在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實過程性目標(biāo)的研究

王艷??

摘 要：2011版《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)劃分為結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)兩部分。本文分析了對初中數(shù)學(xué)教學(xué)以動態(tài)生成落實過程性目標(biāo)的認(rèn)識，并指出了落實過程性目標(biāo)的具體對策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；動態(tài)生成；體驗；探索

中圖分類號：G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）07-037-2

動態(tài)生成是新課程改革的核心概念之一，正如陶行知說：“活的人才教育不是灌輸知識，而是將開發(fā)文化寶庫的鑰匙，盡我們知道的交給學(xué)生。”因此要從生命的高度、用動態(tài)生成的觀點來看待課堂教學(xué)，只有生成性的課堂才具有生命的氣息，才能發(fā)揮學(xué)生的主題性，滿足學(xué)生探求知識的欲望，展現(xiàn)課堂教學(xué)的真實性，體現(xiàn)教師的教學(xué)機(jī)智和教學(xué)藝術(shù)，表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科自身動態(tài)生成的特點，這些都是我們在教學(xué)實踐中必須關(guān)注的問題。

一、對問題的認(rèn)識

好的數(shù)學(xué)課堂，一要突出數(shù)學(xué)過程，使學(xué)生真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)精髓；二要讓學(xué)生作為主體，暴露自身的思維過程。這樣，教師才不至于隔靴搔癢，方能有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練和良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。因此，忽略或輕視數(shù)學(xué)過程以及掩蓋學(xué)生思維過程是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中不良傾向的共同特征。重視概念的意義，忽視了概念的形成過程，課堂上都是展現(xiàn)了正確解法，卻缺乏了歧路剖析。應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生去實踐，表現(xiàn)出或講出自己的思維方式，使思維過程得以展現(xiàn)。

二、案例分析

以蘇科版（下）“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)評斷為例：

1.問題的提出

師：“在這之前，我們研究了一條線（直線、射線、線段）、兩條線（相交線、平行線）的有關(guān)知識，接下來開始研究三條線的有關(guān)知識。首先請同學(xué)們同憶三角形內(nèi)角和為180度，是怎樣知道的？”

生：“動手量三個角，再相加”；另有學(xué)生補(bǔ)充：老師是用剪刀將三角形紙片的三個角剪下了，拼湊在同一個頂點，觀察到這三個角組成了一個平角。

師：請同學(xué)們也來剪拼一回，看是否能達(dá)到猜想的結(jié)果。

生：按照老師的要求進(jìn)行操作和實踐。

師：根據(jù)學(xué)生的行動進(jìn)行點撥：度量相加是有誤差的，給出的紙片可以剪拼，但進(jìn)行了破壞，能否不破壞三角形，也把角搬在同一個頂點呢？

生：學(xué)生中開始又熱鬧起來，圍著“搬角”這一目的，在練習(xí)本上開始了畫圖，作輔助線的活動，幾個同學(xué)圍成一團(tuán)，商量對策。

師：根據(jù)學(xué)生在“搬”角過程中的障礙，引導(dǎo)學(xué)生回顧并學(xué)習(xí)通過過線外一點作某直線的平行線可以把角“搬”家的技巧。

生：學(xué)生再次進(jìn)行合作，探討“搬角”的過程。

師：（適度加以引導(dǎo)，充分肯定輔助線在學(xué)生筆下的進(jìn)展。學(xué)生小結(jié)輔助線的做法）。

生：（同方組成合作組，相互切磋，完成證明過程）。

師、生共同配合：（板書證明過程，并時時站在學(xué)生的角度，暴露可能出現(xiàn)的思維方式）。

學(xué)生踴躍回答，共探究了以下幾種方法：

生（1）：過三角形的頂點作對邊的平行線（見圖1、圖2、圖3）；

生（2）：過三角形邊上（頂點除外）的任意一點做兩邊的平行線（見圖4）；

生（3）：過三角形內(nèi)部一點作三邊的平行線（見圖5）；

生（4）：過三角形外一點作三邊的平行線（見圖6）。

師：綜合起來，不管是作幾條邊的平行線，目的只有一個，就是想辦法將三個角“搬”在同一個頂點，組成一個平角。

具體點講：①如果過三角形的頂點作平行線，只需作一條即可，如圖1、2、3所示；②如果過三角形一邊上的點作平行線（頂點除外，含邊的延長線上的點），需作兩條平行線，如圖4所示；③如果過三角形內(nèi)或外一點作平行線，需作三條平行線，如圖5、6所示。

