震后應(yīng)急供應(yīng)問題與交通路網(wǎng)的協(xié)同優(yōu)化模型

何新華，胡文發(fā)，周溪召，鄭愛兵

(1.上海海事大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，上海 201306；2.同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200092；3.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093；4.上海財經(jīng)大學(xué)國際工商管理學(xué)院，上海 200043)

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震后應(yīng)急供應(yīng)問題與交通路網(wǎng)的協(xié)同優(yōu)化模型

何新華1，胡文發(fā)2，周溪召3，鄭愛兵4

(1.上海海事大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，上海 201306；2.同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200092；3.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093；4.上海財經(jīng)大學(xué)國際工商管理學(xué)院，上海 200043)

地震的發(fā)生對交通路網(wǎng)的影響主要有兩個方面，一是原有的交通路網(wǎng)遭到破壞，使交通路網(wǎng)的通行能力大大降低；二是地震突發(fā)事件發(fā)生后，受災(zāi)地區(qū)有大量的傷員需要運出接受救治，加上受災(zāi)地區(qū)由于救援工作需要大量資源，使路網(wǎng)的流量迅速提升。震后路網(wǎng)是這兩種情況的疊加，極易發(fā)生嚴(yán)重堵塞現(xiàn)象。為避免和減少這種情況的發(fā)生，首先分析面向智慧城市和大數(shù)據(jù)環(huán)境下的協(xié)同供應(yīng)效率系數(shù)的影響，構(gòu)建考慮應(yīng)急服務(wù)資源覆蓋面最大和災(zāi)害損失最小的應(yīng)急供應(yīng)協(xié)同模型。其次，在分析應(yīng)急車輛平均行程速度、路段飽和度、占有率和排隊長度比等約束條件的基礎(chǔ)上，構(gòu)建震后應(yīng)急交通路網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化模型。最后案例驗證了所提出的協(xié)同優(yōu)化模型的有效性。研究成果將對應(yīng)急交通控制和管理實踐提供理論依據(jù)和解決方案。

應(yīng)急供應(yīng)；應(yīng)急服務(wù)資源；震后應(yīng)急交通路網(wǎng)；協(xié)同供應(yīng)效率系數(shù)

1 引言

應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)是應(yīng)急救援措施非常重要的一個部分，而震后應(yīng)急交通路網(wǎng)是應(yīng)急救援的關(guān)鍵資源之一。如何協(xié)調(diào)震后應(yīng)急交通路網(wǎng)資源的高效使用，對救災(zāi)工作的展開非常重要。地震等突發(fā)事件的發(fā)生對交通路網(wǎng)的影響有兩個方面，一是原有的交通路網(wǎng)遭到破壞，使交通路網(wǎng)的通行能力大大降低，另一個方面是地震突發(fā)事件發(fā)生后，受災(zāi)地區(qū)有大量的傷員需要運出接受治療，而且受災(zāi)地區(qū)還需要大量的應(yīng)急服務(wù)資源，使路網(wǎng)的流量迅速提升。震后應(yīng)急交通路網(wǎng)是這兩種情況的疊加，因此非常容易發(fā)生堵塞現(xiàn)場，這種堵塞情況最容易發(fā)生在交通路口和遭受地震嚴(yán)重破壞的路段。為避免這種情況的發(fā)生，必須用科學(xué)的方法和先進(jìn)的技術(shù)，最大限度的發(fā)揮交通路網(wǎng)的通行能力，使應(yīng)急服務(wù)資源能夠及時的運送到災(zāi)民手里，最大程度的發(fā)揮應(yīng)急指揮系統(tǒng)的有效性。

