小學(xué)數(shù)學(xué)課程錯(cuò)誤資源的有效利用

覃延秀

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是必然的。本文從寬容錯(cuò)誤、展示錯(cuò)誤、辨析錯(cuò)誤、以及誘導(dǎo)錯(cuò)誤四個(gè)方面，來充分論述了如何有效的利用小學(xué)數(shù)學(xué)課程的錯(cuò)誤資源。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；有效利用

在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，小學(xué)生犯錯(cuò)誤是很常見的現(xiàn)象。由于小學(xué)生的思維方式、知識背景、表達(dá)形式、情感體驗(yàn)等都還尚處于初步發(fā)展階段，且呈現(xiàn)出各自的特征，因此出現(xiàn)錯(cuò)誤是必然的。而數(shù)學(xué)課程中的錯(cuò)誤，在課標(biāo)中也有明確的定義，即學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，以及教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，所出現(xiàn)的違反了數(shù)學(xué)方法或者數(shù)學(xué)結(jié)論的情況。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤通常具有不可預(yù)見的特點(diǎn)，但往往是學(xué)生真實(shí)思維及學(xué)習(xí)水平的反映。因此，教師在教學(xué)的過程中，要正視并善于利用課程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生一起探究錯(cuò)誤產(chǎn)生的內(nèi)在原因，并針對性地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而有效的提升教學(xué)效率，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、寬容“錯(cuò)誤”，鼓勵學(xué)生在課堂中自信探究

渴望被認(rèn)同、害怕被嘲笑、且自尊心比較強(qiáng)，是小學(xué)生普遍存在的心理特征。加之小學(xué)生往往對教師具有一種膜拜與敬畏的心理情感，使得教師的一言一行都對小學(xué)生具有很強(qiáng)的心理影響。尤其是在課堂中出現(xiàn)了錯(cuò)誤時(shí)，若是教師只會一味地責(zé)備、輕視甚至挖苦、諷刺學(xué)生，必然會導(dǎo)致學(xué)生心理上產(chǎn)生陰影，從而懼怕錯(cuò)誤，進(jìn)而嚴(yán)重影響到對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心與學(xué)習(xí)熱情。因此，教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)善待學(xué)生的錯(cuò)誤。所謂善待，并非縱容。而是需要教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)保持積極平和的心態(tài)，并將這種心態(tài)傳遞給學(xué)生，使其能夠積極地面對自己的錯(cuò)誤，明白犯錯(cuò)誤只是一種必然現(xiàn)象。同時(shí)鼓勵學(xué)生將自己的思路加以表達(dá)，并引導(dǎo)學(xué)生共同探究出現(xiàn)問題的內(nèi)在原因。從而讓學(xué)生在追溯錯(cuò)誤的過程中逐漸掌握學(xué)習(xí)的要點(diǎn)。

二、展示“錯(cuò)誤”，幫助學(xué)生在展示中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因

在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，往往因?yàn)閷?shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解存在偏差，或者小學(xué)生自身思維方式、知識水平等發(fā)展不足，使得錯(cuò)誤在數(shù)學(xué)課堂中成為?？?。不過值得注意的是，錯(cuò)誤并不可怕，相反其往往是學(xué)生真實(shí)思維與學(xué)習(xí)水平的一種展示，對于教師而言，具有極其重要的教學(xué)價(jià)值，對幫助教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)掌握情況以及小學(xué)生的思維方式具有顯著的作用。因此，在學(xué)生犯錯(cuò)后，教師不應(yīng)該藏著掖著，而是應(yīng)該通過適當(dāng)合理的方式將其在課堂中展現(xiàn)出來，作為典型案例，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)緯度來剖析和審視問題，并尋求正確的解決方式。從而不僅發(fā)現(xiàn)自己出錯(cuò)的原因，更能在錯(cuò)誤中反思，進(jìn)而掌握正確的思維方式或解題方法，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

例如，在進(jìn)行《角的認(rèn)識》教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生對角的認(rèn)識往往只局限于教材，而缺乏直觀形象的認(rèn)識，因此導(dǎo)致部分學(xué)生對角產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識，會認(rèn)為角的大小與角的邊長有著密切關(guān)系，角越大，其邊長就越長。教師不應(yīng)當(dāng)嘲笑學(xué)生的思維水平，而是應(yīng)當(dāng)根據(jù)這個(gè)錯(cuò)誤采用合適的方式讓學(xué)生對角形成正確認(rèn)識，可通過多媒體課件的形式，將學(xué)生生活中能夠經(jīng)常接觸到的具備角的概念的實(shí)物展現(xiàn)出來，再將實(shí)物的角抽象成平面的角展示出來，讓學(xué)生了解平面與立體的角的特點(diǎn)，從而進(jìn)一步理解到角的大小其實(shí)是與開口大小有關(guān)，而非邊長。進(jìn)而對角產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識。

