玻恩如何確定研究課題

摘 要 善于發(fā)現(xiàn)問題是一項了不起的才能。多產(chǎn)的偉大科學家一定是善于發(fā)現(xiàn)有價值問題的高手。玻恩研究領域眾多，著述豐厚，貢獻巨大。本文通過分析其學術思想軌跡，展示他在不同的人生階段，從被動接受研究題目，到根據(jù)興趣主動尋找研究課題，再到為構建自己對于自然界的整體認識，而理性地確定研究方向等幾個階段的具體研究。尤為關注的是：在不同階段的研究過程中，體現(xiàn)了他什么樣的思想狀態(tài)與傾向，以及每個具體研究出于他的什么想法并進而對他的思想有什么影響。在這樣的認識框架下，玻恩晚年在自己界定的“自然哲學”方面的思考與研究，是他整個研究生涯的最后與最高階段，而不是老年賦閑時期的附庸風雅之舉。

關鍵詞 玻恩 研究課題 自然哲學 各態(tài)遍歷假說

一位偉大科學家之所以能夠成功、取得巨大成就、做出重大貢獻，與他善于準確把握其所在領域前沿發(fā)展方向、敏銳做出判斷并正確選擇有價值研究課題的本領直接相關。有人說，發(fā)現(xiàn)問題即已解決一半問題；有人說發(fā)現(xiàn)問題比解決問題重要。發(fā)現(xiàn)問題是一回事，解決問題是另外一回事，善于發(fā)現(xiàn)問題未必善于解決問題。但無可非議的是，這兩種看待“發(fā)現(xiàn)問題”的觀點都旨在強調(diào)發(fā)現(xiàn)有價值的、值得研究的問題的重要性。一個時代的科學家，個人秉賦和能力伯仲之間的不少，但是只有少數(shù)幾人最后出類拔萃，一定意義上這種分層是他們各自學術眼光的高低所決定的。高手能站在探索的前沿，在雜亂的現(xiàn)象面前，洞察正確的前進方向，更多人則是隨行。

有的偉大科學家一生在諸多領域均有卓越貢獻，某一階段影響其思想意識和注意力的因素是多方面的。有時新的研究意識的出現(xiàn)有明顯的誘因，有時則純屬其個人精神世界內(nèi)的微妙變化。想深入、準確撲捉和追蹤一位大科學家的學術思想軌跡，不是一件易事。本文只關注著名物理學家馬克斯·玻恩（Max Born，1882—1970）及其科學生涯中涉足的幾個主要領域，說明他開啟這些領域研究的機緣、態(tài)度以及收獲的科學成果和思想成果，并進一步闡釋他走向成熟之后自覺而主動探索，以求全面認識世界的思想境界。

一 彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性：被指定的初嘗圣果的研究

這是玻恩的第一次專業(yè)性物理學研究。這一工作來自于老師的指派，但對玻恩有特殊的影響。在哥廷根大學讀博士期間，玻恩選修了數(shù)學家克萊因（F. Klein）的彈性學研討課，并被指定承擔對彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究。玻恩借助從希爾伯特那里學來的處理極值問題的數(shù)學方法，導出了彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性條件的一般表達式，并用自己設計的演示實驗很好地驗證了這一結論。1907年玻恩借此獲得博士學位。玻恩后來回憶說：他在這一過程中，“第一次感覺到自己是一位科學家了。這是對我個人能力的關鍵性檢驗”（[1]， p. 104）。在完成這一非主動選擇的題目的研究過程中玻恩獲得了信心，初次嘗到的研究樂趣令他意猶未盡：“我想學習更多，并由此去感受發(fā)明帶來的激動……”（[1]， p. 105）這件事之后，玻恩明確決定告別成為數(shù)學家的夢想，而轉向物理學：“我決心放棄數(shù)學，除了物理學理論所需要的，而成為一位真正的物理學家。”（[1]， p. 121）

多年后玻恩還記得他早年的這一研究工作。1939年2月10日在英國皇家學會每周例行的晚會上，玻恩作了名為“自然定律中的因果、目的與經(jīng)濟性”的學術報告。在報告中玻恩引用自己的博士論文，繪制并說明自己當年設計的演示裝置：“一個鋼制卷尺，一端被夾住，另一端懸掛一個重物。重物被重力向下拉，同時由于彈力，卷尺力圖反抗這種彎曲?！保╗2]， p. 64）在報告中他說：“我選擇這個問題，不是因為這是30多年前我博士論文的題目，而是因為它能說明靜力學中真正的最小值問題與動力學中形式上的變分原理的區(qū)別?！保╗2]， p. 64）這次報告討論的是物理學的極值問題：和一切在給定時刻從給定位形出發(fā)，并在下一給定時刻到達另一給定位形的虛擬運動相比，真實運動的主函數(shù)具有穩(wěn)定值，即對于真實運動而言，主函數(shù)的變分等于零。

