論對學生計算能力的培養(yǎng)是學好數(shù)學的關鍵

孫峰

摘要：小學數(shù)學計算問題是學好數(shù)學的核心問題，是培養(yǎng)學生數(shù)學興趣的起點，是學生步入數(shù)學殿堂的第一步。那么，如何培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學計算能力，是探討的關鍵所在。首先是結合教材和學生認知的階段特點，科學合理的設計練習；其次是培養(yǎng)學生從觀察入手，進行理性的思辨能力；第三是在探求變化中不斷地感知數(shù)學天地的奇妙。

關鍵詞：小學數(shù)學 數(shù)學興趣 計算能力

小學數(shù)學教學中計算占有很重要的地位，它是學好數(shù)學的前提。孩子們步入數(shù)學殿堂的第一步就是從培養(yǎng)對數(shù)字的敏感度和速算訓練開始，學生的計算能力決定著孩子今后在數(shù)學方面的造詣，計算能力強的孩子學起數(shù)學來往往充滿靈性。

縱觀時下的孩子，普遍存在著計算準確率不高，靈活性不夠的現(xiàn)象。計算的枯燥性使得孩子們懶得算，不愿算，計算的老大難問題制約著我們的教學。如何幫助這些孩子呢？首先我們必須從孩子們在計算中遇到的困難和問題著手，做到心中有數(shù)，才能有針對性地從根本上幫助他們。在實際教學中，我發(fā)現(xiàn)孩子們每每遇到計算要么列豎式計算，要么就是瞅著算式想半天再寫答案。不仔細審題，不注意觀察數(shù)及數(shù)之間的特點，不會運用技巧口算，所以往往會造成計算時間過長或計算結果不準確。新課標提倡孩子們算法要體現(xiàn)多樣性和靈活性，這也是解決孩子們現(xiàn)狀最好的辦法，如何體現(xiàn)算法的多樣性和靈活性呢？在具體的教學中我從“練習、思辨、變化”三個方面上下了一定的功夫，取得了較好的效果。

一、“練習”中尋章法

學生對數(shù)學計算能力的培養(yǎng)首先體現(xiàn)在計算技巧的掌握上，只有在課堂教學中引領孩子們發(fā)現(xiàn)并探究計算的簡捷方法，才可大大激發(fā)學生的興趣，從而提高計算能力。

我們在教學“38+47=（ ）”時，常規(guī)的方法是通過擺小棒把整捆和整捆加，單根和單根加，滿十根再捆成一捆，最后看是幾捆幾根說出結果，最后過渡到算式是：30+40=70，8+7=15，70+15=85?；蛳燃诱Φ男“簦偌訂胃男“?，算式體現(xiàn)是：38+40=78，78+7=85。腦子里需呈現(xiàn)78+7，還要想進位加法。孩子若用這種方法算難度就更大了。這兩種方法對于那些計算慢或遇到稍大點數(shù)就懵的孩子，繁多的算式或較大數(shù)的進位計算都制約著他們計算的速度和準確率。但他們習慣計算整十數(shù)的加減法，算起來又快又好。為此我拋磚引玉，讓他們想把38拆成35和3，接下來怎么辦？孩子們自然想到3和37湊成整十數(shù)，這樣算式就可以：47+3=50，50+35=85，計算就簡單多了。然后再引導他們想是否還可以把38湊整？孩子們幾乎歡呼起來，很快就會得出結論了。在孩子們體會到稍有成就感時，趁熱打鐵接連訓練幾道，讓他們再練習中不斷體會不斷加深這種湊整計算加法的方法。加法如此，減法也可以這樣算嗎？帶著這樣的疑問來解決138-49=？孩子們集思廣益想出了：138-38=100，100-11=89，這要比138-40=98，98-9=89，需要兩步退位減法簡單多了。有了加法湊整的體驗，減法就順理成章的做到了，孩子們在練習中學會了學習方法的遷移。

無論加法還是減法都可以先轉化成整十數(shù)的加減法，這樣的計算方法好理解、好計算，孩子們在練習中學會了舉一反三。

二、“思辨”中成長

數(shù)學思維是孩子們在經(jīng)歷數(shù)學學習活動中，通過不斷獲取經(jīng)驗的積累，并逐漸有序地思考問題解決問題的活動形式。在教學中執(zhí)教者更應該關注孩子們數(shù)學思維的可持續(xù)性發(fā)展。不能說孩子小就不去培養(yǎng)數(shù)學思維的能力，不思考的學習是無效的學習。著眼于孩子的未來我們更要讓整個數(shù)學課堂充滿思辨性，因此把課堂上的空間和時間都還給孩子們，讓他們自主探究的過程中，取得最大的收獲。

