基于煙羽模型法對開放式小區(qū)的宏觀評價

邢銳，薛瑩，，黃江浩，王玲

(1.華北理工大學(xué) 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實驗室，河北 唐山 063210；2. 華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063210)

基于煙羽模型法對開放式小區(qū)的宏觀評價

邢銳1，薛瑩1，2，黃江浩1，王玲2

(1.華北理工大學(xué) 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實驗室，河北 唐山 063210；2. 華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063210)

開放式小區(qū)；煙羽模型法；網(wǎng)絡(luò)節(jié)點模型法；宏觀評價

建設(shè)開放式小區(qū)，推行社區(qū)“街區(qū)化”成為社會各界關(guān)注的熱點問題，有策略地將小區(qū)開放能夠緩解社區(qū)周圍道路的交通壓力，優(yōu)化城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)。然而，現(xiàn)階段研究大多致力于討論開放型小區(qū)的優(yōu)點，對某類型小區(qū)是否適宜開放的研究不足，為了解決這一問題，通過考慮如小區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、內(nèi)部道路網(wǎng)總里程、小區(qū)位置、周圍路況等小區(qū)規(guī)模參數(shù)，基于煙羽模型法從宏觀層面評價了不同規(guī)模的小區(qū)開放后對周圍道路交通的影響程度。結(jié)果表明，在推進"街區(qū)化"的進程中，優(yōu)先開放大規(guī)模社區(qū)對周圍道路交通狀況具有更大的影響。

近年來，傳統(tǒng)封閉式小區(qū)因其內(nèi)部道路利用率低下，堵塞了城市交通的"毛細(xì)血管"而飽受詬病，因此"開放式小區(qū)"應(yīng)運而生。理論上，開放式小區(qū)將小區(qū)內(nèi)部道路與城市道路連通，能夠增加城市公共支路，進而增加道路交通網(wǎng)密度，使路網(wǎng)結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，開放小區(qū)附近交通要道的實際通行能力得到提升。然而，由于小區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、小區(qū)周圍道路分布狀況、小區(qū)周圍車流量等因素的差異，不同小區(qū)開放對其周圍道路通行的影響程度也不盡相同。因此，為了確定不同規(guī)模小區(qū)開放的影響力大小，該項研究基于煙雨模型法定量分析了不同規(guī)模小區(qū)開放后對周圍道路交通狀況的影響力半徑，為城市建設(shè)部門提供了一定參考依據(jù)。

1 煙羽模型簡介及其適用性分析

煙羽模型起源于研究開放系統(tǒng)有序演化的協(xié)同學(xué)理論，協(xié)同學(xué)的中心思想為：將一切研究對象視為由組元、部分或子系統(tǒng)構(gòu)成的系統(tǒng)，認(rèn)為各個子系統(tǒng)會通過能量、物質(zhì)、信息間的相互作用，最終形成一種整體效應(yīng)或新型結(jié)構(gòu)；該理論從微觀指標(biāo)的描述入手研究宏觀層次的問題，實現(xiàn)了微觀到宏觀的轉(zhuǎn)化。

煙羽模型最初綜合了定量分析與定性分析，用于描述氣體連續(xù)擴散過程。如圖1所示，模型假設(shè)擴散的氣體為具有若干影響的空間單元，在分析氣體擴散單元空間影響的基礎(chǔ)上，計算氣體擴散的空間區(qū)域。

圖1 煙羽模型示意圖

1955年Lighthill和Whitham提出將交通流視為流體，將交通流變化狀況假設(shè)為流體流動的研究方法[1]，建立了交通流研究與氣體擴散研究的聯(lián)系，推動了煙羽模型適用范圍的擴展。

在該項研究中，小區(qū)開放直接影響城市道路網(wǎng)密度，最終表現(xiàn)為在一定程度上分流開放小區(qū)附近主干道交通量，因此，開放小區(qū)內(nèi)部分流干路交通量為小區(qū)開放對周圍路段交通的整體影響力。在煙羽模型中，將小區(qū)開放對道路通行的整體影響分割成多個小單元，將開放小區(qū)類比為氣體擴散源，將影響單元的向外傳播類比為氣體擴散，則影響范圍內(nèi)的路段或交叉口交通狀況受小區(qū)開放的影響相當(dāng)于擴散到各個點的影響單元產(chǎn)生的影響。

