基于時(shí)空特性的高速路短時(shí)交通流預(yù)測

李莉杰++舒勤

摘要：為提高高速路短時(shí)交通流預(yù)測的準(zhǔn)確度，建立了一種基于時(shí)空相關(guān)分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測方法，首先，通過分析高速路網(wǎng)上下游斷面間的時(shí)空相關(guān)性和空間互相關(guān)性，選取與預(yù)測目標(biāo)相關(guān)性較大的歷史時(shí)段和相關(guān)斷面。然后，將各相關(guān)斷面交通流時(shí)間序列與其時(shí)間延遲序列進(jìn)行重構(gòu)，選取歷史時(shí)段和重構(gòu)后的相關(guān)斷面作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入。利用四川省某高速路數(shù)據(jù)對該預(yù)測方法進(jìn)行性能評價(jià)，實(shí)例證明該方法與只考慮高速路時(shí)間特性或空間特性的預(yù)測模型相比具有更高的預(yù)測精度，提高了交通流預(yù)測的實(shí)時(shí)性和可靠性。由此可見，該方法可作為高速路短時(shí)交通流預(yù)測的有效手段。

關(guān)鍵詞：短時(shí)交通流預(yù)測；時(shí)空相關(guān)分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時(shí)間延遲

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）03-0046-05

Abstract：Aiming at the shortage of traffic flow prediction based on single cross-section， the interaction of the adjacent cross-sections in the high speed road network is studied. Then according on the analysis of the spatial-temporal characteristics，a short-time traffic flow forecasting model based on the multiple cross-sections was established .The model is extended to the prediction model based on a single cross-section，and temporal-spatial characteristics of high speed traffic flow and time delay characteristics of space interaction are considered and they determine the input dimension of the forecasting model.Finally， BP neural network is the forecasting tool to estimate the prediction results.The experimental results show that the prediction model has higher prediction accuracy compared with the traditional single cross-section prediction model and improved the real-time performance and reliability of traffic flow prediction.It is of great significance to improve the traffic efficiency of high speed road.

Key Words：short-term traffic flow forecasting； spatio-temporal correlation analysis； BP neural network ； time delay

1 引言

高速公路作為一種普遍且重要的交通方式在客貨運(yùn)輸中發(fā)揮著重要的作用，實(shí)時(shí)有效的交通預(yù)測信息可以誘導(dǎo)出行者的行為、解決或緩解交通擁堵等問題[1]。由于高速公路基本路段的交通流是非間斷交通流，上下游間交通狀態(tài)相互影響，上下游交通流參數(shù)分布具有一定相似性和延遲性，即整個(gè)路網(wǎng)是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)、相互影響的系統(tǒng)。對交通流進(jìn)行預(yù)測時(shí)，如果只考慮單一斷面的交通流數(shù)據(jù)，當(dāng)出現(xiàn)車禍、天氣惡劣等偶然因素時(shí)，交通流的波動(dòng)性變大，預(yù)測的準(zhǔn)確性會(huì)降低[2]。目前國內(nèi)外學(xué)者逐漸將交通流的時(shí)空關(guān)聯(lián)性用于短時(shí)交通流預(yù)測中，Wu 等[3]采用時(shí)空隨機(jī)效應(yīng)模型對城市路網(wǎng)交通流量進(jìn)行預(yù)測，不僅考慮了目標(biāo)路段的歷史交通參數(shù)，還考慮了多個(gè)參考路段的交通參數(shù)；Min等[4]利用時(shí)空關(guān)聯(lián)性對實(shí)時(shí)路交通流進(jìn)行預(yù)測；邱世崇等[5]提出了一種基于時(shí)空特性分析和數(shù)據(jù)融合的預(yù)測方法，利用最小二乘動(dòng)態(tài)加權(quán)融合算法將基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果和空間回歸估計(jì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行融合輸出最終結(jié)果；丁閃閃等[6]提出了一種基于時(shí)空關(guān)聯(lián)和 BP_ Adaboost 的短時(shí)交通參數(shù)預(yù)測方法，先利用主成分分析對多個(gè)影響因素進(jìn)行預(yù)處理，再采用Adaboost 算法對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。以上對路網(wǎng)時(shí)空相關(guān)性的考慮在一定程度上提高了預(yù)測精度，但往往忽略相鄰斷面空間相互作用的延遲性。

