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    基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型研究

    2017-06-03 22:35:54陳喬峰邱維勝孫正熙江新
    現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息 2017年8期
    關(guān)鍵詞:風(fēng)險(xiǎn)偏好研究

    陳喬峰+邱維勝+孫正熙+江新

    摘要:為有效提高工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性,將基于專家風(fēng)險(xiǎn)偏好得到的效用函數(shù)引入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型中。首先,利用層次分析法得到各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量,然后,通過對(duì)專家進(jìn)行基于評(píng)價(jià)目標(biāo)實(shí)際情況的風(fēng)險(xiǎn)偏好測試,得到風(fēng)險(xiǎn)偏好矩陣,用過灰色模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算修正后的樣本矩陣,得到風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值。最后,通過一個(gè)算例說明本文提出的模型的可行性。

    關(guān)鍵詞:風(fēng)險(xiǎn)偏好;工程項(xiàng)目群;風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型;研究

    中圖分類號(hào):F224;F282 文獻(xiàn)識(shí)別碼:A 文章編號(hào):1001-828X(2017)009-0-03

    一、引言

    隨著世界經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和工程技術(shù)的不斷進(jìn)步,越來越多的工程項(xiàng)目以項(xiàng)目群的形式出現(xiàn)。項(xiàng)目群中包含著數(shù)量較多且具有相互關(guān)聯(lián)的子項(xiàng)目,這些子項(xiàng)目共享項(xiàng)目群中的資源,相對(duì)于單個(gè)的工程項(xiàng)目,項(xiàng)目群還具有投資大、規(guī)模大、建設(shè)工期長、技術(shù)關(guān)系復(fù)雜、參與方眾多、內(nèi)外環(huán)境復(fù)雜、不確定性多等特點(diǎn)。由上述特點(diǎn)可知,項(xiàng)目群是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。由于項(xiàng)目群內(nèi)外環(huán)境的復(fù)雜性導(dǎo)致其面臨著大量的不確定事件,這些不確定事件都有引發(fā)風(fēng)險(xiǎn)的可能。風(fēng)險(xiǎn)從孕育到發(fā)生具有一定的規(guī)律性,對(duì)項(xiàng)目群進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)至關(guān)重要。

    現(xiàn)行的項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的方法是定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法,這些方法在運(yùn)用的過程中都借助于專家的經(jīng)驗(yàn)判斷,受專家的主觀因素影響較大,怎樣減少專家主觀因素的影響收到了人們的廣泛關(guān)注。周宇峰[1]通過專家自身判斷和群體綜合判斷的一致性來優(yōu)化專家權(quán)重,萬俊[2]在已知決策者主觀權(quán)重的基礎(chǔ)上利用偏離度和熵權(quán)的思想對(duì)專家權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化,周延年[3]通過灰色關(guān)聯(lián)對(duì)專家權(quán)重進(jìn)行調(diào)整,孫霞[4]建立了以專家個(gè)體與群體評(píng)價(jià)偏差最小為準(zhǔn)則的最優(yōu)規(guī)劃模型求解專家權(quán)重,李琦[5]通過專家個(gè)體與群體評(píng)價(jià)結(jié)果的比較得到其評(píng)價(jià)的可靠性程度進(jìn)而對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行修正。以上學(xué)者對(duì)專家權(quán)重的研究都集中在通過個(gè)體與群體之間的比較而對(duì)專家的客觀權(quán)重進(jìn)行修正,對(duì)專家主觀權(quán)重的研究較少。

    經(jīng)過分析,影響專家主觀權(quán)重的因素有專家的風(fēng)險(xiǎn)偏好,專家的專業(yè)水平、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)結(jié)構(gòu),專家與被評(píng)價(jià)者的博弈關(guān)系。本文站在施工方的角度作如下假設(shè):(1)專家的專業(yè)水平、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)相似,獲得的項(xiàng)目群信息相同;(2)專家與被評(píng)價(jià)者之間沒有博弈關(guān)系。鑒于此,本文以專家的風(fēng)險(xiǎn)偏好為基礎(chǔ),通過引入效用函數(shù),建立工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)優(yōu)化模型。

    二、效用函數(shù)與專家風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)

    1.效用函數(shù)

    工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)事件的后果,收益與損失,一般都能換算為金額,設(shè)其為x。不同的益損值在同一個(gè)專家的心目中都有不同的效用值。因此,效用值總是益損值x的函數(shù),稱其為效用函數(shù)并表示為U(x)。

