高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)教學(xué)的策略淺談

魏長(zhǎng)松

摘要：高中是我國(guó)教育事業(yè)最為重視的階段之一，教育水平的高低決定著高中生高考成績(jī)，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展具有直接性的影響.在高中階段，數(shù)學(xué)教育始終是一項(xiàng)充滿(mǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)的工作，主要是對(duì)學(xué)生抽象與邏輯性思維的考量，考查知識(shí)點(diǎn)更為復(fù)雜，其中三角函數(shù)就是一個(gè)典型案例.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)通常是從概念定義開(kāi)始，在實(shí)際的題目練習(xí)的過(guò)程中，合理的運(yùn)用三角函數(shù)的正確解題方法，對(duì)其相關(guān)的各類(lèi)題型進(jìn)行全面的掌握以及分析，從而提高我們學(xué)生的解題水平，同時(shí)我們學(xué)生要積極的對(duì)所做題型進(jìn)行歸納總結(jié)，增強(qiáng)我們自身的思維能力以及整體運(yùn)算水平。

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的主要難點(diǎn)表現(xiàn)

1.記憶難度大 在高中階段，三角函數(shù)的概念記憶難度大，很多學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解僅為皮毛，對(duì)誘導(dǎo)公式、轉(zhuǎn)換公式等的記憶力度不大，知識(shí)點(diǎn)認(rèn)知不夠清楚，僅僅是通過(guò)死記硬背的方式來(lái)記憶公式，幾天不復(fù)習(xí)就會(huì)遺忘.此外，在三角函數(shù)中，會(huì)涉及sin、cos、tan、cot四種三角函數(shù)間的轉(zhuǎn)換，易混亂，甚至還有很多學(xué)生不明白三角函數(shù)是怎樣來(lái)的，30°，60°，90°等幾種標(biāo)準(zhǔn)的三角函數(shù)值是怎樣獲取的，若僅僅死記硬背，記憶深度不強(qiáng).

2.公式推理難度大 任何公式或結(jié)論的得出，都是經(jīng)過(guò)不斷的推論與總結(jié)而得出.高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)，其在公式推理上難度大，操作相對(duì)煩瑣，學(xué)生很難將公式的推理過(guò)程進(jìn)行熟練的記憶與把握，成為高中階段三角函數(shù)教學(xué)中面臨的現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題.

3.無(wú)法合理應(yīng)用知識(shí)點(diǎn) 從目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，很多學(xué)生都存在著不知怎樣使用三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的難題，學(xué)習(xí)完三角函數(shù)時(shí)，在遇到相關(guān)應(yīng)用類(lèi)題目時(shí)，學(xué)生很難想到用三角函數(shù)來(lái)解決，說(shuō)明學(xué)生在三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)感知上還存在盲點(diǎn)，制約著教學(xué)的深度開(kāi)展.

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略

1.以多媒體為平臺(tái)，營(yíng)造趣味性教學(xué)氛圍 三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心知識(shí)點(diǎn)之一，其應(yīng)用價(jià)值較高，且在高考中的被考查率也較高.從三角函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)中可明確了解到，開(kāi)展三角函數(shù)教學(xué)工作難點(diǎn)大，教師應(yīng)從此方面出發(fā)，制訂更為科學(xué)、有效的教學(xué)模式，以吸引學(xué)生注意，是提高三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在.為此，可將多媒體教學(xué)元素應(yīng)用其中，借助多媒體的圖片、動(dòng)畫(huà)等來(lái)對(duì)三角函數(shù)抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行展示，更能引起學(xué)生的興趣.多媒體平臺(tái)可將抽象的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生理解三角函數(shù)的關(guān)系與原理具有輔助性.

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)部分關(guān)于“余弦定理”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，必須設(shè)置教學(xué)情境，利用多媒體來(lái)予以輔導(dǎo).A公路開(kāi)挖隧道，旨在能確定隧道的總長(zhǎng)度.此時(shí)，技術(shù)員先選好M點(diǎn)，對(duì)M點(diǎn)與兩個(gè)山腳N，Q點(diǎn)間的距離進(jìn)行測(cè)量，借助經(jīng)緯儀來(lái)測(cè)定M點(diǎn)與NQ線(xiàn)段所呈現(xiàn)的張角參數(shù)，計(jì)算NQ的長(zhǎng)度.此為一個(gè)實(shí)際性的問(wèn)題，教師可以用多媒體畫(huà)圖的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，通過(guò)教師的正確引導(dǎo)，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求解的問(wèn)題.也就是明確以三角形的兩邊與一夾角，求另一邊的長(zhǎng)度.根據(jù)已知條件，可借助正弦定理來(lái)求解.此時(shí)，教師可以借助多媒體平臺(tái)假設(shè)該三角形為直角三角形，將∠Q作為直角，根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答，若非直角三角形，則可指導(dǎo)著學(xué)生開(kāi)展后續(xù)的討論.