2 基于煙羽模型確定開放小區(qū)對周圍路段交通的影響半徑

在確定交通影響范圍時，煙羽模型可用于確定開發(fā)項目對周圍路網(wǎng)不同影響程度下的最大距離[2]。因此，在宏觀層面評價小區(qū)開放對周圍路段交通的影響時，選取開放小區(qū)對周圍路段交通的影響半徑為評價指標(biāo)，考慮小區(qū)自身參數(shù)，利用煙羽模型法求解開放小區(qū)對周圍路段交通的最大影響距離。

將小區(qū)開放對周圍路段產(chǎn)生的整體影響視為一個由多個影響單元組成的系統(tǒng)，該系統(tǒng)為開放系統(tǒng)且極其穩(wěn)定，小區(qū)開放影響力使該系統(tǒng)中的影響單元在空間(紊流場)中沿紊動狀況相同的方向擴散，而小區(qū)開放的影響力與小區(qū)參數(shù)有關(guān)，如出入口連接度、居民出行強度、內(nèi)部道路密度、內(nèi)部道路寬度等。因此，影響范圍內(nèi)的路段或交叉口交通狀況受小區(qū)開放的影響相當(dāng)于擴散到各個點的多個影響單元產(chǎn)生的綜合影響。根據(jù)煙羽模型，在影響范圍內(nèi)某點的影響單元的影響強度計算公式為：

(1)

上式按完全理想的擴散現(xiàn)象導(dǎo)出，為方便計算，根據(jù)文獻[3]令δy=δz=δr2=y2+z2，則：

(2)

(3)

式中，q、μ為需要進一步量化的指標(biāo)，q為小區(qū)開放對周圍道路狀況的影響力，它與小區(qū)的自身因素如出入口連接度、居民出行強度、內(nèi)部道路密度有關(guān)；μ為影響單元擴散速度，與小區(qū)周圍路網(wǎng)性質(zhì)如外部路網(wǎng)密度、通行車流量、主路通行能力等因素有關(guān)。

(4)

(5)

由于開放小區(qū)對交通路況的影響僅為在xoy平面上的影響，故z=0，r2=y2，(3)式化為：

(6)

(7)

設(shè)小區(qū)開放影響周圍道路通行的臨界平面處影響力為Cd，則根據(jù)(7)式有：

(8)

由于Q為擴散單元對周圍道路的影響力，與開放小區(qū)的最大影響半徑及小區(qū)自身性質(zhì)等因素有關(guān)，因此，類比電場力定義式得到：

(9)

(10)

下面，討論定量確定小區(qū)位能P的方法。

小區(qū)位能是一個綜合指標(biāo)，它可直觀描述小區(qū)自身結(jié)構(gòu)對小區(qū)開放影響度的干擾。小區(qū)開放與否直接影響的指標(biāo)為公共道路路網(wǎng)密度(長度)，通過小區(qū)開放將小區(qū)內(nèi)部原本利用率不高的道路公有化，提升公共路網(wǎng)連通度。除此之外，小區(qū)的占地面積、區(qū)域公路網(wǎng)變形系數(shù)等因素也會引起小區(qū)開放對周圍道路通行的影響程度的變化。

基于以上分析，從便于計算的角度出發(fā)，確定以小區(qū)封閉時內(nèi)部道路網(wǎng)絡(luò)總里程(小區(qū)完全開放后增加的公路總里程)近似代替小區(qū)位能，又考慮到選取的替代指標(biāo)在簡便計算的同時還要兼顧綜合性、全面性，以“網(wǎng)絡(luò)節(jié)點模型法”來計算內(nèi)部道路網(wǎng)絡(luò)總里程，具體計算公式如下:

(11)

其中，LG為小區(qū)內(nèi)部道路網(wǎng)絡(luò)總里程；DN為小區(qū)內(nèi)部路網(wǎng)連接度、N為小區(qū)占地面積、A小區(qū)內(nèi)連通節(jié)點數(shù)，ξ公路網(wǎng)變形系數(shù)。

聯(lián)立(10)、(11)得小區(qū)開放對周圍路段的最大影響范圍為：

(12)

式中，η為小區(qū)開放路口對干路交通流流量的分擔(dān)率，LG為內(nèi)部道路網(wǎng)絡(luò)總里程，Cd為小區(qū)開放影響周圍道路通行的臨界平面處影響力。

Cd通過試算確定，可選用交通量和服務(wù)水平指標(biāo)，考慮小區(qū)的地理位置、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、開放強度等因素，對小區(qū)開放前后周圍路網(wǎng)的交通狀況進行分析確定。

3 應(yīng)用實例

通過實地選取國內(nèi)3個開放型社區(qū)，搜集社區(qū)規(guī)模參數(shù)，分析社區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，應(yīng)用煙羽模型法定量分析大、中、小3個規(guī)模的小區(qū)開放前后對周圍道路的最大影響范圍 。相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 樣本小區(qū)相關(guān)參數(shù)