    一般而言,效用值與益損值之間不是簡單的線性關(guān)系,效用函數(shù)U(x)由經(jīng)驗(yàn)給出。一般學(xué)者認(rèn)為,效用函數(shù)可分為一下四種基本類型[6],如圖2.1所示。

    (1)凸型效用函數(shù)。該函數(shù)中dU/dx>0且d2U/dx2<0。因此該函數(shù)的特點(diǎn)是隨著益損值的增多,其效用值也在遞增,但遞增速度降低,用于描述保守型專家的價(jià)值觀念。

    (2)凹型效用函數(shù)。該函數(shù)中dU/dx>0且d2U/dx2>0。因此該函數(shù)的特點(diǎn)是隨著益損值的增多,效用值也在遞增且遞增速度增加,用于描述冒險(xiǎn)型專家的價(jià)值觀念。

    (3)線性型效用函數(shù)。該函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線是線性的,效用值隨益損值的增加而增加,該函數(shù)反應(yīng)專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中立的。

    (4)S型效用函數(shù)。該函數(shù)所對(duì)應(yīng)的曲線是“S”型,該函數(shù)中dU/dx>0,在曲線上有一點(diǎn)M(m,n),在點(diǎn)M處時(shí),d2U/dx2=0,當(dāng)x0,當(dāng)x>m時(shí),d2U/dx2<0。這種效用函數(shù)表示在益損值較小時(shí)采用冒險(xiǎn)策略,當(dāng)益損值超過某閥值時(shí)改為保守型策略。

    2.專家風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)

    風(fēng)險(xiǎn)偏好是影響專家打分的重要主觀因素,設(shè)計(jì)如下方案,對(duì)專家風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行量化。

    (1)根據(jù)業(yè)主與施工方簽訂的合同以及施工方的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)估算出項(xiàng)目群建設(shè)的可能最大收益q1(q1>0)與可能最大損失q2(q2<0)。定義最大收益q1的效用值U(q1)為1,最大損失q2的效用值U(q2)為0,通過兩點(diǎn)構(gòu)建中立風(fēng)險(xiǎn)偏好者的線性型效用函數(shù)U0(x)。

    (2)為凸顯各專家風(fēng)險(xiǎn)偏好的差異性,對(duì)各專家分別進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)偏好測試。

    建立如下兩個(gè)方案:

    方案一:肯定獲得(損失)x;(q1

    方案二:獲得收益q1的概率為a,受到損失q2的概率為b。(0

    通過調(diào)整a、b,直到專家認(rèn)為方案一與方案二等價(jià),得到a?、b?。則專家在益損值為x時(shí)的效用函數(shù)值U(x)= a?×U(q1)+ b?×U(q2)= a?。

    (3)通過(1)、(2)中獲得的中立風(fēng)險(xiǎn)偏好函數(shù)和專家風(fēng)險(xiǎn)偏好函數(shù)求得專家風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)μ(x):

    μ(x)=U0(x)/U(x) (1)

    三、優(yōu)化模型的構(gòu)建

    1.工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重的確定

    (1)根據(jù)識(shí)別出工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素,構(gòu)造項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的層次結(jié)構(gòu)。如圖3.1所示。

    (2)根據(jù)專家的評(píng)估構(gòu)建判斷矩陣。

    (3)進(jìn)行層次單排序和總排序并分別進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

    經(jīng)過上述步驟的計(jì)算,可以得到工程項(xiàng)目群中各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量W=[ω1,ω2,…ωn]。

    2.構(gòu)建灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣

    由于工程項(xiàng)目群是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素具有模糊性、不可預(yù)知性、傳播性等特點(diǎn),使得工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的過程與灰色系統(tǒng)理論中的灰數(shù)白化類似。因此,本文選用灰色系統(tǒng)與模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣,進(jìn)而對(duì)項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

    (1)確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

    將工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)灰類分為很嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)、嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)、較嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)、中等風(fēng)險(xiǎn)、輕微風(fēng)險(xiǎn)5個(gè)等級(jí),各灰類的閥值為1、3、5、7、9,其中2、4、6、8為相鄰兩等級(jí)的中間狀態(tài),10為完全無風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài), 0為崩潰狀態(tài)。

    根據(jù)灰色聚類理論得到5個(gè)灰類的白化權(quán)函數(shù):

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    其中vij為第i位專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素j的評(píng)估打分。