在現(xiàn)實中，地震等突發(fā)事件會給災(zāi)區(qū)帶來巨大的損失，而高效快速的應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)機制能夠有效的減少災(zāi)害帶來的損失。目前有很多學(xué)者從事應(yīng)急突發(fā)事件的研究，已取得很多成就。比如在應(yīng)急物資的聯(lián)合供應(yīng)問題方面，就有Sheu[1]等通過聚類優(yōu)化方法來研究解決災(zāi)后的應(yīng)急救援需求，在建立一個混合模糊模型的基礎(chǔ)上分析緊急救援期受災(zāi)地區(qū)需求資源的聯(lián)合分配方法。部分學(xué)者在應(yīng)急服務(wù)資源選址、配置及其他應(yīng)急物流方面的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)研究，比如Liu Wenmao等[2]在通過建立應(yīng)急選址模型來分析應(yīng)急物流配置問題。對交通路網(wǎng)的控制進(jìn)行研究成果也很多，具有突出貢獻(xiàn)的是Wong和Yang Hai[3]首次在分析單個信號交叉口車輛通行能力的基礎(chǔ)上，對交通路網(wǎng)的信號控制網(wǎng)絡(luò)的備用能力展開研究并給予定義。接下來許多學(xué)者對交通路網(wǎng)的流量均衡和控制問題進(jìn)行研究。比如Chiou[4]運用非線性規(guī)劃的方法建立了目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)考慮了網(wǎng)絡(luò)平衡與交通控制中的彈性需求。而在大城市中，交通流的預(yù)測對緩解交通通行狀況非常重要，但是之前的研究方法無法準(zhǔn)確、快速和穩(wěn)定的預(yù)測交通流。于是，Kong Xiangjie等[5]認(rèn)為運用浮動車軌跡方法可及時預(yù)測交通流，并提出運用粒子群算法來計算模型，最后通過案例來證明模型的有效性。但有些學(xué)者認(rèn)為當(dāng)前的研究方法無法解釋交通流的本質(zhì)規(guī)律，因此對現(xiàn)有的預(yù)測交通流方法進(jìn)行的研究，提出一種深度學(xué)習(xí)的短時交通流預(yù)測模型，并通過許多算例證明預(yù)測模型的有效性[6-11]。還有些學(xué)者已有效解決部分震后應(yīng)急物資的配送問題，比如劉長石等[12]綜合考慮救災(zāi)點所在地理位置和地形導(dǎo)致的應(yīng)急車輛行駛時間的隨機性的基礎(chǔ)上研究震后應(yīng)急物資配送的路徑問題，以實現(xiàn)震后應(yīng)急物流聯(lián)合決策。同時較多的研究主要是論述應(yīng)急調(diào)度協(xié)同優(yōu)化方面的概念特征和它們帶來的影響[13-15]。研究表明應(yīng)急供應(yīng)問題和應(yīng)急交通路網(wǎng)控制問題的各種決策所面臨的重要難題顯然是現(xiàn)有研究成果無法解決的。

綜上所述，這些學(xué)術(shù)成果為進(jìn)一步開展本文研究提供了豐富的文獻(xiàn)參考和有益的借鑒，仍存在如下問題：在震后應(yīng)急救援和救災(zāi)工作的有效時間內(nèi)，對于應(yīng)急供應(yīng)效率的預(yù)估不足；無法準(zhǔn)確和快速的預(yù)估應(yīng)急交通流，不能最大限度的發(fā)揮交通路網(wǎng)的通行能力使應(yīng)急服務(wù)資源能及時送給災(zāi)民；不能完全解析出影響因素對應(yīng)急交通路網(wǎng)的影響機理；所建目標(biāo)函數(shù)也缺乏對各利益相關(guān)者同時達(dá)到優(yōu)化的考慮。

因此，本文綜合考慮多種影響因素，針對震后應(yīng)急交通的特殊情況，首先分析以應(yīng)急服務(wù)資源集散中心、應(yīng)急服務(wù)資源轉(zhuǎn)運中心和應(yīng)急服務(wù)資源發(fā)放中心為應(yīng)急交通協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急任務(wù)，構(gòu)建應(yīng)急供應(yīng)模型；其次，為確保震后應(yīng)急服務(wù)資源的供應(yīng)和避免交通路網(wǎng)出現(xiàn)堵塞，在分析應(yīng)急車輛平均行程速度、路段飽和度、占有率和排隊長度比等約束條件的基礎(chǔ)上，構(gòu)建震后應(yīng)急交通路網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化模型，研究成果將對應(yīng)急交通控制和管理實踐提供理論依據(jù)和解決方案。

2 問題描述與假設(shè)

假設(shè)在應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)過程中，通過利用智慧交通應(yīng)急指揮中心可實現(xiàn)對應(yīng)急服務(wù)資源的定位、獲取實時交通道路信息和對資源運輸過程的實時定位監(jiān)控，提高應(yīng)急指揮中心獲取相關(guān)應(yīng)急所需信息的能力，使得應(yīng)急資源的調(diào)度工作能夠高效地、安全地開展。各地區(qū)已經(jīng)建立較健全的：(1) 應(yīng)急服務(wù)資源集散中心S，集合S={Si|i=1,2,…,m}；(2)應(yīng)急服務(wù)資源轉(zhuǎn)運中心W，集合W={Wj|=1,2,…,l}；(3)應(yīng)急服務(wù)資源發(fā)放中心D，集合D={Dk|k=1,2,…,n}。這些中心形成應(yīng)急交通協(xié)同網(wǎng)絡(luò)，見圖1。