三、辨析“錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生在辨析中理清思維

學(xué)生犯錯(cuò)誤并不是問題，問題是不能一直犯同樣的錯(cuò)誤。因此，在學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)，教師要把其錯(cuò)誤當(dāng)作教學(xué)的良好契機(jī)，有意識地展示錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生來辨析錯(cuò)誤，通過分析、探究、討論等手段讓學(xué)生在辨析錯(cuò)誤的過程中有效的理清自身的思維和思路，通過針對性的教學(xué)來充分鍛煉和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，不斷完善自身知識結(jié)構(gòu)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信與熱情。

例如在教學(xué)《求平均數(shù)的應(yīng)用題》時(shí)，在學(xué)生掌握了“移多補(bǔ)少”與“總數(shù)÷總份數(shù)”等解題方法后，教師出了一道題：一架飛機(jī)上午4小時(shí)飛行了200公里，下午2小時(shí)飛行了160公里，這架飛機(jī)在這一天平均每小時(shí)飛行多少公里？標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)該是（200+160）÷（4+2）=60（公里/小時(shí)）。這時(shí)甲生提出他有另外一種算法，但是結(jié)果不一樣。其他學(xué)生反駁道：既然結(jié)果不一樣，那肯定是你錯(cuò)了。這時(shí)甲生也開始懷疑自己，但教師卻鼓勵他將自己的思路說出來。甲生的思路是：上午平均速度為200÷4=50公里/小時(shí)；下午平均速度為160÷2=80公里/小時(shí)，得出整天的平均速度是（50+80）÷2=65公里/小時(shí)。了解該生思路后，教師說道：這個(gè)思路好像也很有道理啊，到底誰是對的呢？聽到教師的說法，其他同學(xué)也對自己的答案不確定了，紛紛開始與周邊的同學(xué)討論，紛紛表達(dá)自己的思路。這時(shí)乙生指出他有個(gè)方法可以證明甲生是錯(cuò)誤的。如果按照甲生的說法，飛機(jī)平均速度為65公里/小時(shí)，那一天的總行程就應(yīng)當(dāng)有390公里，與題目中飛機(jī)一天飛行了360公里不符合。丙生也說道，要求平均速度，應(yīng)當(dāng)是總行程÷總時(shí)間，而不是求兩個(gè)速度的平均值。甲生聽了之后，也認(rèn)可乙生與丙生的思路，認(rèn)識到自己錯(cuò)了。教師總結(jié)：甲生在大家都說他錯(cuò)的時(shí)候，依然勇敢地將自己的思路表達(dá)出來，這種勇氣值得每一個(gè)人學(xué)習(xí)。大家在聽到不同的思路后，能積極地探討，并采用反證法來證明錯(cuò)誤，很值得表揚(yáng)。教師通過對學(xué)生因勢利導(dǎo)，充分給予他們思考討論的時(shí)間，既維護(hù)了甲生犯錯(cuò)后的自尊心與自信心，又借助此契機(jī)使全體學(xué)生在辨析錯(cuò)誤的過程中加深了對所學(xué)知識的鞏固與了解。

四、誘導(dǎo)“錯(cuò)誤”，啟發(fā)學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會質(zhì)疑

善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤，可以有效地借助錯(cuò)誤加深學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識，并促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的進(jìn)一步鍛煉與發(fā)展。因此，教師在教學(xué)的過程中，可以針對學(xué)生常犯的錯(cuò)誤來巧妙地設(shè)置一些陷阱，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，再根據(jù)其所犯的錯(cuò)誤進(jìn)行辨析，使學(xué)生獲得正確的認(rèn)知，并加深課堂學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，通過誘導(dǎo)犯錯(cuò)，可以避免學(xué)生想當(dāng)然的心理，逐漸培養(yǎng)學(xué)生用于質(zhì)疑并善于質(zhì)疑的可貴品質(zhì)，使他們在面對問題時(shí)能夠通過周密且富有批判性的思考來分析、解決問題，并獲得更深入的認(rèn)知。

五、結(jié)語

小學(xué)生的認(rèn)知水平與思維能力都尚未得到充分發(fā)展，在分析問題、解答問題的過程中自然容易受到自身局限性的影響而出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師應(yīng)當(dāng)正視學(xué)生的錯(cuò)誤，并鼓勵學(xué)生勇于展示或表達(dá)自身的思路，通過引導(dǎo)學(xué)生對該思路進(jìn)行討論與正誤辨析，使學(xué)生了解自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，掌握正確的解題思路，并對所學(xué)知識形成更深入的認(rèn)知，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)興趣。

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課題項(xiàng)目：南寧市教育科學(xué)規(guī)劃課題《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯(cuò)誤資源有效利用研究》課題編號（2014年度C類734號）。