淺談試卷分析常用的幾個(gè)參數(shù)及其應(yīng)用

◆許小紅

(陸軍步兵學(xué)院教學(xué)考評(píng)中心)

一、引言

隨著在線考試、網(wǎng)上閱卷等考試軟件的應(yīng)用，對(duì)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)分析也不在局限于總分，平均分，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)及比率的統(tǒng)計(jì)，人們提到越來(lái)越多的是難度、區(qū)分度、信度、效度等。通過(guò)考試軟件，我們得到這些參數(shù)指標(biāo)的一個(gè)個(gè)具體數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)到底怎樣來(lái)的，文中通過(guò)一個(gè)具體實(shí)例來(lái)講述各指標(biāo)參數(shù)在試卷質(zhì)量分析中的具體應(yīng)用。

二、定義與計(jì)算公式

1.難度

難度P：指試題或試卷的難易程度，它是衡量試卷質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)參數(shù)。它和區(qū)分度共同影響并決定試卷的鑒別性。

難度值在0至1之間，一般情況下，難度適中的試題更能客觀地反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。大部分試題平均難度控制在0.3～0.8之間較為合適，選拔性的考試P值為0.5左右為宜，通常以期末考試為目的的參照性的考試，P值可適當(dāng)偏高，全卷的平均難度以0.7左右宜，0.6～0.8為正常。

2.區(qū)分度

區(qū)分度D：區(qū)分度是區(qū)分應(yīng)試者能力水平高低的重要指標(biāo)，區(qū)分度高低可以反映出應(yīng)試者的水平差異。

區(qū)分度計(jì)算公式采用鑒別指數(shù)法：D=PH-PL。

PH：高分?jǐn)?shù)組(以總分高分段27%考生為代表)在該題上的得分率。

PL：低分?jǐn)?shù)組(以總分低分段27%考生為代表)在該題上的得分率。

區(qū)分度D在-1至+1之間，一般要求試題的區(qū)分度在0.3以上，當(dāng)D>=0.4時(shí)，說(shuō)明該題目能起到很好的區(qū)分作用；D<=0.2時(shí)，說(shuō)明該題目的區(qū)分性很差。D值為負(fù)數(shù)時(shí)，說(shuō)明試題或答案有問(wèn)題。

試題的區(qū)分度也與應(yīng)試者的水平密切相關(guān)，試題難度只有等于或略低與應(yīng)試者的實(shí)際能力，其區(qū)分性才能充分顯現(xiàn)處理。

3.信度

信度是指測(cè)得結(jié)果的一致性或穩(wěn)定性，穩(wěn)定性越大，意味著測(cè)評(píng)結(jié)果越可靠。Cronbacha信度系數(shù)是一套常用的教育測(cè)驗(yàn)可靠性的方法，依一定公式估量測(cè)驗(yàn)的內(nèi)部一致性。

K：試題數(shù)

Si2：第i題得分的方差

Sx2：全部題項(xiàng)總得分的方差。

三、應(yīng)用實(shí)例

文中以200名考生《高等數(shù)學(xué)》的期末考試成績(jī)?yōu)槔?，重點(diǎn)講述了如何通過(guò)Excel公式函數(shù)來(lái)計(jì)算試卷難度、區(qū)分度、信度等評(píng)價(jià)參數(shù)。200份試卷分兩組，一組100份，分別計(jì)算其難度、區(qū)分度、信度。用到函數(shù)公式有計(jì)算平均分函數(shù)AVERAGE(B:B)，計(jì)算高分組前27%平均用到的數(shù)組公式：

{=AVERAGE(LARGE(B:B，ROW(INDIRECT(“1:”&ROUND(COUNT(B:B)*0.27，0)))))}，低分組27%平均與上相同只需更改LARGE為SMALL，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)STDEVP(B:B)，計(jì)算方差函數(shù)SUMSQ()，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)圖表1。

從圖表1中可以看出，抽樣樣本中計(jì)算出該套試卷每題難度控制在0.3～0.8之間，每題區(qū)分度都大于0.3，尤其應(yīng)用題和證明題區(qū)分度都高于0.4，說(shuō)明這兩題有很好的區(qū)分性，能很好地反映不同學(xué)生的水平差異。從圖表中還可以看出，難度、區(qū)分度之間不存在線性相關(guān)性。