本文把地震災(zāi)害發(fā)生后的應(yīng)急工作劃分為三個階段：第一階段，是在地震發(fā)生的第一時間，迅速將應(yīng)急服務(wù)資源集散中心S的資源，根據(jù)實際情況和環(huán)境進(jìn)行合理有效的整合；第二階段，隨著智慧城市網(wǎng)絡(luò)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，使得應(yīng)急服務(wù)資源轉(zhuǎn)運中心W已經(jīng)有效的將分散在各區(qū)域的應(yīng)急資源儲備節(jié)點連接起來，因此本階段要合理有效的轉(zhuǎn)運應(yīng)急儲備資源，從而有效并且高效的提高應(yīng)急資源的利用效率、降低交通運輸成本；第三階段，在救援和救災(zāi)工作有效的時間內(nèi)，對應(yīng)急服務(wù)資源發(fā)放中心D可能會需要的應(yīng)急資源進(jìn)行有效地確認(rèn)，為應(yīng)急資源的科學(xué)及時有效并且高效的調(diào)度提供強有力的保障。

因此，本文決策問題是：在滿足地震后的各受災(zāi)點的基本需求量、供應(yīng)時間受限、供應(yīng)量受限、損失最小等條件下，確定應(yīng)急服務(wù)資源的協(xié)同供應(yīng)路徑和方案。由此作如下假設(shè)：

圖1 智慧城市和大數(shù)據(jù)環(huán)境下的應(yīng)急交通協(xié)同網(wǎng)絡(luò)

假設(shè)1：本節(jié)研究問題主要是集中在震后，即震前應(yīng)急服務(wù)設(shè)施的布局，采購等方面成本不在本模型的考慮之中；

假設(shè)2：根據(jù)災(zāi)害發(fā)生的突發(fā)性實際情況以及平時應(yīng)急服務(wù)資源布局成本，災(zāi)前的應(yīng)急服務(wù)資源是有限的，即無法滿足災(zāi)害開始階段所有受災(zāi)點的應(yīng)急服務(wù)資源需求；

假設(shè)3：考慮到運輸效率和實際的交通狀況，應(yīng)急服務(wù)資源需要轉(zhuǎn)運兩次，受災(zāi)地區(qū)才能拿到應(yīng)急服務(wù)資源，即先從省級或者市級應(yīng)急服務(wù)資源中心運送到縣級轉(zhuǎn)運中心，再從縣級應(yīng)急服務(wù)資源轉(zhuǎn)運中心轉(zhuǎn)運到應(yīng)急服務(wù)資源發(fā)放點，即應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)有三級供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點；

假設(shè)4：應(yīng)急服務(wù)資源的運輸能力是無限的，即震后可以組織到足夠多的運輸工具將應(yīng)急服務(wù)資源轉(zhuǎn)運到受災(zāi)點；

假設(shè)5：地震災(zāi)害會對道路造成巨大的破壞，因此模型考慮的道路的實際運輸能力，可以通過衛(wèi)星遙感和飛機航拍技術(shù)及時了解道路的損壞程度。

所以，本文的研究中著重考慮協(xié)同供應(yīng)效率系數(shù)這個變量，考慮災(zāi)害損失最小的前提下再考慮應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)覆蓋率最大化，保證最基本的救災(zāi)需求和應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)的平衡性，實現(xiàn)面向智慧城市和大數(shù)據(jù)環(huán)境下的應(yīng)急交通協(xié)同問題的研究。

3 模型構(gòu)建和求解

3.1 震后應(yīng)急供應(yīng)模型

由于地震災(zāi)害的弱經(jīng)濟性，震后應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)的成本將變得不再重要，應(yīng)急速度、應(yīng)急時間和救援覆蓋范圍等將成為最為重要的因素。本文借鑒Liu Wenmao等[2]提出的框架體系，建立應(yīng)急供應(yīng)協(xié)同模型。下面給出模型所涉及的相關(guān)變量和參數(shù)的定義：

應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)的首要目標(biāo)是在規(guī)定的需求時間段內(nèi)盡可能將應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)到各災(zāi)害需求點，減少災(zāi)害造成的損失，同時考慮應(yīng)急服務(wù)資源覆蓋范圍的問題，所建立的模型如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

aij≤Muij∧ajk≤Mvjk(i∈S,j∈W,k∈D)

(6)

(7)

(8)

