基于拼接重構(gòu)的長導(dǎo)軌直線度測量方法*

錢林弘,呂 磊,夏 歡

(中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900)

基于拼接重構(gòu)的長導(dǎo)軌直線度測量方法*

錢林弘,呂 磊,夏 歡

(中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900)

為了有效解決超精密設(shè)備長導(dǎo)軌全行程直線度精確測量的難題，文章提出了一種基于拼接重構(gòu)原理的測量方法。首先采用激光干涉儀對短基準平晶面形誤差進行測量，并用于補償?shù)介L導(dǎo)軌直線度測量結(jié)果；接著比較了不同傾斜誤差消除方法的效果，并確定消傾斜誤差的優(yōu)選方法；然后分析了拼接重疊長度、拼接次數(shù)以及環(huán)境噪聲對測量結(jié)果的影響規(guī)律；最后對金剛石飛切機床的超精密長導(dǎo)軌開展直線度測量，并將測量結(jié)果與采用長平晶測量結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：兩者的誤差在15.8%以內(nèi)，有效驗證了文中提出的拼接重構(gòu)方法的有效性，為解決超精密設(shè)備長導(dǎo)軌全行程直線度測量提供了一種新的思路。

超精密；長導(dǎo)軌；拼接；直線度；誤差

0 前言

隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，超精密加工技術(shù)發(fā)揮著日益重要的作用。靜壓導(dǎo)軌具有運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、精度高、摩擦小、使用壽命長等優(yōu)點，因此在超精密加工機床得到廣泛使用。靜壓導(dǎo)軌作為超精密切削機床的主要運動功能部件，其直線度誤差將顯著影響超精密加工精度[1-3]。目前通常采用提高導(dǎo)軌超精密研磨精度、誤差補償[4-6]等方法降低導(dǎo)軌直線度誤差對加工精度的影響，而導(dǎo)軌直線度的準確測量是提高研磨精度和誤差補償?shù)幕A(chǔ)。因此開展超精密長導(dǎo)軌直線度測量對于提高超精密加工精度，促進超精密技術(shù)發(fā)展具有顯著意義。

目前，導(dǎo)軌直線度的測量主要采用電子水平儀法[7]、自準直儀法[8]、雙頻激光干涉法[9]和測微法[10]等。其中電子水平儀操作簡單、使用方便、成本低廉，但是精度較低，普遍精度為20μm/m，數(shù)據(jù)采集和整理較難；且由于水平儀的跨距問題，主要應(yīng)用測量較短導(dǎo)軌垂直面直線度。自準直儀的精度比水平儀測量法高，最高精度為5μm/m；隨著測量范圍增加，測量偏差逐漸增大，主要應(yīng)用中等長度導(dǎo)軌直線度測量。激光干涉儀的測量距離大，測量精度可達到0.2μm/m，可連續(xù)測量和采用微型計算機進行數(shù)據(jù)處理，主要應(yīng)用于較高精度長導(dǎo)軌直線度測量。但采用激光干涉儀測量直線度，每次測量采點時導(dǎo)軌需定點停止運動并保持穩(wěn)定，不能在運行過程中采點，測點較多時，隨測量時間的加長，引入的環(huán)境等影響因素增大，自身抗干擾能力低，導(dǎo)致測量誤差較大[11-12]。短基準平晶：測量距離短，測量精度高，可達0.1μm/200mm，可在導(dǎo)軌運行中連續(xù)測量和采用微型計算機進行數(shù)據(jù)處理，抗干擾能力強、價格相對激光干涉儀較低，主要應(yīng)用在高精度短導(dǎo)軌直線度測量中。目前國內(nèi)超精密加工機床直線導(dǎo)軌行程已經(jīng)達到500mm～ 2000mm，其精度達0.1μm～0.2μm/500mm～ 2000mm。因此現(xiàn)有方法較難實現(xiàn)超精密長導(dǎo)軌直線度的準確測量。

為了實現(xiàn)長導(dǎo)軌全行程直線度的精確測量，本文提出了一種基于拼接重構(gòu)原理的測量方法。首先采用激光干涉儀對短基準平晶面形誤差進行測量，并將其補償?shù)介L導(dǎo)軌直線度測量結(jié)果中；接著比較了不同傾斜誤差消除方法的效果，并確定消傾斜誤差的優(yōu)選方法；然后分析了拼接重疊長度、拼接次數(shù)以及環(huán)境噪聲對測量結(jié)果的影響規(guī)律；最后對超精密長導(dǎo)軌開展直線度測量，并將測量結(jié)果與采用長平晶測量結(jié)果進行對比。

