初中數(shù)學(xué)多項(xiàng)式教學(xué)探析

李淑杰

【摘 要】在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)，多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)是很重要的。畢竟它是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，許多題目的解答都需要用到多項(xiàng)式。這就需要學(xué)生加強(qiáng)對(duì)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，理解并牢記多項(xiàng)式的概念和定義。在解答許多初中數(shù)學(xué)題時(shí)，可以應(yīng)用多項(xiàng)式的方法解決具體題中的數(shù)量問(wèn)題。多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)對(duì)于許多的應(yīng)用題的解答具有實(shí)際意義。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；多項(xiàng)式教學(xué)；學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教師要促進(jìn)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，這對(duì)于解決許多初中數(shù)學(xué)題具有重要的作用。這需要老師采取正確的教學(xué)方法，使學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)更清晰、了解更透徹，獲得最有效的多項(xiàng)式學(xué)習(xí)方法。多做題是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)提高和數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的重要途徑。老師要給學(xué)生布置必要的任務(wù)，多接觸各種類(lèi)型的題型，從中歸納出最普遍、最基本的規(guī)律，形成高效解題的思維模式和解題技巧。任何題型都有其獨(dú)特的解題方法，這些規(guī)律性的東西可以通過(guò)老師的講解使學(xué)生了解更深入，這樣就會(huì)在很大程度上節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，從而進(jìn)行更多的訓(xùn)練和思考。當(dāng)然，使學(xué)生了解做有關(guān)多項(xiàng)式的題目時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題對(duì)于多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)也是很有必要的，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題會(huì)降低失分的可能性。

一、促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)

多項(xiàng)式是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要解題途徑，也是非常重要的一部分。對(duì)于多項(xiàng)式，在考試中一般不會(huì)出現(xiàn)太難的題型，但是多項(xiàng)式的知識(shí)點(diǎn)非常繁雜。這就需要老師引導(dǎo)學(xué)生記憶必要的理論基礎(chǔ)知識(shí)，了解必要的方法和規(guī)律，為其他題型的解答打好基礎(chǔ)。這對(duì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)具有重要意義。在中學(xué)代數(shù)式問(wèn)題中需要用到恒等變形，而多項(xiàng)式就是解決這個(gè)問(wèn)題的重要手段，其具有基礎(chǔ)性的作用。以后章節(jié)中的有理數(shù)、四則運(yùn)算、解方程組、三角函數(shù)、代數(shù)式這些類(lèi)型題目的解答都和多項(xiàng)式聯(lián)系密切。只有做到靈活運(yùn)用，才能將其他一系列的題型做出來(lái)，所以進(jìn)行多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)是非常有必要的。

在多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)中，剛開(kāi)始是進(jìn)行合并學(xué)習(xí)。例如：3a+2b+2a=5a+2b，這就是最簡(jiǎn)單的合并的題型，利用簡(jiǎn)單易懂的形式使學(xué)生了解其中的含義是一種很不錯(cuò)的方法。當(dāng)然，老師可以利用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言闡釋某個(gè)定義的實(shí)際意義，像前面講的合并就可以讓學(xué)生想象成相同種類(lèi)的人在排隊(duì)時(shí)站在一起。這種和諧幽默的語(yǔ)言會(huì)使學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)更感興趣，同時(shí)也能更好地理解題目的含義。因此，老師在講題時(shí)可以設(shè)置具體的情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析準(zhǔn)確地判斷需要運(yùn)用哪種方法解題，尋找最簡(jiǎn)單的方法和規(guī)律性的東西，這會(huì)使學(xué)生獲得更好的思維方法，化繁為簡(jiǎn)，使做題更準(zhǔn)確有效。

二、多做多練，高效解題

做題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，只有在做題中才能真正體會(huì)到題目的靈魂所在。所以老師必須引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行練習(xí)，這樣才會(huì)使學(xué)生得到最好的鍛煉，獲得高效解題的方法和途徑。首先，學(xué)生必須掌握基本的概念，因?yàn)檫@是理解題目抓本質(zhì)的重要步驟。然后必須進(jìn)行大量基礎(chǔ)題型的訓(xùn)練，只有把基礎(chǔ)性的知識(shí)掌握牢固才能進(jìn)攻更高層次的題型。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科最重要的就是做題然后進(jìn)行總結(jié)。俗話(huà)說(shuō)熟能生巧就是指的這個(gè)道理，在熟練中找到更好的解題方法和技巧，通過(guò)反思獲得最有用的知識(shí)，培養(yǎng)解題思維能力。

