含參數(shù)不等式恒成立問題的解讀

李曉波

含參數(shù)不等式恒成立問題是近幾年高考的一個熱門題型，它以“參數(shù)處理”為主要特征，往往與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等有關(guān)，在解決這類問題的過程中涉及了“函數(shù)與方程”、“化歸與轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”等數(shù)學(xué)思想，是考察學(xué)生對函數(shù)理解的重要題型.解決這類問題，主要是運用等價轉(zhuǎn)化思想，把復(fù)雜的，不熟悉不規(guī)范的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式化、簡單的問題[1].筆者認(rèn)為，不等式恒成立問題的本質(zhì)，就是求最值問題.下面結(jié)合典型例題對恒成立問題進行歸類解析.endprint