目標(biāo)函數(shù)式(1)表示最大程度地覆蓋和滿足災(zāi)區(qū)應(yīng)急服務(wù)資源需求,即模型考慮了覆蓋范圍。目標(biāo)函數(shù)式(2)表示震后應(yīng)急災(zāi)害造成的損失為最小,應(yīng)急災(zāi)害造成的損失與災(zāi)害的等級、受災(zāi)地區(qū)的人口密度以及災(zāi)害發(fā)生后應(yīng)急服務(wù)資源的滿足程度是有聯(lián)系的。式(3)為Si運到Wj的量不超過其總供應(yīng)量；式(4)為Wj運到Dk量不超過儲備量與補充量累加之和；式(5)為Dk的需求量約束和滿意度約束；式(6)為只有0-1變量取1時，相應(yīng)的應(yīng)急供應(yīng)量才可能取正；式(7)為只有Si到Wj的供應(yīng)總時間小于與Dk相通的各需求點的最大配送極限時間時，才能在Si和Wj之間實現(xiàn)供應(yīng)配送；式(8)為Si到Wj再Dk的運輸總時間小于Dk的配送極限時間約束。

3.2 震后應(yīng)急供應(yīng)下的協(xié)同優(yōu)化模型

由于在應(yīng)急服務(wù)資源的協(xié)同供應(yīng)過程中，應(yīng)對突發(fā)事件的重要支撐是應(yīng)急指揮中心可以及時獲取應(yīng)急服務(wù)資源供給信息、實時災(zāi)害情況、交通道路通行狀況信息以及對應(yīng)急服務(wù)資源運輸過程中的實時定位監(jiān)控等信息數(shù)據(jù)。同時地震對路段和路口產(chǎn)生了重大破壞以及救援的需要可能會導(dǎo)致交通流量在短時間內(nèi)會迅速增加，按照原有的供應(yīng)方案實施非常困難，隨著路網(wǎng)應(yīng)急車輛的不斷增加，在達(dá)到某一閾值時，路網(wǎng)或路口就會出現(xiàn)堵塞。在這種狀態(tài)下，要及時實施應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)協(xié)同優(yōu)化方案，從時間和空間上對應(yīng)急交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化管理，該優(yōu)化目標(biāo)可用如下公式表達(dá)：

(9)

目標(biāo)函數(shù)式(9)的約束條件處理如下：

(1)震后考慮應(yīng)急救援的需要，路口有應(yīng)急救援人員需要穿越馬路。因此，為了確保應(yīng)急人員安全通過馬路的需要，每個路口的應(yīng)急交通控制信號的綠燈時間是一個給定值e(e≤20s)。設(shè)gi為相位i的應(yīng)急綠燈時間，m為路口周期內(nèi)的相位數(shù)；T為應(yīng)急救援區(qū)域內(nèi)的周期時長。每個路口的相位配時參數(shù)約束條件為：

e≤gi≤T-(m-1)e,(i=1,2,…m)

(10)

(2)應(yīng)急救援區(qū)域內(nèi)各路口的信號周期時長T：

(11)

(12)

式(11)-(12)中，n為應(yīng)急救援區(qū)域路口數(shù)目；Ti為路口i的周期，可通過Webster方法求得；L為損失時間(s)；Y為應(yīng)急救援區(qū)域路口信號相位的總應(yīng)急車流量比；yi為相位j的應(yīng)急車流量比；qd為應(yīng)急車流量；Sd為飽和流量。

(3)上行相位差Ψ上和下行相位差Ψ下表示為：Ψ上+Ψ下=T，0≤Ψ上≤T。

(4)由于震后受災(zāi)地區(qū)需要大量應(yīng)急服務(wù)資源，路段應(yīng)急車輛的流量不斷積累，當(dāng)排隊長度超過路段長度，就會造成下一個路口的堵塞。智慧城市和大數(shù)據(jù)環(huán)境下的震后路段上的應(yīng)急車輛主要由式(13)所表示，具體表現(xiàn)形式見圖1(b)。

Lα=L1+L2

(13)