交通流短時(shí)預(yù)測預(yù)測方法主要分為兩類：第1類是基于傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的方法，主要包括時(shí)間序列預(yù)測法、歷史均值預(yù)測法、卡爾曼濾波法[7]等；第2類是基于知識發(fā)現(xiàn)的智能模型，主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測、非參數(shù)回歸預(yù)測、支持向量機(jī)[8]等。第1類預(yù)測方法優(yōu)點(diǎn)是方法模型簡單，缺點(diǎn)是隨著預(yù)測周期的縮短，交通流序列的非線性和隨機(jī)性增強(qiáng)，預(yù)測精度減小[9]。第2類預(yù)測方法可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性和隨機(jī)性序列[10]，對短時(shí)交通預(yù)測具有很好的效果。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛的模型網(wǎng)絡(luò)，具有很好的非線性逼近能力[11]。

本文首先通過時(shí)空相關(guān)分析得到與待預(yù)測斷面相關(guān)性較大的歷史時(shí)段和相關(guān)斷面，然后對相關(guān)斷面和對應(yīng)的時(shí)間延遲進(jìn)行重構(gòu)，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。與傳統(tǒng)方法相比，該模型考慮了上下游相鄰斷面序列的時(shí)間延遲，融合了斷面交通流的時(shí)空特性及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合優(yōu)勢，提高了短時(shí)交通流的預(yù)測精度。

2 交通流序列的相關(guān)性度量

交通流序列包含了交通流的特征和運(yùn)行規(guī)律，利用R/S分析來研究時(shí)間序列的長程相關(guān)性以及空間互相關(guān)系數(shù)來對空間斷面間交通流的相互作用進(jìn)行分析。

2.1 R/S分析

R/S分析主要是通過計(jì)算Hurst指數(shù)來判斷時(shí)間序列是否具有長程相關(guān)性[12]。Hurst指數(shù)的計(jì)算過程如下：設(shè)時(shí)間序列為，則t個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的均值為

（1） 由此求得累計(jì)偏差

（2）

（3）

標(biāo)準(zhǔn)差

（4）

由公式（1）-（4）算出R/S，根據(jù)式（5）通過最小二乘法算出Hurst指數(shù)。

（5）

其中Hurst指數(shù)的取值范圍為。

2.2 互相關(guān)系數(shù)

互相關(guān)系數(shù)經(jīng)常用于研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)各單元間的內(nèi)在相互作用關(guān)系[13]。對研究斷面和的交通流時(shí)間序列和，互相關(guān)系數(shù)）計(jì)算公式為：

（6）

為交通流時(shí)間序列和基于的互協(xié)方差，計(jì)算公式為：

（7）

交通流時(shí)間序列、的均值為、和標(biāo)準(zhǔn)差為、。其中：

（8）

（9）

式中：為時(shí)滯參數(shù)[14]，是指兩個(gè)序列之間的時(shí)間間隔，反映了兩序列的產(chǎn)生在時(shí)間上的先后關(guān)系。高速公路基本路段上游觀測點(diǎn)的車輛按照一定速度行駛，經(jīng)過一定的空間長度后達(dá)到下游觀測點(diǎn)，時(shí)滯參數(shù)即為交通流從上游傳遞到下游所涉及的時(shí)間上的延遲[15]，也稱為偏移時(shí)間。

3 交通流時(shí)空相關(guān)分析

時(shí)空相關(guān)分析研究空間中的對象隨時(shí)間變化的關(guān)系，反映了時(shí)空數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間上的相互作用關(guān)系，本文利用四川省高速交通流斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和驗(yàn)證。