    (2)專家評(píng)價(jià)修正值的確定

    若有m位專家對(duì)工程項(xiàng)目群進(jìn)行評(píng)估,對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素的等級(jí)判斷樣本為,構(gòu)建關(guān)于專家評(píng)估的樣本矩陣V:

    對(duì)于第i位專家對(duì)于第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)值vij,求得其中立偏好的線性效用函數(shù)U0(x):

    通過對(duì)專家進(jìn)行效用測試,建立如下兩個(gè)方案:

    方案一:肯定獲得(損失)x;(ωjq1

    方案二:獲得最大收益ωjq1的概率為a,受到最大損失ωjq2的概率為b。(0

    調(diào)整a、b得到其關(guān)于評(píng)價(jià)值vij的效用值U(x)。

    ()

    由(1)式可計(jì)算專家關(guān)于評(píng)價(jià)值vij的偏好系數(shù)μij,得到風(fēng)險(xiǎn)偏好矩陣μ中立風(fēng)險(xiǎn)偏好的專家評(píng)價(jià)值v?ij:

    v?ij=μijvij (7)

    (3)構(gòu)建灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣

    由(2)—(7)式求解灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)gj與總灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)Gj:

    (8)

    (9)

    由(8)、(9)式可得風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)修正指標(biāo)對(duì)應(yīng)第e個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)值aej:

    (10)

    則工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣A為:

    3.基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)

    將工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量W與灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣A相結(jié)合,得到工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)向量B:

    B=A·WT=[b1b2…b5]T (11)

    結(jié)合工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)C=[1 3 5 7 9],計(jì)算工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值D:

    D=C·B (12)

    四、算例

    設(shè)某工程項(xiàng)目群識(shí)別出的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)圖如圖4.1所示:

    假設(shè)10位專家對(duì)該項(xiàng)目群進(jìn)行評(píng)價(jià)得到的風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量W,專家判斷的樣本矩陣V,風(fēng)險(xiǎn)偏好矩陣μ如下:

    W=[0.24,0.20,0.17,0.11,0.09,0.19]。

    由(7)式得到中立風(fēng)險(xiǎn)偏好矩陣V?:

    由(2)—(10)式建立項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣A:

    通過(11)、(12)式計(jì)算得到該工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值D=4.87,處于較嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài),表明該項(xiàng)目群存在較大的風(fēng)險(xiǎn),施工方應(yīng)采取相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理措施防止風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生并作好規(guī)避、轉(zhuǎn)移、接受等風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施。

    五、結(jié)語

    1.通過分析影響專家評(píng)價(jià)的主觀因素,對(duì)專家的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行量化從而得到處于中立風(fēng)險(xiǎn)偏好的評(píng)價(jià)值,使主觀評(píng)價(jià)等權(quán)化。

    2.針對(duì)工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜性,構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)圖并通過層次分析法計(jì)算權(quán)重,對(duì)專家評(píng)價(jià)樣本矩陣的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行修正,運(yùn)用灰色聚類理論建立灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣,借助模糊綜合評(píng)價(jià)得到風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值,完成工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

    3.本文主要通過風(fēng)險(xiǎn)偏好來對(duì)專家評(píng)價(jià)的主觀因素進(jìn)行修正,未考慮專家的專業(yè)水平、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)的差異以及評(píng)價(jià)者與專家之間的博弈關(guān)系,今后還會(huì)基于博弈關(guān)系深入討論主觀因素,進(jìn)一步精確項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]周宇峰,魏法杰.基于模糊判斷矩陣信息確定專家權(quán)重的方法[J].中國管理科學(xué),2006,3:71-75.

    [2]萬俊,邢煥革,張曉暉.基于熵理論的多屬性群決策專家權(quán)重的調(diào)整算法[J].控制與決策,2010,6:907-910.

    [3]周延年,朱怡安.基于灰色系統(tǒng)理論的多屬性群決策專家權(quán)重的調(diào)整算法[J].控制與決策,2012,7:1113-1116.

    [4]孫霞,曾守楨.群體綜合評(píng)價(jià)中兼顧權(quán)威與共識(shí)的專家權(quán)重方法研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2014,8:42-47.

    [5]江新,李琦,趙靜.基于可靠性分析的工程項(xiàng)目群FAHP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型[J].長江科學(xué)院院報(bào),2014,9:126-131.

    作者簡介:孫正熙(1992-),男,湖北云夢人,碩士,主要從事工程項(xiàng)目管理研究(通訊作者)。

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