馬赫（E. Mack）等通過對這類問題的研究，走向超越經(jīng)驗與實證物理學的約定主義歧路，企圖以此窺視自然界的特性：自然界的運動符合經(jīng)濟原則，思維經(jīng)濟原則是科學的唯一根據(jù)（[2]， p. 75）。與馬赫不同，玻恩認為用“經(jīng)濟”一詞解釋自然現(xiàn)象是不合適的：“如果自然界有一個可以用最小作用量原理表達的目的性，它與商人的目的性也沒有什么可比性。在我看來，在自然規(guī)律中尋找目的性與經(jīng)濟性的想法是一種荒謬的擬人論，是形而上學思想統(tǒng)治科學時期的殘留物?！保╗2]， p. 75）在玻恩看來，“經(jīng)濟的不是自然界而是科學。我們所有的知識都是始于搜集事實，但隨之用簡單的定律概括大量事實，進一步再用普遍的定律去概括事實?！保╗2]， p. 75）這就是說，玻恩認為自然界不存在自身的“經(jīng)濟”訴求，“經(jīng)濟”或簡單化是人在建立科學體系時追求的目標。自然界“經(jīng)濟的”外套由人剪裁、縫紉：“不是因為自然界有意志或者目的性或經(jīng)濟性，而是因為要把許多具有復雜結構的定律凝練成簡潔的表達時，我們的思想再也沒有其他途徑可走?！保╗2]， p. 77）

在這一報告中，玻恩徹底貫徹著唯物主義精神，但是值得注意的是，玻恩的思想隱含著一種可能：自然界也許不像科學體系這樣簡單。如果這樣，那意味這什么？這暗含著一種認可：科學反映和解釋自然界，但是科學是人構造的；雖然構造科學體系基于自然現(xiàn)象或事實，但是有些不屬于自然界的人的因素，也無法避免地進入科學體系或?qū)τ诳茖W體系的解釋之中。因而雖然構建科學的目的是揭示客觀自然規(guī)律，但是科學體系與物質(zhì)世界的客觀規(guī)律系統(tǒng)本身并不完全等價。人作為自然界的一個組成部分，在認識自然界的過程中，有難以避免的不該有的介入。人的思想永遠具有局限性，因而難免犯錯誤。難以剔除的人類較狹隘思想的介入、人類自身能力的有限性，使科學理論體系的真正客觀性只能無限接近但難以徹底實現(xiàn)。玻恩與馬赫基于物理學而升華的思想，出發(fā)點一致，結果卻截然分道揚鑣。這不應該是物理學知識本身決定的。因此，無論物理學家，比如玻恩多么強調(diào)和傾向于將思想建立在物理學之上，物理學之外的哲學意義上的世界觀，仍然是其思想中起重要作用的一股力量。自然科學在思想解釋方面的不完備處，正是哲學介入科學世界的合法通道。這一認識對于科學家和哲學家都應該是意味深長的。

二 相對論：始于興趣，止于欣賞

1908年，玻恩才聽說愛因斯坦于1905年提出的狹義相對論，他立即對其產(chǎn)生興趣而展開了研究。母校哥廷根大學酷愛物理的數(shù)學教授閔可夫斯基，了解到玻恩對相對論的研究后，邀請他回哥廷根大學，協(xié)助自己研究相對論。12月玻恩回到哥廷根大學，但閔可夫斯基一個月后即不幸去世。之后玻恩憑借對相對論的研究，獲得哥廷根大學物理學講師的資格。1915年玻恩成為柏林大學普朗克教授手下的副教授。在柏林玻恩與愛因斯坦結為密友，對相對論有了更深入的了解。1919年玻恩到法蘭克福大學任教授，期間他積極講授相對論，1920年出版了很受歡迎的《愛因斯坦的相對論》一書。玻恩在學習、研究和講授相對論過程中的一大收獲是，他較早形成了清晰的可觀察性原則思想。它成為其后玻恩帶領學生創(chuàng)立量子力學的重要思想方法之一。在《愛因斯坦的相對論》中玻恩說過：“既然絕對的‘同時不能被確定，科學就不得不將這個概念從它的體系里清除出去?！保╗3]， p. 217）這一認識蘊含的就是后來的可觀察性原則思想。這一思想顯然具有馬赫的實證主義色彩，但玻恩不是馬赫主義者，他一生都是徹底的實在論者，他相信經(jīng)驗與現(xiàn)象的背后有一個客觀的物質(zhì)世界。