式(13)中，L1為路口j下行應(yīng)急車輛的排隊車輛數(shù)；L2為路口i下行應(yīng)急車輛的排隊車輛數(shù)。設(shè)應(yīng)急路網(wǎng)中路段α的長度為Lα，相鄰的兩個路口i和j的統(tǒng)一信號周期為T，相鄰的兩個路口i和j的通行時間為gi和gj，等待時間為ri和rj，相鄰的兩個路口i和j之間的相位差為ψ，路段上應(yīng)急車輛的平均車速為?i，應(yīng)急車輛的停車波為αi，應(yīng)急車輛的啟動波傳播速度為βj。若路口i綠燈結(jié)束后，則最后駛離的應(yīng)急車輛經(jīng)過t1達(dá)到排隊隊尾；若路口j綠燈結(jié)束，經(jīng)過(ψ+gj)時間，此時隨著最后一輛應(yīng)急車駛出路口j的停車線，未駛離或剛到達(dá)停車線的應(yīng)急車輛以波速αi向后排隊，又經(jīng)過一段時間t2，形成排隊長度L2。由此可得：

(14)

當(dāng)路口i綠燈亮起后，停車線處的應(yīng)急車輛開始陸續(xù)駛離路口i，并以速度αi向路段下游行駛，經(jīng)過時間t1，駛離的第一輛應(yīng)急車到達(dá)下游車隊隊尾；第一應(yīng)急輛車受到下游排隊的應(yīng)急車輛的阻礙，形成停車波，并以波速αi向后排隊，又經(jīng)過一段時間t3，形成停車排隊長度L2；當(dāng)下游路口j的綠燈亮起時，啟動波開始以波速βi向后傳播，并經(jīng)過時間t4與停車波相遇。由此可得：

(15)

為了確保應(yīng)急救援的效率，必須控制路段應(yīng)急車輛的排隊長度，保證其最大排隊長度不得超過路段長度，需滿足：

(16)

式中，γα為路段α的最大應(yīng)急交通流壓縮比。

(17)

(18)

(5)應(yīng)急車輛的行駛時間

應(yīng)急車輛行駛時間包括應(yīng)急車輛在路段上的通行時間ta,γ(t)和應(yīng)急車輛在路口節(jié)點處的通行時間ta,s(t)。Lj為路網(wǎng)中某路段j的長度；?j為路網(wǎng)中某路段j的平均速度。若某路段或者路口出現(xiàn)應(yīng)急車輛堵塞，那么應(yīng)急車輛的總通行時間包括正常通行時間ta,γ,f(t)和排隊等待時間ta,γ,c(t)；Lij為應(yīng)急車輛等待的長度，該里程可以通過衛(wèi)星定位技術(shù)獲得。

在應(yīng)急車輛正常通行狀態(tài)下，通行時間為ta,γ(t)=Lj/?i；應(yīng)急車輛經(jīng)過兩個路口的通行時間為ta,γ(t)=(Lj-Lij)/?i。

(19)

應(yīng)急車輛在路網(wǎng)中節(jié)點處的等待時間ta,s(t)是由應(yīng)急信號控制措施引發(fā)路網(wǎng)應(yīng)急交通流間斷導(dǎo)致的車輛行駛時間損失[7]。本文選用HCM2000(HighwayCapacityManual2000)延誤模型計算路口應(yīng)急車輛排隊延誤[8]。該模型將應(yīng)急車輛在路口的平均延誤分為：均勻控制延誤、增量延誤、初始排隊延誤，計算公式如下：

(20)

3.3 模型求解

(1)協(xié)同供應(yīng)效率系數(shù)的計算分析

由于地震發(fā)生后，救援地的總供應(yīng)量不一定能全部滿足所有受災(zāi)點的需求，因此會使某些受災(zāi)點的總供應(yīng)量xk小于或者等于需求量zk，即dk≤zk。因此需要對每個受災(zāi)點的供應(yīng)情況進(jìn)行效率評估。

定義1：地震后的各受災(zāi)點對應(yīng)急服務(wù)資源的當(dāng)量需求量為該受災(zāi)點的實際需求量與需求緊迫程度的乘積(zk·πk)。則受災(zāi)點的理想分配效率mk是該受災(zāi)點的當(dāng)量需求量在所有受災(zāi)點的總當(dāng)量需求量中所占的比重。即：

(21)

(22)

(23)

在得到每個受災(zāi)點的獨立供應(yīng)效率系數(shù)后，就可計算整個應(yīng)急協(xié)同供應(yīng)分配方案的協(xié)同供應(yīng)效率系數(shù)，協(xié)同供應(yīng)效率系數(shù)為f(φk)，則其計算公式為：

(24)

