巧借分類思想，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

孫靜婭

【摘 要】分類思想是數(shù)學(xué)中的一種基本思想，可以啟發(fā)學(xué)生積極思維，促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，闡述了在平常教學(xué)中教師該如何滲透分類思想，以期能幫助學(xué)生避免混淆概念，增強(qiáng)思維的縝密性，提高解題能力，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；分類思想；課堂教學(xué)

分類思想是數(shù)學(xué)中的一種基本思想，對學(xué)生的邏輯思維發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用。在教學(xué)中，教師應(yīng)積極挖掘教材中的分類思想，靈活運(yùn)用分類思想，提升學(xué)生思維的開闊性、靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識，形成完善合理的知識結(jié)構(gòu)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師該如何滲透分類思想，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展呢？

一、滲透分類思想，避免混淆概念

對于學(xué)生來說，“分類”并不陌生，生活中對人群的分類、書籍的分類、顏色的分類、形狀的分類等，這些分類的概念都可以遷移到數(shù)學(xué)中來。教師可以利用學(xué)生的認(rèn)識基礎(chǔ)滲透數(shù)學(xué)分類思想。

例如五年級下冊《方程的意義》，通過式子的二次分類，幫助學(xué)生建構(gòu)起對方程意義的理解，通過“相等關(guān)系”、“含有未知數(shù)”把握方程特質(zhì)。教師可以先為學(xué)生出示各種各樣的式子，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有無等號，將多個(gè)式子分為有等號的式子和不含有等號的式子；按照式子中是否含有未知數(shù)又可分為：含有未知數(shù)和不含有未知數(shù)的等式。進(jìn)一步分別對每種情況中的第一類進(jìn)行觀察，將他們分類，該如何進(jìn)行？將有等號的式子按照式子中是否含有未知數(shù)，分成兩類：含有未知數(shù)的式子和不含有未知數(shù)的式子。將含有未知數(shù)的式子再按照式子中是否有等號，再將其分為有等號的式子和沒有等號的式子二大類。通分類，使學(xué)生很清楚地認(rèn)識到方程必須滿足二個(gè)要素，即：含有未知數(shù)、等式?？梢?，分類思想的運(yùn)用，不僅幫助學(xué)生建構(gòu)了知識網(wǎng)絡(luò)，又突出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

再比如按能否被2整除，可以將自然數(shù)分為偶數(shù)與奇數(shù)；根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，可以將自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，但是，如果將自然數(shù)分為奇數(shù)、合數(shù)、零，那么就犯了分類標(biāo)準(zhǔn)不一的錯(cuò)誤。在教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生掌握分類的基本原則，避免分類時(shí)出現(xiàn)對象混雜、標(biāo)準(zhǔn)不一、越級討論的情況。

二、學(xué)習(xí)分類方法，增強(qiáng)思維的縝密性

掌握合理的分類方法，可以幫助學(xué)生理清教學(xué)知識中出現(xiàn)的“并聯(lián)”問題，增強(qiáng)思維的縝密性。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生掌握如何根據(jù)對象的屬性選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，明白不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果。

例如在學(xué)習(xí)面積公式時(shí)，教師可以將平行四邊形與三角形之間的關(guān)系著手，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想列出平行四邊形與三角形各自的面積公式、面積單位，以及兩者之間存在的聯(lián)系與區(qū)別，運(yùn)用分類思想，使學(xué)生對平行四邊形和三角形的面積公式一目了然。再比如三角形的分類，概念較多，按角的大小分，按邊的長短分，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，從而在分類中掌握每類三角形的特征。從三角形的邊來看，可以分為三條邊長度都相等的等邊三角形、有兩條邊長度相等的等腰三角形，三邊都不相等的一般三角形。按角進(jìn)行分類時(shí)，如果有一個(gè)角為鈍角的，可以列為鈍角三角形，如果三角形中有一個(gè)角是直角，可以判斷為直角三角形，如果三角形的三個(gè)角都是銳角，那就是銳角三角形。進(jìn)行分類后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將銳角三角形、直角三角形與等邊三角形、等腰三角形聯(lián)系起來，找出他們之間的聯(lián)系，深化學(xué)生的認(rèn)識。

在教學(xué)中滲透分類思想，比如根據(jù)數(shù)學(xué)的概念、圖形的特征、探索的方向等均可進(jìn)行分類，以互斥、無遺漏、最簡便為原則，掌握合理的分類方法，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握。

三、引導(dǎo)分類討論，提高解題的能力

隨著知識內(nèi)容的增多，各種新舊知識交錯(cuò)出現(xiàn)，如不進(jìn)行科學(xué)分類，學(xué)生就很容易出現(xiàn)混淆。因此在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)不斷強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識，通過分類，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析概括和總結(jié)出規(guī)律性的東西，增強(qiáng)學(xué)生思維的條理性，尤其是在解題過程中，運(yùn)用分類思想可以幫助學(xué)生系統(tǒng)完整的理解題意，提高解題能力。

例如有習(xí)題如下：在20米長公路的一邊種樹，每隔5米種一棵樹，若是公路的兩端也需要種樹，一共要種多少棵？若是只有一端種樹呢？若是兩端都不種樹呢？

分析此題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以表格的形式（表格如下所示）歸納和總結(jié)出種樹形式與種樹棵數(shù)之間的關(guān)系，理解了當(dāng)公路兩端都需要種樹時(shí)，需要運(yùn)用（20÷5+1）×2=10（棵），而當(dāng)只有一端種樹時(shí)，則20÷5+1=5（棵），如若兩端都不種樹時(shí)，則需要20÷5-1=3（棵）。以表格的形式進(jìn)行分類，找出其三種情形下的聯(lián)系與區(qū)別，掌握該類題型的解決思路，提高解決問題的能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想，可以啟發(fā)學(xué)生積極思維，促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展，收到事半功倍的教學(xué)成效。但是，分類思想與一般的數(shù)學(xué)知識不同，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和身心發(fā)展特征，反復(fù)訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，逐步提升學(xué)生的分類思想，才能通過類比、觀察、分析等思維活動(dòng)，形成對分類思想的主動(dòng)應(yīng)用。

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