初中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行概念教學(xué)

張燕

摘要：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)知識教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，同時也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一項技能。學(xué)好數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識的重要前提，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握與理解程度直接影響到其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。本文闡述了如何靈活地掌握數(shù)學(xué)概念，從而更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：新課程；數(shù)學(xué)概念；“活”學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）03-0127

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性、特征在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是揭示現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。它的產(chǎn)生一般來說有兩種情形：一種直接從客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系的反映而得到；另外一種是在已有的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多層次的抽象概括而成。概念是思維的單位，反映一類事物的特征，是整個數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，是判斷、選擇、推理的重要依據(jù)。因此，概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。數(shù)學(xué)教材中有大量的概念，加強概念的教學(xué)、正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和其他數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動地位，使思維呈依賴狀態(tài)，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。杜威認(rèn)為：除了探究，知識沒有別的意義，而只有經(jīng)歷這個探究過程的探究者才能獲得相應(yīng)的知識。

一、引入概念

引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。因為概念課枯燥無味，教師首先要想方設(shè)法打破數(shù)學(xué)概念課沉悶的氣氛，要營造輕松愉快的教學(xué)氛圍。概念的引入不但要有較強的針對性，而且要富有趣味性，語言要講究一定的藝術(shù)性。教師要把學(xué)生的注意力吸引到要探索的問題上，使學(xué)生進(jìn)入探索的角色，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。筆者常用的引入有下面幾種：

1. 舊知引入法

舊知引入是指利用學(xué)生已掌握的概念引出新概念。著名教育心理學(xué)家皮亞杰、奧蘇伯爾都認(rèn)為新概念的學(xué)習(xí)是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，學(xué)習(xí)新概念前，如果能對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念做一些結(jié)構(gòu)上的變化來引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。

通過揭示知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系或制造懸念或布置陷阱，引起學(xué)生的好奇心和對問題的質(zhì)疑，以舊帶新引發(fā)認(rèn)識的沖突，使學(xué)生認(rèn)識上產(chǎn)生一種豁然開朗、柳暗花明又一村的感覺。

2. 情境引入法

波利亞指出：學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。營造一個問題情境，讓學(xué)生在問題情境中充當(dāng)探索者的角色。教學(xué)實踐證明，如果使學(xué)生身臨其境地體驗并理解有關(guān)知識，能很快準(zhǔn)確地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

3. 問題引入法

問題引入法是通過揭示實際生活的某些現(xiàn)象或教學(xué)自身的矛盾來引入概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動學(xué)生了解新概念的強烈動機和愿望。

二、形成概念

形成概念是概念教學(xué)中至關(guān)重要的一步，是通過對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，這個過程應(yīng)該通過學(xué)生的自主探索去完成。若由教師代替學(xué)生體驗和抽象出數(shù)學(xué)概念，即使能跟隨教師進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動也是不連貫、不完整的，建構(gòu)的概念也會缺乏完整性。只有用自己的頭腦親自去探索發(fā)現(xiàn)事物形成的本質(zhì)屬性或規(guī)律，在探索發(fā)現(xiàn)概念的過程中讓學(xué)生親自體驗成功和喜悅，才能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念引起的情感震撼，增強了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，從而提高他們獨立思考的能力和觀察能力，增強學(xué)生的自學(xué)能力，并且學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維也能得到一定程度的訓(xùn)練。學(xué)生明白了概念的來龍去脈，為準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延做準(zhǔn)備。

三、鞏固概念

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理告訴我們，概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴展知識的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，可以設(shè)計綜合性練習(xí)等。認(rèn)識事物不能一次完成，需要逐步深化和提高的過程。因此，練習(xí)時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。

四、深化概念

深化是概念教學(xué)的升華環(huán)節(jié)。概念的深化不僅讓學(xué)生了解到概念的內(nèi)涵和外延，而且了解了概念的產(chǎn)生背景、形成過程和發(fā)展方向等。重視概念的內(nèi)涵與外延的教學(xué)，要注意對概念逐字逐句加以推敲、分析，應(yīng)多角度、多層次地剖析概念，啟發(fā)學(xué)生理解和掌握概念，防止學(xué)生片面地學(xué)習(xí)概念，以至于引起概念間的混淆。概念的深化能讓學(xué)生更高層次地理解和掌握概念。

綜上所述，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下，“活”學(xué)數(shù)學(xué)概念應(yīng)從揭示概念的形成、鞏固和深化的過程方面努力，在“活”學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

（作者單位：貴州省銅仁市學(xué)院附屬中學(xué) 554300）