1 基于短平晶的導(dǎo)軌直線度拼接測量方法

本文采用一維拼接重構(gòu)的方式，將超精密設(shè)備長導(dǎo)軌劃分為具有一定重疊區(qū)域的數(shù)段較短導(dǎo)軌，再通過算法將各段導(dǎo)軌直線度誤差輪廓拼接起來，獲得超精密設(shè)備長導(dǎo)軌直線度。拼接原理示意圖如圖1所示，兩段曲線拼接的充要條件是在拼接點處具有相等的數(shù)值和切線斜率。但是在測量過程中，由于短基準平晶未經(jīng)調(diào)平處理，當(dāng)將短基準平晶放置于工作臺后，平晶的下底面與工作臺表面接觸，會導(dǎo)致短基準平晶上表面產(chǎn)生傾斜，進而對測量結(jié)果引入直線趨勢項。同時，測量結(jié)果中混入了平晶自身的面形精度、多次測量不共線等誤差源，因此需要在實際測量中，考慮到噪聲、振動、溫度等環(huán)境因素、拼接的重疊區(qū)域，重疊區(qū)域的長度和拼接次數(shù)對測量結(jié)果的影響。

圖1 拼接原理示意圖

(1)

(2)

ΔYm=ΔkX+Δb(X2≤X

(3)

2 測量算法仿真分析

拼接測試方法中的數(shù)據(jù)處理比較復(fù)雜，包括短基準平晶面形補償、平晶的消傾斜、平晶移動時導(dǎo)致多次測量不共線、拼接重構(gòu)時重疊部分的長度及拼接次數(shù)、以及測量過程中的去噪聲等。

2.1 短平晶消傾斜算法仿真分析

采用平晶測量時，由于機床床身等基準的原因，導(dǎo)致平晶放置時存在一定傾斜，一般采用調(diào)平機構(gòu)將平晶調(diào)整至理想狀態(tài)，但采用短平晶拼接時，每次調(diào)平會增加整體測量的時間，導(dǎo)致環(huán)境影響增加，因此，在拼接中采用消傾斜算法將實際測量狀態(tài)中的傾斜消除，保證測量起始和終止的數(shù)據(jù)相等，即消除傾斜后相當(dāng)于測量中平晶放置的理想狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 平晶消傾斜示意圖

短平晶消傾斜時可采用最小二乘法、首尾連線法、坐標變換法，提取一組長平晶測量結(jié)果數(shù)據(jù)作為理想曲線(直線度為1.447μm)，如圖3所示，并在理想曲線中加入有一定斜率的曲線和噪聲(如圖4)，通過對比三種消傾斜方法后得到的直線度與理想直線度之間的誤差(如圖5、圖6)，可以發(fā)現(xiàn)：噪聲一定，隨著傾斜角度的增大，采用坐標變換法消傾斜誤差隨之增大，而首尾連線法與最小二乘法消傾斜誤差并不隨傾斜角度的增大而增大；傾斜角度一定，隨著噪聲賦值的增大，采用三種消傾斜方法所得的消傾斜誤差隨之增大，但三種方法之間消傾斜誤差相差不大。由此可得，測量過程中可選擇最小二乘法或首尾連線法進行消傾斜處理，并控制環(huán)境噪聲，或采取濾波算法對測量數(shù)據(jù)進行后處理。

圖3 理想曲線

圖4 加傾斜曲線

圖5 噪聲一定，不同傾斜角度下消傾斜誤差

圖6 傾斜角度一定，不同噪聲幅值下消傾斜誤差

2.2 短平晶面形補償算法仿真分析

短基準平晶本身具有一定的面形，一般可以達到30-60nm，當(dāng)被測導(dǎo)軌精度較低時，可忽略短基準平晶面型精度對測量結(jié)果的影響，但對于所測高精度導(dǎo)軌的直線度，短基準平晶面型與導(dǎo)軌直線度為同一數(shù)量級，需對短基準平晶的面形進行誤差分離。其誤差分離可采用兩種方法：一是采用單尺反轉(zhuǎn)法將被測直線和參考直線的直線度誤差分離。二是采用激光干涉儀測量短基準平晶的面形，通過提取其面形上被測部分的直線度，獲取基準的直線度數(shù)據(jù)，再通過反向誤差補償技術(shù)，將短基準平晶的數(shù)據(jù)補償?shù)綔y量結(jié)果中，從而消除短基準平晶引入的誤差，本文采用第二種方法。

平晶測量結(jié)果如圖7所示，其面形精度為0.0464μm，整體趨勢為凹心，對拼接4次的仿真數(shù)據(jù)分別反補入平晶的面形結(jié)果，再將4組數(shù)據(jù)拼接，最后得到消除平晶面形影響的拼接直線度與原未考慮平晶面形影響直線度的結(jié)果(如圖8)，數(shù)值結(jié)果如表1所示，理想曲線直線度為1.447μm，補償前平尺面形拼接重構(gòu)曲線直線度為1.445μm，與理想曲線直線度相對誤差為0.14%；補償后平尺面形拼接重構(gòu)曲線直線度為1.157μm，與理想曲線直線度相對誤差為20.04%。因此，由平晶面形引入的誤差較大，在數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)該進行補償。