玻恩在法蘭克福大學做教授期間，后來成為著名物理學家的朗德（Alfred Landé）也在法蘭克福。托馬斯·庫恩曾問朗德：“人們，比如您，在哲學教育或科學教育過程中接觸過那種實證主義嗎？”朗德回答：“我是從玻恩以及其他一些人那里聽說的——物理學的主要目標不是思考‘以太這樣明顯失敗了的模型，而要正確地描述。玻爾的（電子）軌道概念當然也違背這種態(tài)度。比如玻恩就是具有以下思想者的一個例子：‘我們必須摒棄（物理）圖景中多余而不必要的元素，而作最簡明的描述。我明確地記得，他在法蘭克福大學時期就已經(jīng)這樣強調(diào)?！盵4]可見玻恩在回到哥廷根大學任教授之前，即已具有清晰的可觀察性原則思想，他是其后哥廷根物理學派這一思想的最早提出者與倡導者。而這一思想是建立量子力學的指導性思想方法。

玻恩因為研究相對論獲得成為專業(yè)物理學家的機會。他對于愛因斯坦及其相對論評價甚高。對1905年發(fā)表的愛因斯坦關于狹義相對論的標志性論文，玻恩有如此評價：“這篇論文激動人心的特點與其說在于它具有如此程度的簡潔與完整性，不如說是在于那種敢于大膽向牛頓已經(jīng)建立起來的哲學、向那傳統(tǒng)的空間和時間的概念進行挑戰(zhàn)的勇氣。”（[2]， p. 195）這應該是年輕的玻恩對狹義相對論興趣盎然并為之吸引的重要原因。關于廣義相對論，玻恩有過更高評價：“在我看來，廣義相對論的創(chuàng)立過去是、現(xiàn)在也是人類思索自然所取得的最偉大的功績，是哲學領悟、物理直覺和數(shù)學技巧幾方面最驚人的結合?！保╗2]， p. 199）

對于廣義相對論，他只是講授和欣賞，并沒有在這一領域開展研究。狹義相對論是圓滿的，其后無人在這一領域再有大作為；但廣義相對論卻不一樣，為什么玻恩不再繼續(xù)相對論研究？他自己的解釋是：廣義相對論是完美的，愛因斯坦在創(chuàng)立廣義相對論中展示的能力是無法超越的，因此玻恩明確表示并一生真的做到了不參與廣義相對論領域的研究?？茖W家面對無數(shù)研究領域，必須做出取舍。支配選擇的原因五花八門，在純粹理性的角度看，會發(fā)現(xiàn)很多理由幾乎是蒼白無力的。重要的是有時盡管理由極不充分，科學家還是能做出一念之間的取舍與選擇。玻恩自己的這個解釋尚可理解。

三 晶格動力學：縱貫一生的研究領域

玻恩一生與晶體有緣。據(jù)他回憶，研究解剖學的父親在玻恩很小的時候就向他介紹一些生物學知識，但是玻恩對生物學缺乏興趣，相反對晶體、色彩以及運動現(xiàn)象更有興趣。在哥廷根讀博士時，玻恩從物理學家伏格特（W. Voigt）那里學到了更多專業(yè)的晶體方面的知識。

1963年8月在哥本哈根晶格動力學國際會議上的致辭中，玻恩回顧了自己一生研究晶格動力學的經(jīng)歷[6]。在哥廷根大學做講師不久，玻恩認識了該校另外一位講師卡門（V. Kámán）。兩人獨創(chuàng)性地合作研究晶格動力學，發(fā)表了幾篇有影響的論文?？ㄩT很快轉到其他領域，玻恩自己則因“偏愛原子理論，決心系統(tǒng)地建立晶格動力學理論”。結果給玻恩帶來了兩大回饋：“第一，它使我認識到經(jīng)典力學不能應用于原子領域，以及不能沿著這個方向找到更好的理論”。[6]不僅經(jīng)典力學在這里失效，即使半經(jīng)典半量子化的玻爾原子理論也遭遇失敗。這驅(qū)使玻恩不都嘗試建立新的原子力學。

