小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探究

葉美娣

【摘 要】什么是數(shù)學(xué)概念？數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們的形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)中，概念教學(xué)的含義要有精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。但在目前的教學(xué)實(shí)踐中，有些教師對概念教學(xué)的重要性認(rèn)識不足，在概念教學(xué)中存在著重計(jì)算，輕概念；重結(jié)論，輕探索；重形象，輕抽象；重課本，輕實(shí)踐等不容忽視的問題，制約了學(xué)生的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念；課堂教學(xué)；教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本技能的鑰匙，更是數(shù)學(xué)知識大廈的基石。所以，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重。但在平時，總會聽到一些數(shù)學(xué)教師埋怨數(shù)學(xué)概念難教，學(xué)生掌握很不理想，甚至有些教師讓學(xué)生機(jī)械背誦，從而造成學(xué)生做習(xí)題時以模仿居多的問題。面對這些，我們?nèi)绾斡行У靥岣哒n堂教學(xué)的質(zhì)量？必須認(rèn)真研究小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念中的心理特點(diǎn)，根據(jù)他們的心理發(fā)展規(guī)律，認(rèn)真實(shí)施概念教學(xué)策略。

一、在課前預(yù)習(xí)中凸顯概念

比較淺顯易懂的概念可以通過預(yù)習(xí)來學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)時要求獨(dú)立完成。教師在教室內(nèi)巡視并鼓勵他們：“看誰不用老師講，能在預(yù)習(xí)時就把知識學(xué)會?！睂W(xué)生會在預(yù)習(xí)時，埋頭看書、積極思考。要求他們凡是能自己學(xué)會的要盡力去學(xué)，感覺是重點(diǎn)的地方要畫上橫線，自己看不懂的要標(biāo)出“問號”，并在上課時提出來，和同學(xué)、老師研究、議論。遇到較容易的知識，學(xué)生通過預(yù)習(xí)就可能把它掌握了，學(xué)生看到了自己的能力，就會異常興奮。課前預(yù)習(xí)可通過“獨(dú)立學(xué)習(xí)——反饋評比——?dú)w納提煉——概念應(yīng)用”這一模式來進(jìn)行。

二、在問題情境中剝離概念

讓學(xué)生感受到問題的存在，并學(xué)會利用材料中提供的各種原始數(shù)據(jù)去進(jìn)行分析、思考，展開探索，提出假設(shè)，進(jìn)而檢驗(yàn)假設(shè)，得出結(jié)論。如“3的倍數(shù)的特征”屬于數(shù)論的范疇，離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，有一定的難度。而2和5的倍數(shù)的特征是學(xué)生學(xué)習(xí)這一課的基礎(chǔ)。所以，筆者通過復(fù)習(xí)2和5的倍數(shù)特征，來帶動“3的倍數(shù)特征”的學(xué)習(xí)，巧妙設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生具備了探究新知的動力，調(diào)動了學(xué)習(xí)活動的積極性，為學(xué)習(xí)新的知識，奠定了良好的基礎(chǔ)。在新知探究這一塊的教學(xué)中筆者準(zhǔn)備了兩個教學(xué)設(shè)計(jì)。一是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)引入的基礎(chǔ)上繼續(xù)寫數(shù)；二是把復(fù)習(xí)引入中的2、3、5三個數(shù)中的2換成4，再引導(dǎo)學(xué)生思考為什么用2、3、5不能寫出3的倍數(shù)，而把2換成4就能寫出3的倍數(shù)呢？經(jīng)過仔細(xì)思考，考慮到探究3的倍數(shù)特征，明顯和探究2、5的倍數(shù)特征不同，有一定的難度。大多數(shù)學(xué)生的抽象思維及邏輯推理能力還達(dá)不到這個水平。

在問題情境中，筆者力圖讓學(xué)生在“實(shí)驗(yàn)——討論——驗(yàn)證”中，產(chǎn)生認(rèn)知的沖突。激發(fā)學(xué)生探索的興趣，然后再在“想象——探索”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去研究問題，用不同方法去解決問題。學(xué)生通過大量的表象積累，思維產(chǎn)生了飛躍，自然就把概念剝離出來。整個課堂，學(xué)生們在充分地體驗(yàn)著、感悟著、發(fā)展著。

三、在探究經(jīng)歷中提升概念

讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。探究教學(xué)通過“問題情境——猜想假設(shè)——獲取信息——建設(shè)模型——解釋交流——應(yīng)用拓展”的模式展開，注重?cái)?shù)學(xué)知識的實(shí)際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念、原理、公式的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義。例如在教學(xué)《梯形面積的計(jì)算》一課，尋找梯形面積的計(jì)算方法時，筆者組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)和動手操作，通過畫、剪、割、補(bǔ)、拼等實(shí)踐活動，發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算方法，并通過小組交流將自己的觀點(diǎn)、想法、收獲告訴同學(xué)，同時傾聽其他同學(xué)的意見。通過小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在討論、爭辯、互助的過程中進(jìn)一步歸納出梯形面積的計(jì)算公式——梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，最后根據(jù)公式進(jìn)行演算。再如對于“三角形的面積”、“平行四邊形的面積”、“圓的面積計(jì)算”等知識點(diǎn)，都可以用這種模式進(jìn)行教學(xué)。因此，無論是哪一個公式的學(xué)習(xí)，教師都要巧妙設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生有效參與及實(shí)現(xiàn)對概念認(rèn)知的提升。