3.1 時(shí)間相關(guān)分析

對高速路交通流時(shí)間序列進(jìn)行R/S分析，采樣時(shí)間為15min，采樣點(diǎn)分別為96個(gè)（1天）、480個(gè)（5天）、960個(gè)（10天），分別計(jì)算出Hurst指數(shù)為0.69-0.88，見表1，均大于0.5小于1，說明交通流序列具有長程相關(guān)性，這表明該交通流時(shí)間序列具有分形特性，即交通流序列未來變化趨勢與歷史變化趨勢成正相關(guān)，意味著上一時(shí)刻交通流的狀態(tài)影響當(dāng)前時(shí)刻和下一時(shí)刻交通流的狀態(tài)，這也決定了交通流的預(yù)測要使用歷史時(shí)段的數(shù)據(jù)。

3.2 空間互相關(guān)分析

高速路交通流不僅隨時(shí)間變化，同時(shí)也受到空間因素的影響?，F(xiàn)階段對交通流空間變化特性的分析和描述認(rèn)為，交通流互相關(guān)性大小是空間距離的函數(shù)，隨著斷面間距離的增加，空間互相關(guān)性逐漸減小，對于同一路網(wǎng)，兩確定斷面間的空間互相關(guān)性隨著交通負(fù)荷的增大而增大。作為計(jì)算互相關(guān)系數(shù)大小的重要參數(shù)，時(shí)滯參數(shù)的大小同樣與空間距離有關(guān)。圖為研究斷面流量互相關(guān)系數(shù)及時(shí)滯參數(shù)與斷面間空間距離的關(guān)系?？梢钥闯觯ハ嚓P(guān)系數(shù)隨空間距離增加逐漸減小，減小至一定值時(shí)趨于平穩(wěn)。時(shí)滯參數(shù)在0～100Km范圍內(nèi)隨斷面間距增大而增大，間距超過100Km以后，在1～2間波動(dòng)，主要原因是斷面間距過大，空間相互作用的影響變小。如圖1所示。

同時(shí)，兩斷面交通流序列的互相關(guān)系數(shù)大小也會(huì)隨著時(shí)滯參數(shù)變化而變化。任選兩上下游斷面，從圖2可以看出，兩斷面的互相關(guān)系數(shù)隨時(shí)滯的增大而減小，在時(shí)達(dá)到最大，在時(shí)互相關(guān)系數(shù)未達(dá)到最大，主要原因是兩斷面間的空間距離不能使交通流變化的相互作用立即體現(xiàn)。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測模型

根據(jù)時(shí)空相關(guān)分析結(jié)果可以找出與待測斷面時(shí)間相關(guān)性較大的歷史數(shù)據(jù)以及空間上相關(guān)性較大的幾個(gè)相關(guān)相鄰斷面，但是相鄰斷面間的空間相互作用是非線性的，所以建立預(yù)測模型時(shí)選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測工具。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是輸入信號經(jīng)隱含層和輸出層的非線性函數(shù)作用后輸出，且通過調(diào)整輸入值、輸出值和權(quán)值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練可以以任意精度逼近任意非線性函數(shù)。目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其結(jié)構(gòu)簡單、可操作性強(qiáng)、自適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)已被廣泛用于模式識別、預(yù)測、函數(shù)擬合等領(lǐng)域。

4.1 預(yù)測模型的建立

該預(yù)測模型可簡述為：利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立待預(yù)測斷面與相關(guān)斷面的歷史數(shù)據(jù)建立歷史值與預(yù)測值的映射關(guān)系，由于時(shí)滯參數(shù)的存在，相關(guān)斷面的流量序列數(shù)據(jù)要按照對應(yīng)的時(shí)滯進(jìn)行重構(gòu)。如圖3所示。

具體算法流程如下：

步驟1：確定待預(yù)測斷面與相關(guān)斷面

確定待預(yù)測斷面，根據(jù)時(shí)空特性分析確定與待預(yù)測斷面時(shí)空相關(guān)性較大的m 個(gè)相關(guān)斷面以及斷面與兩流量序列的時(shí)滯。

步驟2：獲取斷面數(shù)據(jù)

