淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)

李鐘儒

摘 要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)遷移能力是普遍現(xiàn)象。作為高中生，我們應(yīng)該正確把握知識(shí)遷移技巧，以數(shù)學(xué)常規(guī)知識(shí)內(nèi)容與解題方法為基礎(chǔ)，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化自身發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。文中主要分析影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識(shí)遷移能力培養(yǎng)的因素，并提出我所掌握的知識(shí)遷移技巧的學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：知識(shí)遷移；能力培養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；影響因素；方法

高中生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力主要有兩點(diǎn)作用，首先是建立知識(shí)聯(lián)系，為自身數(shù)學(xué)認(rèn)知形成體系結(jié)構(gòu)，進(jìn)而為將來學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。另一方面就是有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的有效轉(zhuǎn)化，使之成為自身固有的數(shù)學(xué)能力。知識(shí)遷移在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就是新舊知識(shí)的相互作用，我們高中生應(yīng)該熟練掌握該能力并做到學(xué)以致用。

一、影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識(shí)遷移能力培養(yǎng)的因素

高中數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力并不會(huì)自主發(fā)生，它會(huì)受制于許多因素，這其中就包括主觀與客觀因素，例如數(shù)學(xué)知識(shí)技能的影響、學(xué)生主觀因素的影響以及教師教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的影響等等。本文主要從學(xué)生自身主觀因素出發(fā)來分析問題。

（一）學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括水平

作為高中生，我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中靈活運(yùn)用知識(shí)遷移，使其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)積累產(chǎn)生有利影響，這里就涉及到我們自身的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括水平。通常情況下，我們的概括水平越高，其知識(shí)遷移范圍就越大，遷移可能性及效果也就越好。我們高中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括時(shí)主要涉及3種模式：強(qiáng)抽象概括、弱抽象概括以及廣義抽象概括模式，以廣義抽象概括為例，它就是指我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)則時(shí)利用遷移規(guī)則來概括若干知識(shí)規(guī)則之間的包含關(guān)系，一般來講，在此模式下的心理過程如下：首先要學(xué)會(huì)觀察學(xué)習(xí)材料的基本特征與結(jié)構(gòu)，然后基于從前已掌握知識(shí)聯(lián)想新知識(shí)與舊知識(shí)之間的規(guī)則規(guī)律，并識(shí)別新舊知識(shí)之間的差異，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。這里舉例，在實(shí)系數(shù)一元二次方程的根這一知識(shí)點(diǎn)中，要解答兩個(gè)方程：

3x2+5x+2=0

x2+7x+2=0

上述兩個(gè)方程之間是不存在任何抽象關(guān)系的，但解決它們的原理卻是同一的，即實(shí)系數(shù)一元二次方程的求虛數(shù)根的求根公式。當(dāng)我們自身擁有一定程度的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括水平時(shí)，就能對(duì)上述兩個(gè)一元二次方程實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，最終解決問題。

（二）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢(shì)

所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢(shì)就是“心向”，它是指向于一定活動(dòng)的基本動(dòng)力元素，學(xué)生擁有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢(shì)就能傾向于某種特定方式來反應(yīng)和解決數(shù)學(xué)問題，因此可以將其視為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一種寶貴經(jīng)驗(yàn)。但客觀講，定勢(shì)影響可能為我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來促進(jìn)作用，亦可能產(chǎn)生阻礙作用，如果課堂中后續(xù)題目與先前題目是同類課題，那么定勢(shì)就會(huì)對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移起到促進(jìn)作用。為此建議在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解題時(shí)應(yīng)該合理利用定勢(shì)，循序漸進(jìn)的展開學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求其題目應(yīng)該具有一定的難度深入變化性，這樣會(huì)產(chǎn)生較好的知識(shí)遷移效果[ 1 ]。

二、高中數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力培養(yǎng)的方法

遷移實(shí)際上就是概括，概括水平越高，知識(shí)可遷移范圍也就越廣。作為高中生，我們應(yīng)該在新數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中努力構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高概括水平，擴(kuò)大知識(shí)范圍，對(duì)知識(shí)起到固定作用。所以本文認(rèn)為我們?cè)趯W(xué)習(xí)中應(yīng)該重點(diǎn)以概念形成、解題練習(xí)等過程為核心來提高概括能力，即培養(yǎng)知識(shí)遷移能力。

（一）概念形成

以棱柱為例，通常情況下我們?cè)谛纬衫庵拍钸^程中就應(yīng)該采用以下學(xué)習(xí)方法，首先在生活中找出具體的棱柱物體，比如長方體盒子、三棱鏡等等；然后從線面關(guān)系角度來分析這些物體的數(shù)學(xué)基本屬性，并從中找到它們的共同屬性，總結(jié)出關(guān)于棱柱的幾個(gè)基本概念特征：其一，由面圍成的幾何體是棱柱；其二，棱柱中至少有兩個(gè)面平行；其三，棱柱幾何體中相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。學(xué)生在形成以上若干概念并構(gòu)建假設(shè)以后，就可以利用變式與反例來檢驗(yàn)假設(shè)，確定棱柱的本質(zhì)屬性，最終形成概念。在形成概念過程中，我們就能自然而然的基于之前所學(xué)幾何知識(shí)形成了對(duì)棱柱概念的知識(shí)正遷移過程，也就是在已了解兩個(gè)不同領(lǐng)域中類似問題間共性時(shí)，產(chǎn)生了大量的知識(shí)遷移過程，這樣我們就可以將知識(shí)以應(yīng)用方式、應(yīng)用條件與舊知識(shí)聯(lián)系起來，形成相互遷移過程，最終準(zhǔn)確把握棱柱的基本概念特征，如此學(xué)習(xí)對(duì)我們實(shí)現(xiàn)高效知識(shí)遷移是極為有益的。

（二）解題練習(xí)

在完成章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)后，要進(jìn)行解題練習(xí)，此過程是對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理過程，也是提取數(shù)學(xué)思想方法、加強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用、完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概括的關(guān)鍵時(shí)刻。此時(shí)要求我們要重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間諸如定理、公式、例題的邏輯關(guān)系確立與有機(jī)聯(lián)系，并正確剖析提取其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。在“空間兩條直線垂直，可以應(yīng)用到哪些定理”這一問題中，就可以基于線段相等問題進(jìn)行概括，比如說通過求證兩條異面直線所形成的角是90°角來證明；或者首先證明一條直線垂直于另一條直線所在平面，運(yùn)用線面垂直性質(zhì)定理來證明；另外還可以通過向量知識(shí)，基于兩直線方向向量或向量垂直等條件來證明。以上若干方法都是基于數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的有效概括，并在概括過程中，我們就能輕松理解“線線垂直”的命題域，完成了知識(shí)遷移，最終構(gòu)建了一套完善的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)[ 2 ]。

三、總結(jié)

以我們自身的視角出發(fā)，知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)就是要基于我們學(xué)生所掌握基本知識(shí)與方法來熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化自身發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，它對(duì)我們未來更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 郜汝姣.正遷移對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響研究[D].遼寧師范大學(xué)，2013.15-23.

[2] 黃慶鋒.學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究——培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力的探索[D].上海師范大學(xué)，2012：21-30.