四、在計(jì)算練習(xí)中深化概念

數(shù)學(xué)概念的鞏固過程，就是識記概念與保持概念的過程，也就是加深理解與靈活運(yùn)用的過程。要鞏固概念，最主要的就是對概念的深刻理解。只有深刻的理解才能記得牢、用得活。在實(shí)際應(yīng)用中，一個新概念講完之后，要精心給學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)，以加深他們對概念的理解。所安排的練習(xí)題，應(yīng)有一定梯度和層次，按照概念的順序、學(xué)生認(rèn)識的順序去考慮習(xí)題的順序。要根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)的需要，采用多種形式和方法設(shè)計(jì)，借以激發(fā)學(xué)生鉆研深究的興趣，達(dá)到鞏固、深化概念的目的。

在練習(xí)計(jì)算中，筆者分五步進(jìn)行概念的鞏固和深化。

1. 應(yīng)用新概念的練習(xí)。講完“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”后，讓學(xué)生判斷17、22、29、35、37、87這些數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，并說出自己是如何判斷的。

2. 以關(guān)鍵問題設(shè)計(jì)重點(diǎn)練習(xí)，并巧編口訣等鞏固練習(xí)成果。如在“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”的教學(xué)中，筆者就編了100以內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜——“二、三、五、七、一十一，十三、十七、一十九，二三九、三一七，五三九、六一七，四一三七、七一三九，八三、八九、九十七”。借此幫助學(xué)生鞏固質(zhì)數(shù)知識。

3. 加強(qiáng)對比性練習(xí)。有比較才有鑒別，對比是建立概念的一種好方法，它有助于學(xué)生抓住概念的本質(zhì)。有些學(xué)生雖然能背出概念，但碰到具體問題就不會區(qū)分，以致作出錯誤的判斷。如質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)是根據(jù)一個數(shù)本身約數(shù)的個數(shù)來確定的，而互質(zhì)數(shù)是根據(jù)兩個數(shù)是否有公約數(shù)1來確定的。

4. 加強(qiáng)判斷性練習(xí)。對一些相鄰、相近和容易混淆的概念，出一些習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行判斷、選擇，這樣既鞏固了概念，也發(fā)展了學(xué)生的判斷能力。如：

下面幾種說法對不對？說明理由。①質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；②合數(shù)都是奇數(shù)；③除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)；④自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；⑤自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)。請?jiān)僬f一說奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)及合數(shù)的區(qū)別。

5. 進(jìn)行綜合性練習(xí)。這樣的練習(xí)要求學(xué)生運(yùn)用多種數(shù)學(xué)概念。如幸運(yùn)考場：

①每小組選擇一個認(rèn)為最難判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的數(shù)來考考大家這是怎樣的一個數(shù)。②教師出考題：16、54321、9995是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？③現(xiàn)在用你學(xué)過的知識再來介紹你的學(xué)號，你會怎么介紹呢？可以自己介紹，也可以請同學(xué)介紹。④“猜老師以前的學(xué)號”（游戲）——它是一個質(zhì)數(shù)，是一個兩位數(shù)，個位數(shù)是個既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)，十位是質(zhì)數(shù)中最特殊的一個。

五、在復(fù)習(xí)梳理中建構(gòu)概念

在上復(fù)習(xí)課時進(jìn)行知識梳理，建立概念體系——數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，許多概念之間都是相互聯(lián)系的，形成一定的知識系統(tǒng)。概念教學(xué)也要貫徹系統(tǒng)性的原則，學(xué)完一類概念后，要進(jìn)行知識串聯(lián)，把新概念納入某一部分的系統(tǒng)中去理解。這樣不僅使概念得到了鞏固，也有利于知識的遷移和應(yīng)用。如“一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5，這個三角形的度數(shù)是多少度？這個三角形是什么三角形？”它涉及了三角形的內(nèi)角和、按比例分配、三角形按角分類等概念。

綜上所述，教師在概念教學(xué)中，如果能根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際、年齡特點(diǎn)及教學(xué)規(guī)律，合理采用各種教學(xué)手段與方法來進(jìn)行教學(xué)，處理好教學(xué)過程中的各個環(huán)節(jié)，就可以使學(xué)生對概念有清晰的理解，并增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而提高課堂教學(xué)效率，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。