獲取待預(yù)測斷面當(dāng)前時(shí)刻t及t之前的r個(gè)時(shí)刻的交通流量以及相關(guān)斷面在時(shí)刻和時(shí)刻對應(yīng)的流量序列（即斷面經(jīng)時(shí)滯對的交通流產(chǎn)生影響）。

步驟3：明確訓(xùn)練樣本與預(yù)測樣本

確定訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本，其中，訓(xùn)練輸入為：

訓(xùn)練輸出為斷面當(dāng)前時(shí)刻t的流量值。預(yù)測輸入為：

步驟4：數(shù)據(jù)預(yù)處理

對輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，設(shè)和分別為為訓(xùn)練樣本的最小值，為歸一化后的交通值，通過公式（10）使訓(xùn)練樣本轉(zhuǎn)換到[0，1]區(qū)間。

（10）

步驟5：訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)及預(yù)測

利用訓(xùn)練集對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后將預(yù)測集輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，得到預(yù)測輸出后進(jìn)行反歸一化就可得到待預(yù)測斷面t+1時(shí)刻的流量。

4.2 預(yù)測模型的實(shí)現(xiàn)

本文采用的是MATLAB提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，預(yù)測模型為一個(gè)三層前向型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別由輸入向量和輸出向量的維數(shù)決定，若輸入向量為m維數(shù)據(jù)，則根據(jù)Kolmogorov定理，隱含層的節(jié)點(diǎn)可為2m+1個(gè)。要注意的是，不同的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)影響預(yù)測的精度，所以我們需要找到最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。首先，使用MATLAB中的mapminmax函數(shù)對輸入輸出數(shù)據(jù)歸一化處理，然后使用newff函數(shù)來初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及traindgm算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要不斷調(diào)整迭代次數(shù)或調(diào)整預(yù)測精度，直至使預(yù)測誤差降到最小，最后，用sim函數(shù)對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測輸出以及預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理。

4.3 誤差結(jié)果及分析

為了衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果，使用以下幾個(gè)性能指標(biāo)：

平均絕對百分誤差（）：

（11）

均方根誤差（）：

（12）

式中：為預(yù)測值，為真實(shí)值。

4.4 實(shí)例仿真

選擇四川省某一斷面為待預(yù)測斷面，通過時(shí)空特性分析找出與該斷面相相關(guān)性較大的4個(gè)相關(guān)斷面以及分別對應(yīng)的時(shí)滯。

本文選擇2013年5月6日至2013年5月20日待預(yù)測斷面的流量序列以及4個(gè)相關(guān)斷面的流量序列為訓(xùn)練集，其中流量數(shù)據(jù)的采樣時(shí)間為15min，選擇2013年5月21日待預(yù)測斷面的流量序列以及4個(gè)相關(guān)斷面的流量序列為預(yù)測集。利用訓(xùn)練集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后，用預(yù)測集對待預(yù)測斷面2013年5月21日的流量進(jìn)行預(yù)測。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)為8個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)為1個(gè)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為18個(gè)，訓(xùn)練次數(shù)為10000次，訓(xùn)練精度為0.001，學(xué)習(xí)率為0.01。為了對比分析，分別進(jìn)行基于交通流時(shí)間相關(guān)性、空間互相關(guān)性以及時(shí)空信息的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，采用相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。三種模型的預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

從圖中可以看出，基于時(shí)空特性分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測精度明顯比只基于交通流時(shí)間相關(guān)性、空間互相關(guān)性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度高。三種預(yù)測方法的性能指標(biāo)比較見表2。

5 結(jié)語

本文通過對高速路交通流時(shí)間特性和空間特性的分析，深入分析了上下游斷面間空間相互作用的延遲性，構(gòu)建了基于多斷面的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法。通過實(shí)例仿真結(jié)果及誤差分析可知，該預(yù)測模型比只采用單一斷面數(shù)據(jù)的交通預(yù)測方法提高了精度，驗(yàn)證了基于多斷面的時(shí)空預(yù)測方法的有效性。

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