多項(xiàng)式是一個(gè)途徑多、技巧性強(qiáng)的重要知識(shí)點(diǎn)，這就需要老師帶領(lǐng)學(xué)生尋求最有效、最簡(jiǎn)便的解題方式。在做題中提煉出來(lái)，可以進(jìn)行實(shí)例分析，由特殊到一般的規(guī)律總結(jié)會(huì)帶給學(xué)生很多解題方法。這種在題目中總結(jié)規(guī)律的方法不僅會(huì)使學(xué)生在做相關(guān)題目時(shí)操作自如，而且能在很大程度上提高學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生的整體思維能力在多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中得到相應(yīng)的體現(xiàn)?；?jiǎn)求值的方法在不同的題型中都會(huì)有所涉及，這種方法的應(yīng)用十分廣泛。所以多做題、多訓(xùn)練就能提高學(xué)生的解題速度和質(zhì)量，從而達(dá)到高效解題的目的。

三、講解多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)方法

多項(xiàng)式的解答有多種方法，提得最多的就是“因式分解法”。這種方法需要嚴(yán)格地根據(jù)定義進(jìn)行各項(xiàng)的觀察，把一個(gè)因式分解成多個(gè)簡(jiǎn)單的整式，然后將字母系數(shù)及相同的公因式提出來(lái)結(jié)合在一起，用這種方法求解非常簡(jiǎn)單而且不容易出錯(cuò)。做題最重要的是找到解題規(guī)律，多項(xiàng)式的解題不僅有因式分解法，還有很多其他方法，例如：遇到兩項(xiàng)的題目時(shí)，優(yōu)先考慮的就是運(yùn)用平方差求解，遇到三項(xiàng)或者是三項(xiàng)以上的題目就可以用公式法或者十字相乘法來(lái)做。各種題型有不同的解決方法，而了解了這些必要的方法就會(huì)使學(xué)生在做題中游刃有余。

重視整式乘法和因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，找到最普遍的做題規(guī)律才能使得學(xué)生在做題中更方便簡(jiǎn)單。合并同類(lèi)項(xiàng)的原則和化簡(jiǎn)整式的原則有很多的相似之處，如果字母相同、字母的次數(shù)也相同，就可以將系數(shù)相加。這種方法在多項(xiàng)式的解答中是很普遍的，當(dāng)然也是很重要的解題方法。找最基本、最一般的規(guī)律，這是一種很好的解題方式，從特殊到一般的方法也是多項(xiàng)式學(xué)習(xí)的重要方式。老師需要將這些基本的方法講解給學(xué)生，這樣就會(huì)使學(xué)生受益頗多。

四、講多項(xiàng)式題目應(yīng)該注意的問(wèn)題

解決任何題目都需要做到認(rèn)真細(xì)心，而解決多項(xiàng)式的題目時(shí)更需要細(xì)心解答。如果一不小心把字母看錯(cuò)了就會(huì)使得同類(lèi)項(xiàng)合并出現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣就會(huì)使整個(gè)題目都出錯(cuò)。所以在做題時(shí)要仔細(xì)看清題目、字母及正負(fù)號(hào)。對(duì)于多項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，學(xué)生的認(rèn)知水平和解題能力有所不同，這就需要老師進(jìn)行因?qū)W生而異、因材施教的教學(xué)，通過(guò)向?qū)W生詢(xún)問(wèn)對(duì)所講題目的接受情況進(jìn)行教學(xué)。平等的師生關(guān)系會(huì)使學(xué)生更好地投入到學(xué)習(xí)中，老師要把學(xué)生當(dāng)做自己的朋友對(duì)待，這樣才能知道學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)更多的是考驗(yàn)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和隨機(jī)應(yīng)變能力。這樣通過(guò)小組討論的方式學(xué)習(xí)，每個(gè)學(xué)生都可以發(fā)表自己的見(jiàn)解，從多種解題方法中找到最合適的方法進(jìn)行解答。老師可以給每個(gè)組布置相應(yīng)的任務(wù)，然后進(jìn)行討論，再請(qǐng)組里的一位同學(xué)進(jìn)行展示。這樣就會(huì)出現(xiàn)很多解題方法，集思廣益，學(xué)生會(huì)得到更多的收獲。因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生的興趣是很重要的，所以老師應(yīng)該布置適合的作業(yè)，題目在精而不在多。只有學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)感興趣才會(huì)有更高的積極性做題，尋找更多的解題方案。