圖7 平晶面形

圖8 平晶面形補償前后的曲線直線度

理想曲線拼接重構(gòu)曲線(考慮平晶面形)拼接重構(gòu)曲線(不考慮平晶面形)直線度(μm)1.4471.4451.157相對誤差—0.14%20.04%

2.3 短平晶移動的測量不重疊仿真分析

導(dǎo)軌直線度拼接過程中，由于移動短基準平晶，每次移動后測量平晶會與原測量基準直線相差1～2mm，因此需分析短基準平晶被測區(qū)域的面形精度情況，針對中間的平晶直線，分別向前后和左右各移動1mm、2mm，得到一組平晶的面形值，如表2所示，誤差=最大值-最小值=(48.3-43.8)=4.5nm。而總體直線度為1.447μm，因此，平移對測量結(jié)果影響為0.31%，可忽略不計。

表2 平晶平移造成的測量誤差

2.4 短平晶測量重疊長度和拼接次數(shù)仿真分析

兩段曲線的拼接重疊部分的算法采用最小二乘法，其拼接重疊長度和拼接次數(shù)會影響拼接結(jié)果。首先，對理想曲線(長500mm，PV=1.447μm)按表3對應(yīng)關(guān)系進行拆分，并加入幅值為0.01的隨機噪聲。在不同重疊長度和拼接次數(shù)仿真實驗中，驗證拼接算法的最小二乘法數(shù)據(jù)處理誤差，并同時獲得拼接中的重疊長度和拼接次數(shù)對測量結(jié)果的影響，實驗結(jié)果如圖9。

表3 不同平尺長度下重疊長度和拼接次數(shù)對應(yīng)關(guān)系

圖9 拼接曲線與直線度隨重疊長度變化規(guī)律

由圖9可以看出，平尺長度為300mm時，拼接次數(shù)最少，從而由拼接次數(shù)帶來的累計誤差最小，因此拼接重構(gòu)直線度誤差整體最??；當(dāng)重疊長度>20mm時，拼接重構(gòu)誤差趨于穩(wěn)定，當(dāng)重疊長度<20mm時，噪聲對拼接曲線段影響較大，導(dǎo)致拼接重構(gòu)誤差變大。因此，進行拼接測量時應(yīng)綜合考慮拼接次數(shù)和重合長度對直線度誤差的影響，折中選擇相應(yīng)的拼接次數(shù)和重疊長度。

2.5 短平晶測量去噪聲仿真分析

在實際測量中，測量噪聲為一個干擾源，會對測量結(jié)果造成影響。設(shè)定理想曲線(PV=1.083μm)，測量過程中會有噪聲引入的誤差，當(dāng)噪聲逐漸增大時，其拼接長度不同，對拼接結(jié)果影響也不相同，具體情況如圖10、圖11所示，從圖中可以看出隨著噪聲增加，重疊長度在10mm時，外界噪聲對直線度拼接結(jié)果影響較大，重疊長度在大于30mm后對直線度拼接結(jié)果的影響并不明顯，因此，在測試中必須嚴格控制噪聲影響，且拼接的重疊部分長度應(yīng)大于等于30mm。

圖10 拼接重構(gòu)直線度與噪聲幅值變化規(guī)律

圖11 拼接重構(gòu)誤差與噪聲幅值變化規(guī)律

3 高精度長導(dǎo)軌直線度測試

利用拼接測量原理及數(shù)據(jù)處理算法，對超精密飛切機床中的高精度氣浮導(dǎo)軌直線度誤差進行了測量。測量中使用TT80位移傳感器進行直線度輪廓采樣(點間距0.1mm)。分4段進行測量，圖12為拼接測量實驗現(xiàn)場圖，系統(tǒng)主要由TT80位移傳感器、短基準平晶、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理軟件組成。

拼接測量實驗結(jié)果如圖13所示，氣浮導(dǎo)軌500mm行程內(nèi)直線度誤差PV平均值為1.737μm。由圖中各條拼接曲線可知，實驗結(jié)果具有很好的重復(fù)性；同時，為驗證拼接測量結(jié)果的正確性，采用500mm長基準平晶進行全長測量，六次測量結(jié)果的平均值為1.500μm，同前述拼接測量結(jié)果1.737μm的誤差為15.8%，表明了拼接測量方法的正確和有效性。