玻恩說他堅持晶體領域的研究，還有一個理由：“第二，它提供了大量博士論文課題，可由我的學生們?nèi)パ芯??！盵6]這是玻恩基于最樸素的立場與語境，對自己從事晶格動力學研究理由的詮釋。從根本上說，晶格動力學研究之所以長期吸引玻恩，是因為該領域的理論研究能夠?qū)w微觀結構不斷有新的發(fā)現(xiàn)?？茖W研究能夠吸引科學家，主要就是這一活動能不斷洞察和揭示自然界新的奧秘。科學家由此獲得的快樂，與足球運動員進球、探險者目睹奇異、考古學家發(fā)現(xiàn)難得文物而獲得的快感較為相似。這種快感也是促使他們將工作堅持下去的最強內(nèi)在驅(qū)動力。稍有不同的是玻恩研究晶體結構的某些結論，并不能立即被證明為真，幾十年后當這些結論被實驗證實后，玻恩才感受到發(fā)現(xiàn)的快樂與成就感。如1914年他研究金剛石時發(fā)現(xiàn)，立方晶體三個彈性系數(shù)之間滿足下面的關系：

30多年后這個關系式才被實驗物理學家證實，玻恩為此開心不已。在晶格動力學領域研究中，類似的例子很多。玻恩去世后，他的晶體物理研究，被這一領域著名物理學家莫特譽為“諾貝爾獎水平的工作”[1]。玻恩最后一本純科學著作是《晶格動力學理論》，該書是玻恩與當年在英國留學的黃昆合著而成，1954年在牛津出版，是玻恩學派晶格動力學領域的集大成著作，也是這一領域的最權威著作之一。晶格動力學是玻恩耗時最多、持續(xù)時間最長、不斷給玻恩帶來發(fā)現(xiàn)的快樂的研究富礦。即使在建立量子力學緊張而焦灼的過程中，玻恩也沒終止其晶格動力學研究，因此，一定意義上，晶格動力學才是玻恩永不放棄的研究主業(yè)。做晶格動力學研究的玻恩，完全是一位中規(guī)中矩的常規(guī)科學家的標準模板，如果既有的理論完備而足以解決問題，他絲毫不會產(chǎn)生掀起一場科學革命的沖動。

四 量子力學：幾年攻堅登頂?shù)目茖W生涯最高峰

玻恩最早與量子理論搭界始于他與馮·卡門合作研究固體的比熱，他們應用了普朗克能量量子化假說。后來他與朗德一起應用玻爾的半經(jīng)典、半量子化的理論研究晶體，得出違背實驗事實與日常經(jīng)驗的結果，如推導出的結論表明食鹽在常溫下是軟的。這使玻恩確信，玻爾的原子理論存在嚴重問題，必須重建原子世界的新力學。

但是他還是謹慎地進一步做了很多工作去揭示玻爾原子理論的失效性。1921年10月21日在寫給愛因斯坦的信中玻恩說：“量子（理論）是毫無希望的一團糟?！保╗7]， p. 56）在對這封信的注釋中玻恩說：他和助手泡利做了一個計算，“目的是看把玻爾-索末菲量子假說應用到力學系統(tǒng)，是否導致正確的結果。我們使用的是基于彭加勒天文攝動計算的近似方法。結果是否定的……”（[7]， p. 58）1923年4月7日寫給愛因斯坦的信中玻恩說：“盡管我竭盡全力，對于量子的巨大奧妙卻似乎沒有絲毫進展。我們著眼于彭加勒的微擾論，想判斷是否有可能通過精確計算從玻爾模型得到可觀測的值。但十分肯定情況不是這樣……”（[7]， p. 73）1923年8月25日在寫給愛因斯坦的信中，玻恩說：“像往常一樣，我正在不抱希望地思索量子論，試圖找到一個計算氦和其他原子的方法?！保╗7]， p. 79）可見揭示玻爾原子理論的不足與缺陷是這一時期玻恩學派的關注的焦點。

事實上與此同時玻恩帶領弟子們已經(jīng)開始了卓有成效的建立新的原子力學的工作。1925年7月15日寫給愛因斯坦的信中，玻恩說：“約當和我正在系統(tǒng)地考察在經(jīng)典的多周期系統(tǒng)和量子化的原子之間的每一個能夠想到的對應關系。有關這一課題的一篇論文即將發(fā)表，我們在文中考察了非周期場對原子的影響。”（[7]， p. 81）在這篇文章中，玻恩再次明確表達了可觀察性原則。在這一封信中玻恩還說：“海森伯很快就要發(fā)表的最新論文看起來很神秘，但肯定是正確而深刻的……”（[7]， p. 82）事實上這就是著名的哥廷根矩陣力學的“一人文章”。經(jīng)過幾年時間帶領弟子們探索思想方法與數(shù)學工具，玻恩學派此時在建立量子力學的道路上終于邁出關鍵一步。接著玻恩帶領約當和海森伯在1925年完成了矩陣力學的“二人文章”和“三人文章”，徹底構建了體系完整的量子力學第一種理論體系——矩陣力學。