2.以動態(tài)生成落實過程性目標(biāo)的課例分析

（1）設(shè)置動手操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

教者在進(jìn)行教學(xué)流程設(shè)計時，要做到以下兩點：①經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動要求學(xué)生質(zhì)疑三角形內(nèi)角和為什么是180°，通過猜想，最終歸納出三角形內(nèi)角和為180°。②要求學(xué)生圍繞結(jié)果性目標(biāo)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，以平行線性質(zhì)為背景，結(jié)合小學(xué)老師剪三角板紙片的行動，通過動態(tài)生成的形式讓學(xué)生進(jìn)行小組探索和實踐。通過觀察推理等活動發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和形成的過程，掌握轉(zhuǎn)化（就是將角“搬家”）的技巧。學(xué)生的動手操作活動設(shè)置，表面上看這是一個重復(fù)活動，實際上教者不僅調(diào)動了學(xué)生的積極性，而且引導(dǎo)學(xué)生從理性的角度進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而推理論證，學(xué)生自然而然地進(jìn)入了數(shù)學(xué)知識“生長過程”的場景中。

（2）開發(fā)知識“生長過程”，實現(xiàn)過程結(jié)果并重。

這節(jié)課的教學(xué)著重對“三角形內(nèi)角和”的發(fā)現(xiàn)及論證等結(jié)果性知識的“生長過程”進(jìn)行了開發(fā)、展示：教者對教材結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分組，利用學(xué)生剪、拼活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論，通過數(shù)學(xué)圖形直觀地開發(fā)了結(jié)果性知識的“生長過程”；教者又突破了教材的推理論證形式，借助剪、拼圖形引導(dǎo)學(xué)生獲得進(jìn)行“三角形內(nèi)角和定理”推理論證所需的輔助線作法，從數(shù)學(xué)邏輯思維本質(zhì)上開發(fā)了過程性知識的“生長過程”。這樣，“數(shù)形結(jié)合”（數(shù)：三個內(nèi)角和等于180°；形：三角形）的數(shù)學(xué)思想方法，“轉(zhuǎn)化建?！保◤膶嶋H三角形紙板建立三角形圖形，從紙板剪、拼構(gòu)成的圖形的線條構(gòu)造輔助線，均是建模過程；將三角形問題轉(zhuǎn)化為平行線問題，就是一個很好的轉(zhuǎn)化方法）的數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)感染了學(xué)生，使學(xué)生真實地經(jīng)歷了這些“生長過程”，實現(xiàn)了在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)果與過程的并重。

（3）豐富研究問題形式，促進(jìn)學(xué)科思維拓展。

這節(jié)課中，問題研究的形式呈現(xiàn)出多樣化的特點，除上述談及的操作等活動的設(shè)置外，教者還注意從數(shù)學(xué)思維層面進(jìn)行挖掘、開發(fā)。即從“三角形內(nèi)角和”結(jié)論發(fā)現(xiàn)、簡單論證、推廣論證、歸納總結(jié)、實際應(yīng)用等角度進(jìn)行預(yù)設(shè)和引導(dǎo)，打破常規(guī)教學(xué)模式，放手引導(dǎo)學(xué)生探索，特別是在思維方法“一點鎖定180°”歸納前，教者借助“過平面內(nèi)任意一點作三角形邊的平行線均可證明三角形內(nèi)角和定理”拋磚引玉，一些好的研究方法和思維拓展得到了激活。