Mecanum全向自導(dǎo)引小車的移動控制研究

何騏名

摘 要：將Mecanum四輪輪系結(jié)構(gòu)的應(yīng)用在自動導(dǎo)引小車（AGV）上。AGV便具有全向的平移和旋轉(zhuǎn)的能力。本文分析研究了其運(yùn)動學(xué)原理，并設(shè)計(jì)了對應(yīng)的控制器。最后通過仿真驗(yàn)證了控制算法的可行性。

關(guān)鍵詞：自動導(dǎo)引車；全向輪；控制算法

1 引言

自動導(dǎo)引車（Automatic Guided Vehicle），簡稱AGV。AGV是一種能夠沿指定路徑，自動行駛的車輛。Mecanum是一種全向輪。應(yīng)用時(shí)，Mecanum輪組合使用和控制。這樣可以使車體產(chǎn)生運(yùn)動平面內(nèi)的任意方向移動和轉(zhuǎn)動[1]。

將Mecanum輪運(yùn)用在AGV上，能夠?qū)崿F(xiàn)AGV的全向平移與旋轉(zhuǎn)。這樣能夠使AGV的運(yùn)動以及路徑的規(guī)劃有更多的選擇的可能。所以本文簡單設(shè)計(jì)了使用Macanum輪的自動導(dǎo)引小車。并使用Matlab中的Simmechanis對其進(jìn)行了移動控制的研究與仿真。

2 AGV基本結(jié)構(gòu)

Mecanum輪需要組成一定輪系結(jié)構(gòu)才能起作用。通常采用三個(gè)或四個(gè)輪子。本文中的AGV采用的是四輪結(jié)構(gòu)。全方向輪外形類似于斜齒輪。輪齒為可以轉(zhuǎn)動的鼓狀輥?zhàn)印＿@也是這種輪子的獨(dú)特之處。小輥?zhàn)拥妮S線與輪子軸線有一定夾角。輥?zhàn)雍蛙囕嗈D(zhuǎn)動時(shí)相互作用。這就是全方位移動實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。

Mecanum輪把轉(zhuǎn)向力轉(zhuǎn)化成輪子的法向力。各個(gè)輪子的速度與方向都不同。所以在任何要求的方向上，都能合為所需合力矢量。從而獲得全向移動的能力。但這個(gè)過程不影響輪子的固有方向[2]。

AGV運(yùn)動學(xué)方程如下：

其中

代表各輪的轉(zhuǎn)速，

和

分別代表AGV的長和寬的一半。

和

是AGV的平動速度，

是AGV的旋轉(zhuǎn)速度。

本文中該AGV為四驅(qū)移動平臺，配備4個(gè)全數(shù)字直流伺服驅(qū)動器分別驅(qū)動四個(gè)電機(jī)。這四個(gè)驅(qū)動器通過CAN總線連接在一起，主控板通過CAN總線可同時(shí)向四個(gè)驅(qū)動器發(fā)送數(shù)字指令?？刂葡到y(tǒng)協(xié)調(diào)四個(gè)車輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。這樣就完成各種平移及轉(zhuǎn)向動作。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

AGV有別于其它車輛，最主要在于其能自動尋徑，而這是通過識別路徑上的信息媒介物實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)偏差一旦出現(xiàn)，就需要及時(shí)糾正。糾正是否及時(shí)，效果是否良好，關(guān)鍵是依賴所使用算法。目前所采用的算法有常規(guī)PID，改進(jìn)型PID，模糊控制。

AGV沿著設(shè)定的路徑運(yùn)行，通過自身的傳感器來確定自身的角度和方向。通過傳感器得到測出自身位置信息。再綜合設(shè)定的規(guī)定路徑。得到測量位置和規(guī)定路徑的偏差。將它輸入PID控制器中，這樣得到小車的設(shè)定值。再經(jīng)過一定速度補(bǔ)償，最后通過麥克納姆輪的運(yùn)動學(xué)方程，得到各個(gè)車輪轉(zhuǎn)動的角速度。通過調(diào)整各個(gè)車輪角速度，來完成對車體地控制。同時(shí)車體的運(yùn)動通過傳感器測量出來，再反饋給PID控制器。整個(gè)控制系統(tǒng)成為一個(gè)閉環(huán)。