推論1：當(dāng)每個震后受災(zāi)點的獨立供應(yīng)效率系數(shù)相同時，協(xié)同供應(yīng)效率系數(shù)為1。

推論2：協(xié)同供應(yīng)效率系數(shù)的取值范圍是[0,1]。

推論1的證明：

(2)多目標(biāo)模型的求解

要使得將應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)到各災(zāi)害需求點的供應(yīng)時間最少，同時減少災(zāi)害造成的損失，且還有滿足應(yīng)急服務(wù)資源覆蓋范圍盡可能大的目標(biāo)，這個多目標(biāo)同時達(dá)到是不可能的，由此需要在幾者之間尋找平衡。對于這個多目標(biāo)的求解方法，本文采用一種改進(jìn)的功效系數(shù)法對這里的多目標(biāo)進(jìn)行處理。假設(shè)μ為模型的解向量，G為μ的可行域，則多目標(biāo)模型的求解步驟如下：

步驟1，分別計算出目標(biāo)函數(shù)值的上界和下界：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

步驟2，設(shè)

(31)

步驟3，得出最終模型：

(32)

4 應(yīng)用分析

(1)案例

以我國2008年汶川地震為例，地震主要對成都市、綿陽市、德陽市、廣元市、阿壩州、雅安市六個地區(qū)造成了嚴(yán)重的損失，因此，論文假設(shè)地震主要對成都市、綿陽市、德陽市、廣元市、阿壩州、雅安市六個地區(qū)造成了嚴(yán)重的損失，主要考慮這六個受災(zāi)點的供應(yīng)情況，其應(yīng)急服務(wù)資源需求量見表1。另外，非一次性消耗資源屬于不便于同一次性消耗資源組合，因此，該案例不考慮非一次性應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)情況。

表1 應(yīng)急服務(wù)資源的需求數(shù)量

為了使案例數(shù)據(jù)更好的適應(yīng)模型，本文假設(shè)不同種類的應(yīng)急服務(wù)資源在應(yīng)急服務(wù)資源集散點轉(zhuǎn)運到應(yīng)急服務(wù)資源中轉(zhuǎn)點時進(jìn)行組合，即對各種應(yīng)急服務(wù)資源進(jìn)行打包，按每人每天的需求量打包一份，以便資源運送到受災(zāi)點時更好的發(fā)放到受災(zāi)群眾手里，基于以上假設(shè)，受地震影響較大的成都市、綿陽市、德陽市、廣元市、阿壩州、雅安市六個地區(qū)應(yīng)急服務(wù)資源組合需求量分別為10000、50000、30000、10000、10000、1000組。設(shè)共有六個應(yīng)急服務(wù)資源轉(zhuǎn)運中心，分別是W1、W2、W3、W4、W5、W6，根據(jù)應(yīng)急布局方案，轉(zhuǎn)運中心儲備一定量的應(yīng)急服務(wù)資源，具體見表2。設(shè)共有三個應(yīng)急服務(wù)資源集散點，分別是S1、S2、S3，根據(jù)應(yīng)急服務(wù)資源布局要求，應(yīng)急服務(wù)資源集散中心儲備一定量的應(yīng)急服務(wù)資源，具體見表3。

表2 轉(zhuǎn)運中心應(yīng)急服務(wù)資源儲備量

表3 集散中心應(yīng)急服務(wù)資源儲備量

從表2、表3可知，總的應(yīng)急服務(wù)資源需求量為111000組，目前的應(yīng)急救援系統(tǒng)能夠提供的數(shù)量為85000組，無法滿足災(zāi)情的需要，但是滿足率已經(jīng)達(dá)到了76.57%，已經(jīng)達(dá)到了救災(zāi)的需求；根據(jù)救災(zāi)實際情況，假設(shè)救災(zāi)應(yīng)急極限時間為24小時，再結(jié)合各應(yīng)急點的受災(zāi)損失程度，即應(yīng)急服務(wù)資源需求系數(shù)，可得出應(yīng)急點的實際需求極限時間，具體應(yīng)急極限時間見表4。

表4 各受災(zāi)點應(yīng)急服務(wù)資源需求系數(shù)

模型中假設(shè)的三種運輸方式的速度v1、v2、v3假設(shè)為5km/h、30km/h、200km/h。各集散中心到轉(zhuǎn)運中心的空間距離如表5、表6所示。

表5 各集散中心到轉(zhuǎn)運中心的空間距離(km)

表6 各轉(zhuǎn)運中心到各受災(zāi)點的運輸距離(km)

假設(shè)通過衛(wèi)星遙感和飛機航拍，獲取了各級節(jié)點之間的道路破壞。如表7、表8所示。

表7 集散點到轉(zhuǎn)運中心的道路破壞率

表8 轉(zhuǎn)運中心到受災(zāi)點的道路破壞率

表9 震后受災(zāi)點路網(wǎng)基本參數(shù)

