例談高考題中對(duì)數(shù)列不等式放縮的考查

☉湖南省長沙市明德中學(xué) 譚隆柯

例談高考題中對(duì)數(shù)列不等式放縮的考查

☉湖南省長沙市明德中學(xué) 譚隆柯

放縮法是一種常用的證明技巧，主要用于研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.猜想與遞推是數(shù)列中常見的問題.而放縮法時(shí)常是數(shù)列證明問題中至關(guān)重要的一種策略，本文想通過近幾年高考試題與各地高考模擬題中，考查數(shù)列與不等式所呈現(xiàn)出的方式，探析數(shù)列與不等式問題中不等式放縮的幾個(gè)常用模型.

一、利用幾種常見的不等式裂項(xiàng)放縮

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

（2）試找整數(shù)M，使M＜S31＜M+1.

二、利用對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行放縮

例3已知數(shù)列｛an｝滿足a1=1，an+1=3an+1.