適時對比 問題引領(lǐng)

安平

[摘 要]在“不規(guī)則圖形的面積”教學中采用適時對比、問題引領(lǐng)的方法，在對比中促進學生感知和領(lǐng)悟知識，讓學生在問題引領(lǐng)中樹立問題意識。

[關(guān)鍵詞]適時對比；問題引領(lǐng)；不規(guī)則圖形的面積

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0025-02

[教學片斷]

師：到目前為止，我們已經(jīng)學習了哪些圖形？

生1：三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形。

師：這些圖形都有什么共同特點？

生2：由線段圍成，都有角。

師（出示一個不規(guī)則圖形）：這個圖形與它們有什么不同之處？

生3：這個圖形不規(guī)則。

師：大家都會算規(guī)則圖形的面積，那這個不規(guī)則圖形的面積怎么計算呢？

生4：先將它放在網(wǎng)格中。

師：為什么要放在網(wǎng)格中？

生5：它沒有專門的面積計算公式，不放在網(wǎng)格中沒辦法算。

生6：放在網(wǎng)格中，通過數(shù)方格或?qū)⑺D(zhuǎn)化成近似的規(guī)則圖形就可以計算了。

師：網(wǎng)格是解決這個問題的好工具。那這個圖形的面積是多少？

生7：它占滿18個格，不滿的也有18個，故面積是18加9，即27平方厘米。

生8：可把它看作平行四邊形，底是5厘米，高是6厘米，則面積是30平方厘米。

師：生7和生8得出的結(jié)果為什么不一樣？

生（齊）：他們都是估算，不夠精確，有誤差。

師：既然是估算，有誤差，那么它們相差3平方厘米是可以接受的。

生9：那最多相差多少就可以接受，相差多少不能接受？

師：生9這個問題問得好，請同學們思考。

生10：最多相差5。

生11；最多相差10。

師（出示一支粉筆）：這支粉筆有多長？校門口的電線桿有多長？如果對粉筆和電線桿的估算都差了10厘米，你們覺得可以嗎？

生12：相差10厘米對電線桿來說可以，但對粉筆來說不行，粉筆太短了。

師：同樣是10厘米的誤差，對電線桿可以，而對粉筆卻不行?？梢娢覀円鶕?jù)具體情況來確定誤差的大小。

師：如果放在以厘米為單位的網(wǎng)格中計算時有誤差，你們有辦法減小誤差嗎？

生（齊）：放在以毫米為單位的網(wǎng)格中。

師：為什么？

生13：這樣計算出來的是平方毫米，誤差小。

生14：就像小數(shù)，保留位數(shù)越多，越精確。

師：同學們真有辦法！以毫米為單位，分的格數(shù)越多，誤差就越小。那么以毫米為單位的網(wǎng)格是不是就是最好的選擇呢？

生15：是。

師：如果王大爺家有一塊不規(guī)則的地，放在以什么為單位的網(wǎng)格中比較合適？如果是一個國家的地圖呢？放在以毫米為單位的網(wǎng)格中是最好的選擇嗎？

生16：放在以分米為單位的網(wǎng)格中比較合適，以毫米為單位的網(wǎng)格太小了。

師：網(wǎng)格的單位要根據(jù)實際情況來選擇，并不一定是越小越好。大家要明白“尺有所短，寸有所長”的道理，要學會辯證地看待問題。

[教學思考]

1.適時對比，深化認知

教學中共有三次對比。第一次是規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的對比。通過對比，讓學生感受規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形面積計算之間的差異：規(guī)則圖形有計算面積的公式，而不規(guī)則圖形則沒有，從而引發(fā)學生思考，使學生積極主動地探索不規(guī)則圖形面積的計算方法，使所學的知識得到運用，深化了學生對知識的認知。第二次是對數(shù)網(wǎng)格和看作近似的規(guī)則圖形這兩種方法的對比。為什么采用放在網(wǎng)格中數(shù)和轉(zhuǎn)化成近似規(guī)則圖形這兩種方法得出的結(jié)果不一致？在以往的解題經(jīng)驗中，同一問題無論采用哪種方法，結(jié)果都是一樣的，這也證明了各種方法的正確性，可為什么這次不一樣呢？這與學生的經(jīng)驗和認知形成沖突，此時教師要讓學生自主分析思考這一問題。通過思考，學生找到問題存在的原因——誤差，學生認識到，在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況來選擇適當?shù)霓k法，以更好地解決問題。第三次是對不同單位的網(wǎng)格進行對比：哪種網(wǎng)格誤差更??？選用以毫米為單位的網(wǎng)格比選用以厘米為單位的網(wǎng)格更精確，以此類推，選擇分米甚至千米為單位的網(wǎng)格則誤差會越來越大。再引導學生思考以毫米為單位的網(wǎng)格是不是最好的選擇。通過實例，讓學生明白在計算一塊地和地圖這些不規(guī)則的圖形時，選取以毫米為單位的網(wǎng)格不恰當，從而使學生學會辯證地看問題。

三次對比，相互依托、逐層推進，讓學生思考更深刻，理解更全面。學生不但掌握了知識，還學會了辯證地看問題，豐厚了經(jīng)驗，開闊了視野，開放了思維。通過對比， 學生可以更清楚、更容易地發(fā)現(xiàn)事物的不同特質(zhì)與價值。對比在學習中起著非常重要的作用，是進行學習和探究不可或缺的方法。

2.問題引領(lǐng)，追根溯源

學習數(shù)學知識，不僅要追求技能技巧的熟練優(yōu)化，更要追求思想方法和意識的滲透提升。學生如果只是掌握了做題的技能技巧，而對其背后的本質(zhì)領(lǐng)悟不到位，就會出現(xiàn)“見術(shù)不見道”的現(xiàn)象，這種學習只是知識與技能的數(shù)量積累，是一種機械的學習，不利于學生對知識的內(nèi)化與運用。因此，教師在教學中要注重培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生多問幾個為什么。有了問題意識，學生才會有探究的欲望和熱情，才會積極主動地去探索創(chuàng)造，感受學習的樂趣，獲得學習的自信。

學生的問題意識是在教師的問題引領(lǐng)中樹立起來的。只有在教師的問題引領(lǐng)下，學生通過親身感受和體悟，才能樹立起問題意識。教師通過“為什么要放在網(wǎng)格中”“為什么兩種方法得出的結(jié)果不一致”等問題，循序漸進地促進學生的思考不斷深化，并催生學生提出問題：“誤差最大是多少可以接受？”從而引發(fā)課堂精彩。教師通過實例對比，探討一支粉筆和一根電線桿的誤差是10厘米，又把問題交給學生，讓學生思考“同樣是10厘米的誤差，一個可接受，另一個為什么不能接受”，領(lǐng)悟其中的道理，這比簡單的講解要有效。這樣教學，學生的問題意識得到了強化提升，教學效果很好。

（責編 黃春香）