在解決除法2000÷125時，正好講到商不變的規(guī)律，孩子自然會用到商不變的規(guī)律解題：（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16；還有的經(jīng)啟發(fā)想到連除法：2000÷5÷25或2000÷5÷5÷5；或者1000÷125×2，1000÷125+1000÷125都是很不錯的。有的孩子看到最后一種方法自然聯(lián)想到了乘法分配律，于是列成：2000÷100+2000÷25，有的同學贊成，有的不贊成，針對這種情況，引導學生們自己動腦思考給出答案，最后孩子們開始計算發(fā)現(xiàn)結果和前面算的都不一樣，顯然這樣列式是不對的，那為什么不對呢？啟發(fā)孩子們從算式的意義上思考，孩子們獨立思考后小組思議，明白了道理：原題是把2000平分125等份，而2000÷100+2000÷25表示先把2000平分100份，又把2000平分25份，總共數(shù)有4000而分了兩次，這顯然與原題題意不符。知道了錯因，再來對比1000÷125+1000÷125，算式的意義是否符合原題的題意呢？通過互說互助，最后一致得出：除法也可以像乘法分配律那樣計算，但分的只是被除數(shù)而不是除數(shù)。這樣孩子們在今后的計算中再不會出現(xiàn)把除數(shù)分的現(xiàn)象了。孩子們在思考中辨別真?zhèn)?，在探究中見證了數(shù)學的精髓。

因而在小學計算中引領孩子們探究，在思索思辨中，讓孩子們通過交流，長知識、得經(jīng)驗、促成長。

三、“變化”中拓寬

數(shù)學領域就像個萬花筒，奇幻莫測，變化多端。往往一個知識點會呈現(xiàn)出幾種不同的說法或題型。但究其根源卻殊途同歸。這就必須訓練孩子們在變化中找規(guī)律，總結方法積累經(jīng)驗。

下面的這個例子看似和計算無關聯(lián)，但卻有著千絲萬縷的關系。在《長方形面積》一課中有這么一題：用12根同樣長的小棒圍長方形，通過計算不同長方形的面積，你發(fā)現(xiàn)什么？學生們發(fā)現(xiàn)：

①周長沒變，面積變了。

②周長沒變，正方形的面積比長方形面積大。

③長和寬越接近，長方形的面積越大，當長和寬相等時長方形變成正方形，這時的面積最大。

孩子們由易到難，自主摸索發(fā)現(xiàn)了這些潛在的規(guī)律，積累了豐富的感性經(jīng)驗。如果說從講長方形的面積到總結出這個結論應該說已經(jīng)非常圓滿了，但是我想到了此規(guī)律的一個變式，在以后的學習中有一類計算題的比較大小常常會運用到這個規(guī)律。所以在處理此題時萬萬不能一帶而過，一定要讓孩子們仔細地反復地找并用自己的話總結發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，記憶越深刻越好，這樣當出現(xiàn)：96×4○94×6比大小時就比較容易做出判斷了。一看題，孩子們通常的方法就是計算，但是若仔細觀察，就會注意到兩位數(shù)個位上的數(shù)和乘的一位數(shù)交換了位置，并且左邊兩數(shù)和等于右邊兩數(shù)和，這是關鍵之處，啟發(fā)引導孩子們思考當長方形的長和寬的和一定時，長和寬有怎樣的變化呢？因為孩子們已經(jīng)積累了豐富的感性經(jīng)驗，自然會有人想出：兩個數(shù)的和一定時，兩個數(shù)越接近，乘積越大，只需比較96與4和94與6的差誰小，差值小的乘積大。

如果沒有長方形面積一課的感性經(jīng)驗的積累就不會有后面的簡捷比較方法，課堂上應讓孩子們充分地去觀察、比較、猜想、分析、概括，就會從許多數(shù)學現(xiàn)象中找出共同的本質屬性，進行類比歸納，從而不斷豐富自己的經(jīng)驗，快速解題。

數(shù)學教學不是只提倡算法的多樣性，我認為更應該強調算法的優(yōu)化性，結合具體情境分析，選取最適宜的方法計算，才更有利于學生們數(shù)學素養(yǎng)的提高。