探究性學(xué)習(xí)策略在小學(xué)高年級(jí)幾何圖形教學(xué)中的研究

朱蕓

“探究性學(xué)習(xí)”是“研究性學(xué)習(xí)”的范疇.所謂“探究”，根據(jù)《漢語(yǔ)大詞典》的解釋，是指“探索研究”.因此，“探究性學(xué)習(xí)”可以解釋為“以類似科學(xué)研究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)”.探究是一種開(kāi)放的創(chuàng)造性獲取知識(shí)的方法，這種方法的優(yōu)勢(shì)是能夠同時(shí)教給學(xué)生教學(xué)內(nèi)容和調(diào)查的程序.探究的基本程序以杜威的反思性思考模式為基礎(chǔ).在多年的高年級(jí)幾何圖形教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，缺乏一定的興趣和主動(dòng)探究的意識(shí)，學(xué)生只是在被動(dòng)接受知識(shí)，而面對(duì)一個(gè)新的幾何圖形時(shí)卻無(wú)從下手，不能對(duì)所學(xué)知識(shí)提出具有針對(duì)性的問(wèn)題.同時(shí)，存在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力普遍很弱的問(wèn)題，導(dǎo)致了學(xué)生空間意識(shí)缺乏，更談不到空間能力的建立.要想解決以上問(wèn)題，我認(rèn)為教師就要在幾何圖形的教學(xué)中，設(shè)置相關(guān)的教學(xué)情境，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，抓住圖形間的聯(lián)系和特點(diǎn)，并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)不同的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí).

一、在觀察動(dòng)手中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

2011年版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能……”我在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，考慮到在生活中學(xué)生對(duì)圓已有一定初步認(rèn)識(shí).因此，課的開(kāi)始階段，我用電腦為學(xué)生出示了一些含有圓形的生活實(shí)物（籃球筐、限高標(biāo)志、空調(diào)的壓縮機(jī)主機(jī)、水井蓋、健身器材的圓形扶手、車輪等），讓學(xué)生從這些物體中找到圓，并通過(guò)“在我們的日常生活中你在哪里還看見(jiàn)過(guò)圓？”等問(wèn)題，使學(xué)生感受到圓在我們的生活中隨處可見(jiàn)，從而幫助學(xué)生建立圓的感性認(rèn)識(shí).在大量感知的基礎(chǔ)上，安排學(xué)生利用桌上的畫(huà)圓工具，以小組為單位，討論畫(huà)圓方法，在一定的思考基礎(chǔ)上，再要求每個(gè)小組都用兩種不同的方法各畫(huà)一個(gè)圓.通過(guò)再一次對(duì)知識(shí)進(jìn)行體驗(yàn)，使學(xué)生在動(dòng)手中尋找畫(huà)圓的方法，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為抽象出圓的概念，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及它們的特征進(jìn)行了大量的感知滲透.此時(shí)，學(xué)生在頭腦中建立了對(duì)知識(shí)的表象認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也保證了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度理解，為進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和構(gòu)建知識(shí)奠定了良好基礎(chǔ).使學(xué)生在積極探索的心態(tài)下表現(xiàn)出潛能，為學(xué)生在充分的感知中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提供了一個(gè)很好的舞臺(tái).