玻恩學派建立量子力學的功績，肇始于他應用既有理論研究晶體時陷入的困境。因此，從晶體研究的立場看，玻恩建立量子力學的初衷，是為晶體研究尋找靠得住的基礎理論工具。出乎預料的是，這一始料未及的研究，成就與貢獻遠遠超越了晶體研究本身。量子力學的建立是20世紀了不起的一場科學革命。這場革命的發(fā)起者的初心毫無民科重任在肩、誓必推翻既有理論的使命感。很多實實在在的科學革命沒有電閃雷鳴的序曲，而多是在樸實寧靜中變?yōu)楝F(xiàn)實的。

1926年薛定諤建立了用微分方程描述的波動力學，這是量子力學的另外一種數(shù)學表達形式。這一表述對很多物理學家而言更加習慣和方便。因此這一時期哥廷根矩陣力學提出者，尤其海森伯和約當產(chǎn)生了可以理解的捍衛(wèi)矩陣力學的情緒，并有相關言論。但玻恩并未狹隘排斥薛定諤的理論，他在研究原子系統(tǒng)內(nèi)碰撞問題時給出了薛定諤方程中波函數(shù)的幾率詮釋。其后這一解釋成為量子力學的正統(tǒng)解釋，是對于波動力學也是對于整個量子力學的又一巨大貢獻。為此海森伯曾經(jīng)寫信給玻恩，譴責他背叛了矩陣力學（[5]， pp. 289—290）。玻恩的幾率詮釋，既承認微觀客體的波動性，也堅持主張其粒子性。

玻恩的理念與普朗克、愛因斯坦、德布羅意尤其薛定諤本人等物理界大人物的觀點直接抵觸。他之所以在其他人普遍強調(diào)微觀客體波動性的氛圍中，堅信其粒子性，完全基于他對原子物理實驗的直接了解。理論物理學家玻恩并不將自己束縛于書房之中，而?，F(xiàn)場關注實驗物理學家們的前沿研究：“我在弗蘭克關于原子和分子碰撞的精彩實驗中，每天都目睹粒子概念的豐碩成果，因而確信不能簡單地取消粒子性。”（[8]， p. 35）重視實驗事實是玻恩取得成功的秘訣之一，他不同于有些理論物理學家單純的閉門造車。與同期著名的如索末菲學派、玻爾學派相比，玻恩學派最早成功地建立量子力學體系，這是他重視數(shù)學方法、重視研究思想、重視實驗事實這一研究綱領的完勝。量子力學的建立是20世紀科學領域的頭等大事之一。它也標志著理論物理學家玻恩學術研究巔峰期的來臨。

玻恩對于自己這一時期的研究非常滿意，也深刻認識到了他的科學貢獻的意義不限于科學領域。他認為幾率詮釋不僅對于量子力學本身不可或缺，最大的意義是摧毀了絕對真理觀對于人類思想的桎梏：“我確信，像絕對必然性、絕對準確、終極真理等等，都是應該從科學中驅(qū)逐出去的幽靈。人們可以根據(jù)目前關于一個體系的有限知識，依靠一種理論，推演出用幾率表示的關于其未來情況的猜想和期望?！谖铱磥恚@種思維規(guī)則的放松，是現(xiàn)代科學給予我們的最大恩惠。因為在我看來，相信只存在一種真理，并且認為只有自己擁有這一真理的信念，是這個世界最根本的萬惡之源?！保╗8]， pp. 182—183）在科學思想史上，徹底終結決定論的過程中，玻恩的幾率詮釋構成了不可缺少的一個重要邏輯環(huán)節(jié)。

但是需要說明的是，玻恩的幾率詮釋并非賦予錯誤與正確相提并論的權利和資格。在一個量子力學問題的波函數(shù)通解中，包含多個（甚至無限多個）本征態(tài)特解。幾率詮釋可以給出每一個特解為真的幾率，所有這些幾率之和歸一，而在不該存在狀態(tài)的幾率為零。因此錯誤沒獲得混淆于正解之中的機會。玻恩的重要思想可能不為哲學家、思想家所熟知。這一事實提醒哲學家：不要輕視自然科學家的思想以及思維的能力。他們從科學出發(fā)的思想升華同樣可以迸發(fā)奪目的光芒，這光芒并不只輻射于物質(zhì)世界，在思想世界同樣具有強大的穿透力。