4 PID控制器的設(shè)計(jì)

PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。指的是比例、積分、微分控制。在工程實(shí)際中，它被應(yīng)用得最為廣泛[3]。PID控制器問世至今已有近70年歷史。因其穩(wěn)定性好、可靠性高、適用范圍廣而成為常用的工業(yè)控制技術(shù)。當(dāng)被控對象的多種信息不透明，例如參數(shù)不明確、沒有精確的數(shù)學(xué)模型與之對應(yīng)等，控制器的參數(shù)依賴于經(jīng)驗(yàn)及現(xiàn)場多次反復(fù)調(diào)試而整定。當(dāng)被控對象對外是個(gè)黑盒子的時(shí)候，PID控制是最為可行且經(jīng)濟(jì)的控制方式。它不需要精確的系統(tǒng)模型。通過設(shè)定

、

、

即可實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。比例控制是將輸入的偏差按照一定值縮放。如只有它，易使系統(tǒng)輸出有穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制和積分項(xiàng)有關(guān)。它通過積分項(xiàng)來增大輸出。這樣就能削弱穩(wěn)態(tài)誤差的影響。微分控制是利用微分項(xiàng)來及時(shí)調(diào)整誤差，避免過大的超調(diào)量，有效改善大慣性和滯后的控制對象的動態(tài)響應(yīng)。

PID控制的傳遞函數(shù)如下：

5 simulink仿真

為了對所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行驗(yàn)證，我們選擇先在simulink中的SimMechanins工具箱進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

首先對AGV小車進(jìn)行簡化建模，建模如圖1。

6 仿真結(jié)果

仿真時(shí)，AGV小車x方向初始速度設(shè)置為2，y方向設(shè)置為0，1秒后開始調(diào)整速度。再讓四個(gè)輪子的轉(zhuǎn)速相等，按運(yùn)動學(xué)方程可知，小車應(yīng)該延x方向勻速直線前行。仿真結(jié)果為，x方向速度由初始速度改變?yōu)樵O(shè)定值。y方向的速度保持為0。小車的軌跡也是在x方向前行，符合期望。

然后，我們設(shè)定1輪和3輪的速度相等，設(shè)定2輪和4輪的速度為0。同樣，設(shè)置初始速度為x方向，1秒后開始調(diào)整速度。由運(yùn)動學(xué)方程可知，小車開始延x方向前行，然后應(yīng)該延與x和y方向成45度的角度直線前行。通過仿真，可以看到，在一秒之后，x方向上的速度由2減少到設(shè)定值。y方向上的速度也從0變化到了設(shè)定值。小車的軌跡也符合期望的運(yùn)動。

之后，讓AGV設(shè)置為延固定路徑行進(jìn)。并給AGV設(shè)置一個(gè)y方向的滑動，同樣在1秒之后開始調(diào)整。仿真結(jié)果如下圖。可以看到AGV很快就調(diào)整回了原來的軌跡。同時(shí)y方向和x方向的速度也按設(shè)定的值運(yùn)行。

糾偏

7 結(jié)語

本文簡單設(shè)計(jì)了一種全向AGV小車。小車采用四輪麥克納姆輪結(jié)構(gòu)。并研究了其對應(yīng)的控制系統(tǒng)及控制策略。再通過仿真對控制算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1]王興松. Mecanum輪全方位移動機(jī)器人技術(shù)及其應(yīng)用[J]. 機(jī)械制造與自動化，2014（3）：1-6.

[2]姚冬冬.三輪全向移動機(jī)器人Multi-agent軟件系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)[D].武漢科技大學(xué)，2013.

[3]劉仁發(fā).淺談PID在工業(yè)自動控制中的應(yīng)用[J].城市建設(shè)理論研究：電子版，2011（21）.