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    探索三角知識的廣泛應用

    2017-05-17 09:56:02北京市大興區(qū)第一中學102600張永玲
    數(shù)理化解題研究 2017年10期
    關(guān)鍵詞:大興區(qū)圓錐最值

    北京市大興區(qū)第一中學(102600) 張永玲●

    ?

    探索三角知識的廣泛應用

    北京市大興區(qū)第一中學(102600)
    張永玲●

    三角是高中數(shù)學傳統(tǒng)內(nèi)容的四大模塊(代數(shù),三角,立體幾何,解析幾何)之一.在教師教學和學生學習時,往往把關(guān)注的重點放在了三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象,三角公式的靈活運用上,把三角的知識作為一個封閉的知識來對待,而忽略了三角知識與方法在其它領(lǐng)域的工具作用,新課標倡導的十條理念之一是:發(fā)展學生的數(shù)學應用意識,因此我們在教學中,不僅要把三角知識系統(tǒng)化,更要探索三角知識和方法的廣泛應用,發(fā)揮出工具作用.

    一、證明平面幾何體

    圖1

    二、求值域

    三、求最值

    例3 若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是____.

    四、求解不等式問題

    五、求解數(shù)列問題

    六、求解向量問題

    圖2

    七、求解立體幾何問題

    圖3

    例7 已知圓錐的母線長為l,底面半徑為r,求過圓錐定點的截面三角形面積S的最大值.

    八、求解解析幾何問題

    以上兩式相乘得

    圖4

    G

    B

    1008-0333(2017)10-0024-02

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