二、在已有經(jīng)驗(yàn)中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)模型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密.尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，空間觀念是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)中逐步建立起來(lái)的，生活經(jīng)驗(yàn)是他們發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ).學(xué)生在理解幾何知識(shí)并發(fā)展其空間觀念時(shí)，這些已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)起著非常重要的作用.因此，在教學(xué)中，我注重聯(lián)系生活中的實(shí)際事物，幫助學(xué)生在頭腦中建立清晰的幾何表象.例如，在體積概念的教學(xué)中，學(xué)生往往對(duì)體積概念中的“占空間”難以理解，怎樣幫助學(xué)生突破這個(gè)難點(diǎn)是形成體積概念表象的關(guān)鍵.教學(xué)中，我從生活中找到了研究體積的切入點(diǎn)，采用了實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行教學(xué).出示一個(gè)透明器皿，問(wèn)學(xué)生：這個(gè)罐頭瓶里有東西嗎？接著向罐頭瓶里倒入一部分紅色的水，又問(wèn)：現(xiàn)在罐頭瓶里裝的是什么？瓶里裝滿了空氣，水怎么能進(jìn)去呢？使學(xué)生了解，紅水?dāng)D走了瓶里的一部分空氣，占領(lǐng)了這一部分空間.為了進(jìn)一步理解“體積”的意義，我又把粉筆盒與墨水盒放在講臺(tái)桌上，問(wèn)：它占據(jù)了什么？它占據(jù)的空間在哪？有多大？在大量感知中，幫助學(xué)生理解體積的意義.同時(shí)，學(xué)生在輕松、愉悅的課堂氣氛中，不僅能盡快接觸到教學(xué)內(nèi)容，而且一下就接觸到了教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生對(duì)體積的定義有了非常感性的認(rèn)識(shí)：物體不僅要占據(jù)空間，還有大小之別.這樣學(xué)生在研究幾何體的體積時(shí)，能夠聯(lián)系生活實(shí)際，從而為發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問(wèn)題奠定了基礎(chǔ).

三、在幾何圖形的轉(zhuǎn)化中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

學(xué)生空間觀念的建立，是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高的向前認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上，對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握的過(guò)程.把上述空間觀念的表現(xiàn)延伸，就是要嘗試著物化那些感知到的、在直觀的水平上有所把握的“轉(zhuǎn)化關(guān)系”.教學(xué)中，我常常注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把舊圖形轉(zhuǎn)化成新的圖形，幫助學(xué)生在圖形的相互轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)課時(shí)，我是從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)引入的.① 點(diǎn)動(dòng)成線：電腦演示一個(gè)點(diǎn)不斷運(yùn)動(dòng)，成為一條直線.② 線動(dòng)成面：電腦演示一條線掃過(guò)一個(gè)平面，形成一個(gè)長(zhǎng)方形.③ 面動(dòng)成體：電腦演示一個(gè)長(zhǎng)方形的面運(yùn)動(dòng)，形成一個(gè)長(zhǎng)方體.學(xué)生在觀察中，體驗(yàn)到點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，為尋找生活中的長(zhǎng)方體，探究長(zhǎng)方體的特征做好準(zhǔn)備，從而加深了前后知識(shí)間的聯(lián)系，為問(wèn)題的提出和解決做了進(jìn)一步的鋪墊.

四、重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)并進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要.因而，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的評(píng)價(jià)也就尤為重要.它能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信心，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步研究的興趣.例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生在我的引導(dǎo)下概括出圓半徑（從圓心到圓上任意一點(diǎn)間的距離叫作半徑）的情況下，有一名學(xué)生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：為什么不說(shuō)圓的半徑是從圓心到圓邊上的距離？當(dāng)時(shí)其他學(xué)生也呈現(xiàn)出一種既肯定又疑惑的表情.這是我在備課中沒(méi)有想到的.當(dāng)時(shí)，我采取的方法是先對(duì)學(xué)生這種勤于思考的態(tài)度進(jìn)行了充分的肯定：“是啊，為什么不說(shuō)圓邊上，你提的問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值，看來(lái)你是一個(gè)善于觀察和動(dòng)腦筋的孩子.”接著，我為學(xué)生介紹了圓內(nèi)、圓外、圓上的概念，解決了學(xué)生的疑問(wèn).聽(tīng)到我的評(píng)價(jià)，其他學(xué)生都向提出問(wèn)題的學(xué)生投去了贊賞的目光，這名學(xué)生臉上露出欣喜的笑容.由此可以看出，教師對(duì)學(xué)生正確和及時(shí)的評(píng)價(jià)可以激發(fā)其自信心和榮譽(yù)感，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、知識(shí)的獲取上是極為重要的.

在這次研究中，我嘗試運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)理念，在自己的課堂教學(xué)中大膽實(shí)踐，促進(jìn)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)的提升，并有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，有利于學(xué)生空間觀念的建立.但隨之而來(lái)的是一些新的問(wèn)題，如，學(xué)生提出的問(wèn)題較單一，不能多角度地尋求解決問(wèn)題的途徑，這是我下一步將要解決的新課題.