初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的探索

夏春琴

[摘要]數(shù)學(xué)教育需要面向全體學(xué)生，讓每位學(xué)生都能夠得到不同程度的提高。作業(yè)是鞏固知識(shí)的重要形式，對(duì)提升學(xué)習(xí)效率發(fā)揮了非常關(guān)鍵的作用。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重作業(yè)性多樣性與層次性，使不同程度的學(xué)生都能夠感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 分層作業(yè) 鞏固知識(shí)

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1674-6058（2016）08-0015

作業(yè)是課堂的延伸，通過(guò)完成一定量的作業(yè)，能夠使學(xué)生鞏固在課堂上學(xué)到的知識(shí)，同時(shí)還可將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，由此培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力。在此種情況下，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓不同基礎(chǔ)、不同層次的學(xué)生都能夠通過(guò)課堂學(xué)習(xí)得到提高。由此培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

一、按照學(xué)生的具體情況。將學(xué)生分為幾組

作業(yè)是教學(xué)的基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。班上幾十名學(xué)生之間存在一定的知識(shí)差異，而此種差異正好是一種可利用的資源。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組。如甲組：學(xué)生反應(yīng)慢，學(xué)習(xí)興趣不高，基礎(chǔ)較差；乙組：反應(yīng)快，但成績(jī)不穩(wěn)定，具有一定的潛力；丙組：反應(yīng)快，學(xué)習(xí)興趣濃，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)。在教學(xué)中，學(xué)生的分組并不是固定不變的，可采用流動(dòng)式的教學(xué)方法，在兩次考試與兩個(gè)月的作業(yè)中能夠達(dá)到更高層次的要求時(shí)，就可晉級(jí)到另一組。例如甲組的學(xué)生可通過(guò)自己的努力上升到乙組。丙組的學(xué)生無(wú)法順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，就需退到乙組。在激勵(lì)制度下，學(xué)生有壓力也有動(dòng)力，在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中可培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

二、作業(yè)內(nèi)容的分層

為了更好地完成教學(xué)任務(wù)，教師要精心選擇習(xí)題，做到難易適中，作業(yè)量要適當(dāng)。可多設(shè)計(jì)一些探索性的題目，按照教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的層次制定分層練習(xí)題。在學(xué)生自主完成作業(yè)的基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生向更高層的目標(biāo)發(fā)展。隨后教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)學(xué)分制，假如學(xué)生能夠自主完成更高層次的作業(yè)，就可給予“加分”鼓勵(lì)。如甲組學(xué)生主要完成“A類(lèi)作業(yè)”，假如學(xué)生感興趣，也可研究“B類(lèi)作業(yè)”；乙組的學(xué)生必須要完成“A、B兩類(lèi)作業(yè)”，完成兩類(lèi)作業(yè)后，可繼續(xù)研究“C類(lèi)作業(yè)”；丙組的學(xué)生必須要完成“B、C類(lèi)作業(yè)”，同時(shí)鼓勵(lì)丙組的學(xué)生幫助甲組的學(xué)生研究作業(yè)。各組學(xué)生都可在完成作業(yè)后對(duì)當(dāng)日的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，盡量在當(dāng)日完成作業(yè)。通過(guò)小結(jié)當(dāng)日的知識(shí)點(diǎn)與解題方法，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)技能。對(duì)于一些積極研究“高一級(jí)題目”的學(xué)生，教師要及時(shí)表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信。對(duì)幫助甲組的學(xué)生，教師更應(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)或獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生由此認(rèn)識(shí)到自身的價(jià)值。在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，可采取以下幾種方式。

（1）按照知識(shí)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)。

例如在學(xué)習(xí)“因式分解”時(shí)，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)如下一組作業(yè)。

甲組將下列各式因式分解：①3ax²-3ay⁴；②-2xy-x²-y²；③3ax²+6axy+3ay²；④x⁴-81。

乙組借助圖1的圖形面積因式分解：a²+3ab+2b²。

丙組①?gòu)南铝懈魇街?，隨意選擇兩式作差，將得到的結(jié)果因素分解：9a²，（x+y）²，1，4b²；②可否寫(xiě)出一個(gè)三項(xiàng)式，使其能先提出公因式，隨后再使用公式法進(jìn)行因式分解，編寫(xiě)的三項(xiàng)式為_(kāi)___，分解因式的結(jié)果為_(kāi)___。

（2）針對(duì)同一題目設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題。

例如在學(xué)習(xí)“應(yīng)用性數(shù)學(xué)問(wèn)題”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)分層作業(yè)：某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的進(jìn)價(jià)是12元，售價(jià)為14.5元，每件乙種商品進(jìn)價(jià)為8元，售價(jià)為10元，且兩種商品的進(jìn)價(jià)與售價(jià)不變。如今準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，使用的資金不能低于190元，不能高于200元。

甲組：該公司一共有幾種進(jìn)貨方案？

乙組：在甲組問(wèn)題的基礎(chǔ)上，還需解決以下問(wèn)題：該企業(yè)采用何種進(jìn)貨方案能夠得到最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？

丙組：除了解決甲組與乙組的問(wèn)題外，還需解決以下問(wèn)題：利用乙組得到的最大利潤(rùn)方案再次進(jìn)貨，請(qǐng)寫(xiě)出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案。

三、對(duì)分層作業(yè)實(shí)施綜合評(píng)價(jià)

批改作業(yè)能夠幫助學(xué)生彌補(bǔ)學(xué)習(xí)缺漏，還能夠檢查教學(xué)效果，在教學(xué)中發(fā)揮了非常關(guān)鍵的作用。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采用分類(lèi)評(píng)價(jià)法對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)評(píng)，例如甲組學(xué)生只要正確做完基本作業(yè)，就可給滿(mǎn)分，假如學(xué)生做對(duì)了高層次的作業(yè)，可加半倍分?jǐn)?shù)，做對(duì)超額作業(yè)，加一倍分?jǐn)?shù)；乙組學(xué)生除了基本作業(yè)外，做對(duì)超額作業(yè)，可給予半倍加分。假如甲乙兩組學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，可暫時(shí)不給予評(píng)分，等學(xué)生弄清楚錯(cuò)誤的地方并改正后，再給學(xué)生評(píng)分。對(duì)于丙組學(xué)生，就需要對(duì)比做作業(yè)的速度與質(zhì)量，通過(guò)綜合評(píng)價(jià)形式在丙組學(xué)生中間形成良性競(jìng)爭(zhēng)，提高學(xué)生的積極性。

綜上所述，在教學(xué)中，教師要按照學(xué)生的實(shí)際情況與教學(xué)目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，由此調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生在作業(yè)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能，提高學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）