(2)選取震后受災(zāi)點的區(qū)域路網(wǎng)和參數(shù)設(shè)置

設(shè)該區(qū)域路網(wǎng)包含9個路口，12條路段。該區(qū)域路網(wǎng)中各路段的基本參數(shù)情況如表9所示。

利用MATLAB8.3a，按照改進(jìn)粒子群算法編程，設(shè)最大迭代次數(shù)為1000、粒子群規(guī)模為40，運行程序10次求解得目標(biāo)函數(shù)值均值為119457.3，分布情況如圖2-3所示，可以看出用該算法每次求得的解比較接近于平均值，全部分布在區(qū)間[116000，124000]之間，且誤差比例都控制在4%以內(nèi)，說明該算法具有較強的穩(wěn)定性。

圖2 改進(jìn)粒子群算法

圖3 誤差比例

(3)結(jié)果分析

取一組接近平均值的最優(yōu)解，得最優(yōu)應(yīng)急供應(yīng)方案，如表10和表11所示。

表10 各集散點到各轉(zhuǎn)運中心的量

表11 從轉(zhuǎn)運中心供應(yīng)應(yīng)急服務(wù)資源到各受災(zāi)點的量

計算各受災(zāi)點的應(yīng)急服務(wù)資源滿足率Π=(0.90，0.84，0.90，0.90，0.82，0.87，0.82，0.79，0.90，0.89，0.72，0.75，0.86，0.80)。根據(jù)計算可得Π≥0.7，各個應(yīng)急救災(zāi)點的應(yīng)急服務(wù)資源的滿足率都在70%，說明提出的應(yīng)急服務(wù)資源集散中心、轉(zhuǎn)運中心和受災(zāi)點的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型在應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)覆蓋率最大和災(zāi)害損失最下的多目標(biāo)模型能達(dá)到應(yīng)急救災(zāi)的需要。

該地區(qū)在震后5小時內(nèi)應(yīng)急車流量迅速增加，具體數(shù)據(jù)見表12。

通過表12可知，路段R1、R2、R4、R9、R10在某次震后5時發(fā)生堵塞現(xiàn)象，因此，應(yīng)該及時啟動堵塞路段的應(yīng)急交通協(xié)同優(yōu)化模型。表12的數(shù)值輸入到算法中，運行得到堵塞路段路網(wǎng)應(yīng)急交通協(xié)同優(yōu)化值，如表13和表14所示。

表12 震后路網(wǎng)動態(tài)應(yīng)急車輛監(jiān)測結(jié)果

表13 信號配時參數(shù)求解結(jié)果(s)

表14 路段參數(shù)求解結(jié)果

為了進(jìn)一步說明所提出的震后應(yīng)急交通協(xié)同優(yōu)化模型的可用性，分別用應(yīng)急車輛平均行程速度、路段飽和度、占有率和排隊長度比四個指標(biāo)與優(yōu)化前的四個指標(biāo)進(jìn)行對標(biāo)，分別見圖4～圖7。

圖4 優(yōu)化前后各路段平均行駛速度對比圖

圖5 優(yōu)化前后各路段飽和度對比圖

圖6 優(yōu)化前后各路段占有率對比圖

圖7 優(yōu)化前后各路段排隊長度比圖

由圖4可知，優(yōu)化后R1，R2，R4，R10路段的平均行駛速度明顯變快，只有R9路段的平均行駛速度沒有得到明顯的提升。由圖5可知，優(yōu)化后R1，R2，R4，R10路段的飽和度有很大幅度的降低，只有R9路段的飽和度沒有得到明顯的降低，部分路段飽和度上升。從圖6可知，優(yōu)化后R1，R2，R4，R10路段的路段占有率明顯降低，只有R9路段的路段占有率沒有得到明顯的降低，部分路段有一定程度的提升。從圖7可知，優(yōu)化后R1，R2，R4，R10路段的排隊長度比明顯降低，只有R9路段的排隊長度比沒有得到明顯的降低，部分路段有一定程度的提升。

綜上所述，震后對路網(wǎng)實施應(yīng)急交通協(xié)同優(yōu)化方案，路網(wǎng)中各路段的流量得到了均衡，協(xié)同前相對擁擠的路段經(jīng)過協(xié)同優(yōu)化后，將流量分配到別的路段上，避免造成擁擠蔓延。因此，所提出模型是有效的。說明應(yīng)急服務(wù)資源供應(yīng)覆蓋率最大和災(zāi)害損失最下的多目標(biāo)模型能達(dá)到應(yīng)急救災(zāi)的需要，能及時快速滿足應(yīng)急交通協(xié)同優(yōu)化管理的需要。

