初中數(shù)學概念教學的幾點建議

李軍

摘 要：概念是數(shù)學知識中的系統(tǒng)元素。數(shù)學概念的建立是解決數(shù)學問題的前提，學生在運用數(shù)學概念進行推理、判斷過程中要得出正確的結論，首先要正確地掌握概念、理解概念。因此，概念在數(shù)學教學中有不容忽視的地位。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學概念；教學

數(shù)學概念是初中數(shù)學教學的重要基礎，是推導數(shù)學定理、公

式、法則的重要出發(fā)點和依據(jù)。數(shù)學概念具有高度的抽象性和概括性，能夠正確理解概念，掌握概念，是學生學習的重要前提。但很多老師對概念的教學不是很重視，總是由教師直接口述或板

書，并直接要求學生背誦，然而，學生背誦后又有什么效果呢？大多數(shù)學生不會運用，給數(shù)學的進一步學習帶來了困難，特別表現(xiàn)在初三和高中數(shù)學學習跟不上，因而數(shù)學概念的教學顯得尤為重要。下面就本人的教學實踐，談一下自己的建議。

一、要注重概念引入

1.從學生的生活經驗、熟知的事物中引入

數(shù)學來源于生產生活實踐，又服務于生產生活，所以很多概念可以從身邊的事物引入，并且還能激發(fā)學生的學習興趣。比如，“圓的概念”引出，可以讓學生聯(lián)想生活中見到的車輪、太陽、轉盤、五環(huán)旗等實物的形狀，進而引出圓的概念，緊接著提出問題：

老師：怎么畫圓呢？

學生：可以用圓規(guī)。

老師：還有其他方法嗎？想一想，在操場上老師是怎么畫跑道的？

學生：可以用一根繩子系在鉛筆上，另一端固定，鉛筆旋轉一周就可以畫出圓了。

老師：非常正確。

由此得出圓的定義。

再比如，“菱形的概念”引出，可以拿一個菱形折疊衣架，讓學生觀察打開時的形狀，并進一步提出問題：這是什么圖形？衣架為什么要做成這種形狀？這個圖形有什么特點（邊、角、對角線）？它是平行四邊形嗎？通過平行四邊形的什么變換可以得到它？激發(fā)了學生學習興趣的同時引出了菱形的概念。

2.通過歷史故事和歷史人物引入

這恰恰是增添數(shù)學教學活力的切入點。教學中，教師可以適當介紹一些數(shù)學史、數(shù)學家的故事，通過事件或人物引出數(shù)學概念，從而激發(fā)學生的學習興趣。如講“勾股定理”時，教師把畢達哥拉斯去朋友家做客并通過地板發(fā)現(xiàn)了直角三角形兩條直角邊和斜邊關系的過程展示給學生，從而引出勾股定理，使學生在輕松的氣氛中掌握了定理及其內容。

3.復習舊概念的基礎上引入

有很多概念是相類似的，可以通過復習已掌握的概念，就此引出新的概念，這樣的學習既體現(xiàn)了知識的系統(tǒng)化，又提高了學生的認知水平，增強了學生的求知欲望。比如，“一元二次方程概念”的教學時，就可以先復習一元一次方程的概念，通過一元一次方程概念的類比、延伸，引出一元二次方程的概念，這種教學符合學生的認知規(guī)律，學生很容易接受并掌握。

二、注重理解概念的內涵和外延

概念的內涵是指反映概念中對象的本質屬性，它是概念的質的方面，說明概念反映的事物是什么樣的。概念的外延是指具有概念所反映的本質屬性的對象，它是概念的量的方面，它揭示了概念的適用范圍，說明概念反映了哪些事物。

教學中，很多老師只注重概念的外延，而很少明確概念，注重概念的內涵。學生只有對概念的內涵和外延都能準確了解和認知，才能真正掌握概念。

比如，“對頂角的概念”教學，判斷下列哪些角是對頂角。

（1）有公共頂點的兩個角。

（2）相對的兩個角。

（3）相等的兩個角。

（4）邊互為反向延長線的兩個角。

這道題實質是對學生對“對頂角的概念”的理解程度的考查，學生可以通過舉出反例來判斷，真正掌握對頂角的概念。

三、加強對概念的應用

數(shù)學教學離不開分析問題和解決問題，教師在教學過程中要注重引導學生正確靈活地運用數(shù)學概念分析、解決問題，這是教學過程中的高級階段。在應用中求得對概念更深層次的理解，是培養(yǎng)學生邏輯思維、形成能力的一個有效途徑。因此，教師應該從多角度、多方面去訓練學生，難度適當?shù)刂鸩教岣?，循序漸進，對于學生出現(xiàn)的錯誤要及時糾正，有時學生會反復出現(xiàn)錯誤，那就反復糾正，這個過程也是學生能力提高的過程。

如，在學習“函數(shù)的概念”后，讓學生做題，判斷以下哪些是

函數(shù)：

（1）以表格的形式給出。

（2）以解析式的形式給出。

（3）以圖形的形式給出。

（4）用文字描述性的形式給出。

在正確理解函數(shù)概念的內涵和外延的基礎上，認真分析和理解題中有幾個變量，它們的關系是否是函數(shù)關系，通過訓練提高對概念的理解程度。

總之，在數(shù)學概念教學過程中，要注重對數(shù)學概念的基本思想的理解和掌握，有些核心的概念貫穿著一章或整個初中的數(shù)學教學，定理的證明、公式的推導都需要基本概念作為理論依據(jù)，教師要從教材和學生的實際出發(fā)，重視概念教學的每一個環(huán)節(jié)，面向全體學生，耐心地幫助學生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，這樣定能增強數(shù)學概念教學的有效性，從而提高數(shù)學教學質量。

參考文獻：

[1]祁倩.初中數(shù)學概念教學的幾點建議[J].基礎教育論壇（綜合版），2014（9）：43-44.

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