2.擇題對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用 選擇題算得上是高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的函數(shù)題型，對(duì)于函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用非常的多見(jiàn)。這類(lèi)題目的題型具備著一定的相同點(diǎn)[，但是在實(shí)際的解題過(guò)程中，所運(yùn)用到的解題方法卻非常的多樣化。我們學(xué)生面對(duì)選擇題所要運(yùn)用三角函數(shù)的題目時(shí)，首先要熟練的掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，并且已經(jīng)對(duì)多種題目經(jīng)過(guò)了多層次的練習(xí)，使得三角函數(shù)可以有效的應(yīng)用到選擇題的解題過(guò)程中。我們學(xué)生通過(guò)不斷的練習(xí)，基本已經(jīng)掌握了一定的解題思路，能夠在自身對(duì)知識(shí)的認(rèn)知水平內(nèi)，有效的總結(jié)以及歸納出三角函數(shù)與選擇題的關(guān)系。我們學(xué)生通過(guò)對(duì)三角函數(shù)的掌握和利用，不斷的對(duì)我們自身的邏輯思維進(jìn)行拓展，培養(yǎng)了我們的解題能力以及學(xué)習(xí)能力。其次要對(duì)三角函數(shù)的含義概念進(jìn)行掌握，使得解題的過(guò)程中，可以充分的利用三角函數(shù)，通過(guò)對(duì)三角函數(shù)概念的利用，求出題目中隱含的三角函數(shù)公式，增加了解答選擇題的解題思路與解題方法。這個(gè)方法的利用，首先要對(duì)自身掌握多少解題思路進(jìn)行了解，從而將這些有用的解題方法進(jìn)行細(xì)致的分析整合，從中找出最優(yōu)解題技巧。

例如選擇題，已知a是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sina+cosa=2/3，那么這個(gè)三角形是什么三角形（）。

A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.不等腰三角形 D.等腰三角形

這個(gè)題考的是三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)學(xué)生簡(jiǎn)單的練習(xí)，可以得出這道題的答案是A。

3.深化概念理論 對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們學(xué)生要對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化記憶，尤其是在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，基礎(chǔ)知識(shí)是否學(xué)習(xí)的扎實(shí)，可以直接的體現(xiàn)在實(shí)際的解題過(guò)程中。因此，我們學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)時(shí)，要不斷的深化自身對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)對(duì)自身的概括能力進(jìn)一步強(qiáng)化。高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)通常情況下是在高一階段，很多學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，可以有效的掌握，但是有些學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)會(huì)逐漸的忘記，因此，在整個(gè)高中階段，我們學(xué)生要時(shí)時(shí)回顧以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，深化理論知識(shí)的理解，做好三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從而提高解題效率以及解題思路。

4.加強(qiáng)練習(xí)，豐富解題思路 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)并沒(méi)有簡(jiǎn)單的途徑，我們學(xué)生要想提高解題技巧以及學(xué)習(xí)能力，最主要的學(xué)習(xí)途徑就是多練習(xí)。因此，要將理論知識(shí)與實(shí)際練習(xí)相結(jié)合，以此豐富我們學(xué)生的解題思路，比如在對(duì)三角函數(shù)中正弦定理學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以加強(qiáng)習(xí)題的練習(xí)，從而提高正弦定理的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分，三角函數(shù)的內(nèi)容較為豐富，需要記憶的知識(shí)點(diǎn)較多，且知識(shí)點(diǎn)較為枯燥，會(huì)使得整個(gè)教學(xué)工作變得枯燥、乏味，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，影響三角函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量.為此，應(yīng)及時(shí)了解三角函數(shù)教學(xué)中所存在的問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生三角函數(shù)變形公式的訓(xùn)練，在課堂中融入趣味性元素，激發(fā)學(xué)生的思維能力，是提高三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑.

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