圖12 拼接實驗現(xiàn)場

圖13 拼接測量實驗結(jié)果

4 結(jié)論

由于檢測儀器和方法的限制，目前無法實現(xiàn)超精密設(shè)備長導(dǎo)軌全行程直線度的檢測。本文首先提出基于拼接重構(gòu)的思想，采用短平晶拼接測量長導(dǎo)軌直線度；其次，詳細分析了拼接過程中短基準平晶傾斜和面形、重疊長度和拼接次數(shù)、以及測量過程中的噪聲的影響，并通過仿真分析各因素對測量結(jié)果的影響，進行誤差分離和補償提高測量精度；最后，通過對超精密飛切機床的500mm長高精度氣浮導(dǎo)軌直線度進行了測量。實驗結(jié)果表明：采用短平晶拼接測量直線度為1.737μm，與長基準平晶進行全長測量結(jié)果1.500μm相比較，其測量誤差為15.8%，驗證了拼接測量方法的正確和有效性。同時，通過短平晶拼接測量可獲得全頻段直線度形貌，從而可實現(xiàn)導(dǎo)軌直線度的定量調(diào)節(jié)和機床導(dǎo)軌直線度誤差補償控制，進而將有效提升機床導(dǎo)軌的直線度精度。

[1] 胡秋,夏仰球,米良,等.超精密靜壓支承部件及其在超精密加工機床的應(yīng)用[J].機床與液壓,2015, 43(22):4-7.

[2] 梁迎春,陳國達,孫雅洲,等.超精密機床研究現(xiàn)狀與展望[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2014,46(5):28-39.

[3] 牛景麗,陳東海.現(xiàn)代超精密加工機床的發(fā)展及對策[J].機床與液壓,2010,38(2):94-97.

[4] Weichert C, Bosse H, Flügge J, et al.Implementation of straightness measurements at the Nanometer Comparator[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 2016, 65(1):507-510.

[5] Liu C H, Jywe W Y, Jeng Y R, et al. Development of a straightness measuring system and compensation technique using multiple corner cubes for precision stages[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B Journal of Engineering Manufacture, 2010, 224(3):483-492.

[6] 賈立德, 鄭子文, 李圣怡,等. 使用短基準的超精密長導(dǎo)軌直線度誤差測量方法[J]. 機械工程學(xué)報, 2008, 44(9):141-147.

[7] 郭敬濱,李斌.大跨距、小步距法測量導(dǎo)軌系統(tǒng)的導(dǎo)軌直線度研究[J].機械科學(xué)與技術(shù),2013,32(11): 1060-1063.

[8] 張剛強,陳建元,羅松保等.基于光電自準直儀的靜壓長導(dǎo)軌設(shè)計及測量[J].航空精密制造技術(shù),2012, 48(2):6-8.

[9] 朱嘉,李醒飛,譚文斌.基于激光干涉儀的測量機幾何誤差檢定技術(shù)[J].機械工程學(xué)報,2010,46(10): 25-30.

[10] 劉福文,馬定,李天驕.直線導(dǎo)軌測量平臺的設(shè)計與制造[J].精密制造與自動化,2015(2):26-29.

[11] 王孝坤.利用激光跟蹤儀測量超長導(dǎo)軌直線度的方法[J].應(yīng)用光學(xué),2013,34(4):686-689.

[12] 房傳明,陳長軍.基于光學(xué)掃描法的導(dǎo)軌直線度測量方法[J].光學(xué)儀器,2015,37(2):95-99.

(編輯 李秀敏)

A Method for Measuring Straightness of Long Guideway Based on Stitching and Reconstruction

QIAN Lin-hong， LV Lei， XIA Huan

(Institute of Machinery Manufacturing Technology, China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900,China)

In order to overcome the difficulty of the measurement of the full stroke straightness of the ultra-precision equipment long guide, a new method of stitching and reconstruction was proposed in this paper. First, profile of short reference was measured, which was used to compensate the measurement results of guideway. Second, effect of different tilt errors eliminating method was compared, and the appropriate method which could be applied to eliminate the tilt errors was confirmed. Besides，the effects of overlap length and frequency of stitching and reconstruction，environment noise on the measurement results were simulated. Finally, the straightness of ultra-precision aerostatic guide of diamond fly-cutting machine was measured. The measurement results show that the measurement error of the two methods was 15.8%, which verified the accuracy and validity of the measurement method proposed in this paper. It provides a new way to solve the measurement of the full stroke straightness of the ultra-precision equipment long guide.

ultra-precision;long guide;stitching;straightness;error

1001-2265(2017)05-0077-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.05.020

2016-11-30；

2017-01-24

武器裝備技術(shù)基礎(chǔ)項目資助(2016JS2.1)；中國工程物理研究院909重大科技專項資助(9120602)

錢林弘(1990—)，女，四川岳池縣人，中國工程物理研究院機械制造工藝研究所助理工程師，碩士，研究方向為算法及數(shù)據(jù)處理，(E-mail)794673236@qq.com。

TH162；TG506

A