五 光學：解釋現(xiàn)象足慰寸心

嚴格意義上講，作為著名物理教授的玻恩并不是光學領域的研究者。但是他平生所寫的第一本物理學教材卻是《光學》（德文版，Optik）。追根溯源，伏格特教授的光學講座是玻恩光學知識的主要來源：“我在那里學到的知識鑄就了（我知識結構里光學基礎的）根系，它25年后成長為我自己撰寫的光學教科書?！保╗1]， pp. 87—88）在納粹囂張的1933年該書出版，即被視為“猶太物理學”而被大量銷毀。1950年玻恩將再寫一本光學的工作提上日程，新書要保持1933年德文版《光學》的風格，但包括1933年之后近20年光學的重要新進展。年輕的物理學家沃爾夫經(jīng)諾貝爾獎獲得者賈伯介紹，成為玻恩的合作者。兩個人從1951年開始合著這本書。書的主要內(nèi)容由沃爾夫（E. Wolf）執(zhí)筆。沃爾夫說：“雖然我做大部分撰寫工作，但是玻恩閱讀手稿并給出修改建議。我到愛丁堡一年后，我們和出版商簽署了一個合同，我們希望一年半以后，即玻恩退休的時候完成書稿。但是我們過于樂觀了。這本書的撰寫共耗時8年?！盵9]了解他們合著《光學原理》的較為詳細的過程，可參照本文作者的文章[10]。母國光院士為該書中譯本作序曾說：“在國際上吸引著一代又一代的讀者，歷經(jīng)近五十年而長盛不衰，甚至有人稱《光學原理》是學光學的‘圣經(jīng)……”[11]這是對于玻恩與沃爾夫耗時八年打造一本著作的最好回報。

玻恩通曉光學的理論與實驗，他也給學生們講授光學課，但他幾乎沒做過純粹的光學研究。玻恩在自己研究領域外撰寫光學教科書，印證了他自己的一個觀點：科學家的目標是理解和詮釋物質(zhì)世界的現(xiàn)象，而不是單純?yōu)閯?chuàng)立而創(chuàng)立理論，革命性的工作是不得已而為之：“物理學家與其說是革命家，倒不如說是保守者，只有在強有力的證據(jù)面前，他們才會傾向于屈服而放棄既有的觀念。”（[2]， p. 42）如果基于既有的理論可以完備地解釋某一領域相關的物理現(xiàn)象，即使不作出新的科學發(fā)現(xiàn)，玻恩也是滿意的。他撰寫《光學原理》的動機和目標是追本溯源，將光學領域內(nèi)的一切結果，“都歸到麥克斯韋電磁理論的基本方程，而這組方程就是我們整個考慮的出發(fā)點。”[11]從基本的方程、基本原理推導出所有具體的現(xiàn)象，這在理論物理學家看來，就是依據(jù)物理學理論工具對自然現(xiàn)象的最好詮釋。真正的科學大家并不像民科那樣野心勃勃，以推翻既有理論而揚名立萬為最高目標。

六 場論研究：觸碰屬于隔代晚輩的難題

玻恩是量子電動力學先行者。正如派斯所指出的，在玻恩與約當1925年9月的文章里，出現(xiàn)了量子電動力學的第一個暗示。在這篇文章的最后一節(jié)，他們把真空中的電磁過程用平面波的疊加來描述，并把這種平面波的電和磁的場強、看做矩陣，它的元素是簡諧振動的平面波。而“對一個適當選擇的坐標系 ……麥克斯韋方程將作為矩陣方程保留下來?！迸伤拐f：“這是第一個被作者們稱之為‘矩陣電動力學的方程，它的出現(xiàn)具有歷史性的影響?！保╗12]，頁418）

1933年玻恩一家被迫離開哥廷根，首先到阿爾卑斯山脈的意大利小城塞爾瓦（Selva）滯留。完全賦閑的感覺讓他十分不爽，他決定做些研究，但這里既無書籍又無期刊。玻恩只能靠思考從自己當年感興趣的電子電磁質(zhì)量這一老問題入手。他將電磁場的線性理論轉換成非線性理論，從而能使點電荷具有有限的靜電能（[1]， p. 255）。其后玻恩一家暫居劍橋。在這里玻恩與英費爾德（Leopold Infeld）合作開始對電磁場做量子化研究。他們建立了玻恩-英費爾德理論，這個非線性場理論在經(jīng)典范圍內(nèi)很完美，但是進入量子范圍這個理論不成功，沒能實現(xiàn)玻恩借此解決基本粒子結構等問題的愿望。在相關研究中，玻恩找到一個辦法，借助于它非線性場方程可用狄拉克矩陣重新線性化。1962年狄拉克曾嘗試推進玻恩的這一方法，但是沒有成功（[1]， p. 268）。后來海森伯的非線性場方程研究，是沿著玻恩所指出的方向開展的（[1]， p. 255）。

