高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)思考

王玉林

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一個很重要的組成成分，和圓錐曲線、向量、函數(shù)等成分組成高中數(shù)學(xué)最難的部分。三角函數(shù)的內(nèi)容非常豐富，涉及到的公式也非常之多，涵蓋的解題技巧也非常的多，所需要的解題的方法也多種多樣。三角函數(shù)也可以在一定程度上考察學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，綜合運用知識能力、思維拓展能力、分析能力、解決問題的能力。所以對于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)一直都是高中數(shù)學(xué)的難點，也是教師講課的重點，而且學(xué)好這一章知識可以為學(xué)好下一章做鋪墊，更可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。下文筆者將對高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的幾點思考進行探討。

一、熟記新的教材理念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

高一的學(xué)生對于三角函數(shù)都不會陌生，因為初中時期對于三角函數(shù)有著簡單的學(xué)習(xí)，對于三角函數(shù)的印象也只僅僅是單純帶入公式，進而完成解題，所以高中學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)之初的時候都不會引起重視，認為只是一個簡單的知識點。所以，教師在對學(xué)生進行三角函數(shù)講課之初就應(yīng)該讓學(xué)生從思想上真正意識到高中三角函數(shù)對于整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，充分地引起學(xué)生高度的重視，重點把握教學(xué)過程中的每一個階段，弄清教學(xué)目標，為本章知識的學(xué)習(xí)提供一個基礎(chǔ)的方向。

新教材不同于老教材，其充分重視鍛煉學(xué)生熟記知識、并且能夠靈活運用知識的能力，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，能夠充分理解知識的內(nèi)涵和意義。新教材提倡學(xué)生的主體地位，要求學(xué)生能夠自主地去學(xué)習(xí)，主動去參與教師的教學(xué)活動，不僅僅只是完成對知識的死記硬背，和大量地刷題，而是培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識、敢于動手實踐、互相合作交流、閱讀自學(xué)等習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中充分地發(fā)揮自己的主體地位，同時，教師還要注意對學(xué)生的引導(dǎo)，為學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件，從而激發(fā)了學(xué)生對三角函數(shù)學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)探究、拓展知識的好處，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

如例題中已知，，求的值。在此題的解答中，教師應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)揮主體作用，對學(xué)生進行適當?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生自主去探索、相互討論，最后讓學(xué)生發(fā)表其解題思路：

先求出

∵，∴，，，

∴。

讓學(xué)生充分參與解題過程，可以幫助學(xué)生更好地培養(yǎng)探索知識意識、創(chuàng)新意識、動手意識。

二、結(jié)合實際引入概念，加上學(xué)生知識運用

在三角函數(shù)這章的學(xué)習(xí)中，概念的引入是個重要的版塊，但是同時也是一個難點，對于有些難以講解的知識點，教師可以從實際問題方面來引入，學(xué)生對于實際中的問題比較容易理解和感受，讓知識更加符合學(xué)生的認知規(guī)律，讓學(xué)生對于知識更加容易接受。比如教師可以從實際問題引出弧度、周期函數(shù)等難以理解的概念?；《戎啤堑牧硪环N度量方法。從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)中，學(xué)生對于角的了解，都只僅僅存在度的度量方式中，而且人們在日常的生產(chǎn)生活中，對于角的度量中，“度”幾乎都是人們運用的度量方法，從而在一定程度上限制了學(xué)生在角度這一方面的發(fā)散性思維。

所以，教師可以在教學(xué)之初，可以提前讓學(xué)生有學(xué)習(xí)新度量方法的鋪墊，比如提問學(xué)生：平常我們都是用角度制來度量一個角的大小的，那同學(xué)們有沒有想過還有沒有其他度量方法來度量一個角的大小？你們還知道有沒有其他的度量方法來度量一個角的大??？等問題，讓學(xué)生用一種全新的目光來看待他們熟悉的角度。從而去探索、研究弧度制這種新的度量方法。進而教師對學(xué)生進行及時恰當?shù)囊龑?dǎo)，對知識進行歸納總結(jié)篩選，讓學(xué)生對于弧度制知識的理解更加容易和深刻。讓學(xué)生充分認識到弧度制這種方法的優(yōu)點和適用條件。

例如教師可以通過促進學(xué)生對于弧度制的理解和認識，以下例題：自行車大鏈輪有48個齒，小鏈輪有20個齒，當大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的角度是多少度？合多少弧度？等例題來加深學(xué)生對于弧度制的理解和運用。

三、注重學(xué)生解題思維，注意聯(lián)系其他知識

三角函數(shù)這一章比較難的知識，除了要求學(xué)生對知識的熟練掌握以外，還需要學(xué)生了解多種解題的技巧和方法，這一章的公式極多，在一定方面為學(xué)生解題提供了便利，但是也容易造成學(xué)生對使用公式的迷茫，造成一部分不會用的學(xué)生的時間浪費，這就要求學(xué)生要有一定的知識運用能力和思維能力。經(jīng)過多種多次的教學(xué)實踐，教師應(yīng)該在教學(xué)中以學(xué)生為絕對的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，及時引導(dǎo)學(xué)生對于思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，給學(xué)生充分發(fā)揮思維的空間，激勵學(xué)生主動對知識進行探索。同時，三角函數(shù)作為一種解題工具，很多時候都是要和其他知識結(jié)合起來考察的，所以教師應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生和其他知識相綜合的能力。

比如在例題中：求的值。學(xué)生1的做法：將化成來做。學(xué)生2的做法：先轉(zhuǎn)換成正余弦，后化解學(xué)生3的做法：先=，再化解這幾種解答有復(fù)雜，有簡單。教師應(yīng)該充分解剖學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生搞清知識內(nèi)在聯(lián)系，對知識進行深入探討。

總之，三角函數(shù)作為一個高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，教師要充分注意對學(xué)生的創(chuàng)造力、創(chuàng)新力、思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，充分優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)，為學(xué)生對下一章知識和未來更加有難度知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。為培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才打下基礎(chǔ)。