該項研究所討論的小區(qū)規(guī)模為廣義上的小區(qū)規(guī)模，它綜合了小區(qū)的占地面積、居住人口、內(nèi)部路網(wǎng)長度、內(nèi)部路網(wǎng)連通度、內(nèi)部路網(wǎng)節(jié)點數(shù)等指標(biāo)。

結(jié)合表2中數(shù)據(jù)與式(12)可得，3個樣本社區(qū)開放對周圍路網(wǎng)的最大影響半徑xdi與i小區(qū)開放對周圍路網(wǎng)產(chǎn)生的極限影響力Cdi的關(guān)系分別為：

(13)

(14)

(15)

小區(qū)開放對周圍路網(wǎng)產(chǎn)生的極限影響力Cdi并非小區(qū)開放產(chǎn)生對周圍路網(wǎng)影響的極大值，而是影響處于消褪邊界的臨界值。因此，Cdi與小區(qū)規(guī)模成反比，且在臨界點處無限趨近于0。將上述表達式利用MATLAB作圖表示，結(jié)果如圖2所示。

結(jié)合圖2及文獻[2]，參考樣本小區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及周圍路況利用Trips軟件對Cdi試算，對3個規(guī)模不同的小區(qū)分別賦予Cdi值為：Cd1=1.019×10-4、Cd2=1.04×10-4、Cd3=1.102×10-4。

代入式(13)、式(14)、式(15)求得大、中、小3個規(guī)模的開放小區(qū)對周圍路網(wǎng)的最大影響半徑xdi分別為：1 834 m、1 200 m、834 m。

圖2 最大影響距離Cd - xd曲線圖

由此可知，小區(qū)開放對周圍路網(wǎng)的影響范圍與社區(qū)規(guī)模成正比。

4 結(jié)論

(1)通過考慮小區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、內(nèi)部道路網(wǎng)總里程、小區(qū)位置、周圍路況等描述小區(qū)規(guī)模的因素，以小區(qū)開放能夠影響周圍路段交通狀況的最大影響半徑為評價指標(biāo)，基于煙羽模型法從宏觀層面評價了不同規(guī)模的小區(qū)開放后對周圍道路交通的影響程度。

(2)小區(qū)開放最大影響力與小區(qū)規(guī)模成正比，即小區(qū)規(guī)模越大，其開放產(chǎn)生的影響在空間中傳播得越遠(yuǎn)，影響力也越大。因此，在我國推進社區(qū)“街區(qū)化”的進程中，對于所處位置周邊道路行駛狀況相同或相近的社區(qū)，開放規(guī)模較大的社區(qū)對緩解社區(qū)周期干道的交通壓力的作用更為理想。

[1] NATHANHG，CARROLLM，AJAY KR．Monograph on Traffic Flow Theory[R].Washington D.C: Transportation Research Board， 1996.

[2] 王麗,劉小明,任福田,等.煙羽模型在交通影響分析中的應(yīng)用[J].公路交通科技,2001,06(18):82-85.

[3] 王麗,劉小明，任福田.確定交通影響范圍的煙羽模型法[J].中國公路學(xué)報，2001，14(04):100-102.

[4] 卓曦,施文榮,林庚釵. 基于煙羽模型的城市干道交通影響區(qū)范圍計算[J]. 貴州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,05(31):97-103.

Macro-evaluation of Open Communities Based on Gaussian Plume Model

XING Rui1, XUE Ying1,2, HUANG Jiang-hao1, WANG Ling2

(1.Mathematical Modeling Laboratory, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063210, China;2.CollegeofScience,NorthChinaUniversityofScienceandTechnology,TangshanHebei063210,China)

open community；Gaussian plume model；network node model method；macro evaluation

Constructing open communities and transferring the apartment area to blocks have become a hot issue of the whole society. Strategically opening the communities can alleviate the traffic pressure around the communities as well as optimize the urban road network. However, at this stage most of the related researches pay attention to the advantages of open communities instead of discussing what type of community is suitable to open. To solve the problem，by bring scale parameters of the apartment area like internal structure, the total mileage of road network of the community, residential location into Gaussian Model we evaluated the degree of the effects on surrounding traffic network which were brought by opening communities of different scales. The result shows that opening the large-scale community has a greater impact on the surrounding traffic conditions.

2095-2716(2017)02-0120-05

2016-10-18

2017-03-20

U412.37+3

A