在場論方面玻恩想要解決的一些關鍵問題，基于費恩曼、施溫格、朝永振一郎等后來建立的量子電動力學才能得以解決。這幾人都是與玻恩至少間隔一代的物理學家。玻恩在這一方面雖然沒有成功，但是他判斷科學研究前沿方向的超前性再一次得以展現(xiàn)。而且玻恩在這一領域的研究，也頗有斬獲。美國的伯恩斯坦教授在2005年發(fā)表的文章中曾評價說：“就我所知，這一變化對于解決電磁場領域的無窮大問題沒有貢獻。但是當我在網(wǎng)上閱讀這一工作時我驚訝地發(fā)現(xiàn)，他們（指玻恩和英費爾德）的方程是現(xiàn)在弦理論研究的熱門題目?！盵13]玻恩雖然沒能在量子場論方面有更多決定性斬獲，但是他敏銳的捕捉科學研究前沿生長點的能力，由此再次彰顯。

七 液體理論研究：老驥之志

格林（Herbert Green，1920—1999）是玻恩在愛丁堡大學任教時期的一位博士生。玻恩在40年代末帶領格林開始研究液體的一般理論。此時，玻恩已是七旬左右的老人。截止目前本文作者沒有見到玻恩自己對于這一研究動機的說明。液體是人類常見的、賴以生存的物質(zhì)形態(tài)之一，它介于固體與氣體之間，但是研究難度遠遠超越其它兩種物態(tài)。液體研究使玻恩的研究領域極大拓展。當聽說其它地方也有人在研究液體理論后，玻恩意識到自己在較為封閉的愛丁堡仍然能夠捕捉物理學前沿生長點，而沒有被時代拋在后面，他為此甚感欣慰（[5]， p. 264）。這說明玻恩晚年雖然逐漸減少了對于物理學前沿研究的關注和參與，但是本能地還是不愿意被拋在后面。

在晚年的回憶錄中，玻恩說：“在格林的幫助下，我發(fā)展了一種新方法，它由N個分子的6N維的相空間開始，然后逐漸地減少這個多維空間內(nèi)的連續(xù)性方程，直到一個分子的六維相空間或其坐標的普通三維空間。”（[1]， p. 293）玻恩與格林合作研究液體理論的成果，主要體現(xiàn)為他們發(fā)表的5篇文章，其中二人合作3篇，格林獨立完成2篇。還有一位名為羅德里格斯（A. E. Rodriguez）的研究者，通過與玻恩交流，在玻恩指導下撰寫發(fā)表了一篇液體研究文章。1949年玻恩與格林研究液體理論的文章結集為《液體一般動力學理論》（A Gneral Kinetic Theory of Liquids），由劍橋大學出版社出版。

玻恩晚年研究液體理論的經(jīng)歷說明，此時的玻恩對研究問題的關注和選擇，已經(jīng)完全進入到從自己的思想需要出發(fā)，通過研究彌補自己對于自然界認識的空白。

八 物理學哲學研究：思想升華的終極努力

1948年玻恩應邀到牛津大學講學，講稿于1949年出版，名為《關于因果與機遇的自然哲學》。提起這件事，玻恩曾說：“在這本書中我嘗試說明，作為一位物理學家，一生中我發(fā)展了的關于科學的哲學思想。”（[8]， p. 42）玻恩強調(diào)，他退休后研究工作仍在繼續(xù)：“我并沒有徹底放棄物理學，而是繼續(xù)去研究物理學的哲學含義?！保╗8]， p. 44）此時的玻恩目標可謂遠大：“最近幾年，我在努力地明確表述從科學中導出的哲學原理?！保╗8]， p. 48）一定意義上，玻恩認為科學研究的更高目標就是構建他所謂的“自然哲學”：“忙碌于常規(guī)測量與計算的物理學家都知道，他們所有的工作都是為了一個更高的任務：自然哲學的基礎。”（[2]， p. 37）

