綜合兩視角研究導(dǎo)數(shù)大題

岳茂富+蘇凡文

在高中階段，導(dǎo)數(shù)知識主要用來研究高次函數(shù)、超越函數(shù)的性質(zhì)，難度較大，有較強(qiáng)的區(qū)分度，故在模擬題與高考題中一直肩負(fù)著壓軸題的重任.

筆者近年來一直為一些地區(qū)命制市、縣級統(tǒng)考題目，對導(dǎo)數(shù)大題的命制背景與命制過程有些許心得，經(jīng)筆者調(diào)研一線數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)多的數(shù)學(xué)教師對導(dǎo)數(shù)壓軸題的講授不得要領(lǐng)，而學(xué)生遇到新題目更是霧里看花，究其原因，一是忽略了函數(shù)性質(zhì)的挖掘與應(yīng)用，二是不能充分利用熟悉的知識為新問題服務(wù).筆者根據(jù)以上兩個問題，利用一類與不等式有關(guān)的典型導(dǎo)數(shù)題目，從函數(shù)零點與函數(shù)單調(diào)性兩個視角談一下導(dǎo)數(shù)大題的解決辦法，供教師與學(xué)生參考.