tǒng)具有一定的適應(yīng)能力。比如說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)階段，由于對(duì)象特性的初始信息比較缺乏，系統(tǒng)在剛開始投入運(yùn)行時(shí)可能性能不理想，但是只要經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行，通過在線辯識(shí)和控制以后，控制系統(tǒng)逐漸適應(yīng)，最終將自身調(diào)整到一個(gè)滿意的工作狀態(tài)。再比如某些控制對(duì)象，其特性可能在運(yùn)行過程中要發(fā)生較大的變化，但通過在線辯識(shí)和改變控制器參數(shù)，系統(tǒng)也能逐漸適應(yīng)。

IV.系統(tǒng)辨識(shí)。根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出時(shí)間函數(shù)來(lái)確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型。通過辨識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的目的是估計(jì)表征系統(tǒng)行為的重要參數(shù)，建立一個(gè)能模仿真實(shí)系統(tǒng)行為的模型，用當(dāng)前可測(cè)量的系統(tǒng)的輸入和輸出預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出的未來(lái)演變，以及設(shè)計(jì)控制器。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的主要問題是根據(jù)輸入時(shí)間函數(shù)和系統(tǒng)的特性來(lái)確定輸出信號(hào)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制的主要問題是根據(jù)系統(tǒng)的特性設(shè)計(jì)控制輸入，使輸出滿足預(yù)先規(guī)定的要求。而系統(tǒng)辨識(shí)所研究的問題恰好是這些問題的逆問題。

V.最佳濾波理論，亦稱為最佳估計(jì)理論。當(dāng)系統(tǒng)受到環(huán)境或負(fù)載干擾時(shí)，其不確定性可以用概率和統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行描述和處理。也就是在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立的基礎(chǔ)上，利用被噪聲等污染的系統(tǒng)輸入輸出的量測(cè)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)方法獲得有用信號(hào)的最優(yōu)估計(jì)。經(jīng)典的維納濾波理論闡述的是對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)過程按均方意義的最佳濾波，而現(xiàn)代的卡爾曼濾波理論用狀態(tài)空間法設(shè)計(jì)最佳濾波器?？朔饲罢叩木窒扌裕m用于非平穩(wěn)過程并在很多領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，成為現(xiàn)代控制理論的基石。

三. 現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理的差異

現(xiàn)代控制理論基于經(jīng)典控制理論，兩者之間存在的關(guān)聯(lián)與差別的發(fā)展中，擴(kuò)大了控制理論所能解決問題的范疇。根據(jù)自動(dòng)控系統(tǒng)的目標(biāo)——認(rèn)識(shí)與改進(jìn)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，主要在研究對(duì)象、數(shù)學(xué)模型及基本方法、應(yīng)用領(lǐng)域來(lái)討論上，存在著不同之處。前兩者在上述論述中，已有闡述。在應(yīng)用領(lǐng)域上，現(xiàn)代控制理論是經(jīng)典控制理的進(jìn)步與補(bǔ)充，但由于現(xiàn)代控制理論的發(fā)展晚，而經(jīng)典控制理論的趨于成熟，因此按作者的觀點(diǎn)，兩者在相應(yīng)的領(lǐng)域仍有不可替代的作用。

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