玻恩與哲學的關系忽遠忽近，若即若離，但一生始終藕斷絲連。1950年玻恩在一次報告中說，他本來喜歡思考一些哲學命題，但是他發(fā)現(xiàn)在科學領域他更能感受到穩(wěn)健的進展，因此他放棄了哲學研究。到了晚年他的哲學意識再次泛起：“我感覺有一種總結科學研究成果的愿望，在這方面我個人在幾十年的科學研究中有過小貢獻，這不可避免地要回到這些稱之為形而上學的永恒問題上去。”（[2]， p. 93）玻恩喜愛的哲學不等同于哲學家的哲學，玻恩的哲學思考始于物理學知識、理論與方法：“我確信物理學雖然不能完全擺脫形而上學假設的束縛，但是這些假設必須從物理學本身之中提煉出來，還必須不斷去適應實際的實驗境況。”（[2]， p. 122）他甚至說過：“理論物理學是真正的哲學?！保╗8]， p. 48）玻恩傾向于在理論物理的知識、理論與方法之上，應用其合理概念去構建屬于自己理解世界的哲學體系。

為了到牛津大學較為深入地講授物理學的哲學問題，玻恩最初準備的演講稿里有很多用數(shù)學表述的物理學公式及其推導。當?shù)弥牨娭兄挥猩贁?shù)人是物理學家與數(shù)學家后，玻恩去掉了這些專業(yè)化的表述。但是玻恩說：“我不喜歡采用科普與哲學化科學家的方法，即以文學體裁、權威以及神秘混合起來的東西去代替嚴謹?shù)臄?shù)學推理”[14]。這體現(xiàn)了玻恩在闡釋思想時，在表達方式上的傾向性與標準。雖然他刪除了一些專業(yè)表述，但是卻把它們放在了書的附錄中。全書正文128頁，附錄卻有106頁，包括麥克斯韋方程組、熱力學與統(tǒng)計物理及其所用的矢量規(guī)則等數(shù)學公式。玻恩一生努力追求用數(shù)學工具表達思想，以實現(xiàn)表達的精確性。這已經(jīng)成為今天所有理論物理學理所當然的追求目標。

九 結局：趨向圓滿

對于生活、工作、事業(yè)與精神追求融為一體的科學家而言，科學事業(yè)是其個人世界的主體。偉大科學家做的就是用他的專業(yè)知識與思想去解讀、去詮釋、去包容整個世界。普利高津用耗散結構理論去解釋各種自然與社會現(xiàn)象，哈肯將協(xié)同學延伸到對社會以及人腦的研究，都是源自相近的心理期待。作為教授，玻恩涉足的物理學領域眾多，他講授過幾乎全部理論物理課程；作為卓越的研究者，在對于物理學諸領域（事實上是對于自然界諸現(xiàn)象）關注點不斷轉變中，玻恩的思維軌跡逐漸趨近“各態(tài)遍歷假說”：由研究高速運動物體的相對論世界到日常世界的氣體與液體現(xiàn)象；由光學現(xiàn)象到多姿多彩的晶體世界；由宏觀彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論到微觀原子世界的量子力學……在他講授全部物理學課程，并涉足理論物理多個分枝的研究過程中，他的關注點遍歷宏觀與微觀幾乎所有的物質(zhì)形態(tài)，從而實現(xiàn)了他對于自然界的全面理解和把握。他在不同領域的研究，也展示了他有所不同的思想和精神狀態(tài)。玻恩對自然界所作的一位純粹理論物理學家的解讀，在他文字優(yōu)美極具可讀性的《永不停息的宇宙》等書中有很充分的展示。而他晚年對物理學理論所做的哲學思考與研究，一定意義上是他將物理學理論體系作為一個建筑物，與客觀自然界的一種比對，以及為了便于通過前者去理解和解釋后者之中的諸現(xiàn)象，對于前者所做的注解，或者說是對于這一人為建筑物的雕刻與再加工。

參考文獻

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[14] Born， M.. Natural Philosophy of Cause and Chance[M]. New York： Dover Publications， INC. 1964.

How did Max Born Determine His Research Topics

HOU Yude

Abstract： Seeking valuable problems is an extraordinary talent for a scientist. A great prolific scientist must be skilled in this respect. Max Born had worked invarious research fields and made great contributions. By tracing the transformation of his academic thoughts， the paper shows his concrete research in his different life stages， and the influence to his thoughts. In this framework， his research on natural philosophy， was rather the last and highest stage in his research work than a unimportant ‘a(chǎn)ppendage in his later years.

Keywords： Max Born， research topics， natural philosophy， ergodic hypothesis