5 結(jié)語

本文在分析智慧城市和大數(shù)據(jù)環(huán)境下的應(yīng)急交通協(xié)同優(yōu)化框架的前提下，提出相關(guān)假設(shè)，分析了應(yīng)急交通網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同供應(yīng)效率系數(shù)，并構(gòu)建以應(yīng)急服務(wù)資源覆蓋范圍最大和受災(zāi)點總損失為最小的應(yīng)急供應(yīng)模型。同時，根據(jù)應(yīng)急管理的實際需要和理論文獻(xiàn)構(gòu)建了應(yīng)急服務(wù)資源集散點、轉(zhuǎn)運點和受災(zāi)點的節(jié)點的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，在分析應(yīng)急車輛平均行程速度、路段飽和度、占有率和排隊長度比等約束條件的基礎(chǔ)上，構(gòu)建震后應(yīng)急交通路網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化模型。最后利用案例驗證了所提出優(yōu)化模型的有效性。

研究表明震后應(yīng)急交通流量是一個動態(tài)的過程?？梢赃\用通訊技術(shù)如傳感器等獲取實時交通數(shù)據(jù)信息，以便于在調(diào)整、更新應(yīng)急交通方案時及時的考慮這些最新信息。論文所研究的震后應(yīng)急交通路網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化過程可以通大數(shù)據(jù)技術(shù)解決。通過大數(shù)據(jù)技術(shù)獲取和處理的實時更新的最優(yōu)解決方案是對震后應(yīng)急交通控制非常重要的，它可以防止應(yīng)急救援車輛行駛到已經(jīng)擁擠的路段或路口；它還可以通過應(yīng)急方案引導(dǎo)，減少交通擁堵。研究成果對于提高交通管理水平、制定應(yīng)急交通策略和協(xié)同優(yōu)化應(yīng)急管理具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

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Emergency Supply Problems and Collaboration Optimization ofEmergency Traffic Network after Earthquakes

HE Xin-hua1，HU Wen-fa2，ZHOU Xi-zhao3，ZHENG AI-bing4

(1.School of Economics Management, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China;2.School of Economics and Management, Tongji University, Shanghai 200092, China;3.University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;4.School of International Business Adminstration,Shanghai University of Finance and Economics,Shanghai 200433)

An earthquake often has impact on a traffic network from two aspects. The first one is a wide damage of theexisting transportation network which would decrease traffic capacity dramatically and cause frequent traffic congestions, and the second one is a soaring demand of transportation to deliver a great deal of injured people to other undamaged areas in a short time and to import many emergent resources to the damaged areas. Accumulation of above impact would worsen transportation reliability and reduce transportation capability of the traffic network. In order to avoid those adversities, based on recognizing traffic network properties under emergency conditions after an earthquake, a framework of emergency service resource supply and supply problems of emergency service resources after earthquakes are considered in this paper. An Emergent Transportation Collaboration Network (ETCN) is presented, which consists of a collection center of emergent service resources, a transit center of emergent service resources and distribution center of emergent service resources. All emergent activities in ETCN are classified into three working stages, and a Collaboration Supply Efficiency (CSE) coefficient to describe their relationships is introduced. Based on ECTN and CSE coefficients, an Emergent Supply Collaboration Model (ESCM) is developed, whose objectives are to maximize coverage area of emergent service resources and to minimize disaster loss. In order to ensure supplying emergent service resources and avoiding traffic congestions, a collaboration optimization model of emergent traffic network after earthquake is further developed from ESCM considering constraints of average transportation speed of emergency vehicles, road saturation, occupation ratio and queue length. Then, it is discussed that the changing principle of occupation ratio and queue length by variation of transportation speed of vehicles under emergencies. In the end, a case study is applied to testify a collaboration optimizationto ensure supplying emergent service resources. A numerical example demonstrates the proposed model is effective and the improved algorithmis efficient.This paper would be a theoretical base and potential practice solution for emergency traffic control and management.

emergency supply; emergency service resources; emergency traffic network after an earthquake; collaborative supply efficiency coefficient

2016-06-30；

2017-01-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(71473162，71371145，71102043，61273042)；上海市教育委員會創(chuàng)新項目(14ZS123)

何新華(1973-)，女(漢族)，湖北天門人，上海海事大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：應(yīng)急供應(yīng)鏈與交通控制研究，E-mail：xhhe@shmtu.edu.cn.

1003-207(2017)04-0104-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.04.013

U491;C931

A